求条件极值的一种新方法

利用线性代数的理论方法一对多元函数求条件极值的拉格朗日乘数法加以改进。建立了求条件极值的一种新方法．     

求条件极值的一种新方法

利用线性代数的理论方法,对多元函数求条件极值的拉格朗日乘数法加以改进,建立了求条件极值的一种新方法     

用求条件极值的方法证明不等式

用求函数条件极值的拉格朗日乘数法来证明一些不等式较为简明,为介绍这种证明方法,先将求一个函数在一个约束条件下的条件极值的拉格朗日乘数法叙述于下。 求n元函数f(x_1,x_2,…x_n)在约束条件     

拉格朗日乘子法求条件极值的充分条件

给出了拉格朗日乘子法求解条件极值的一个新的充分条件,通过该条件可以简单的判断所求的点是否为原条件极值问题的极值点.     

关于用代入法求条件极值的一点注记

用一些例子说明在用代入法求多元函数的条件极值时要注意的问题。     

空间几何角度下看代入法求条件极值

通过具体实例,借助matlab作图,阐述了代入法求条件极值的几何含义和理论依据,指出了这种解法容易遗漏极值点的原因,并根据代入法的使用限制归纳了三种常见的代入形式,为学习者正确使用代入法提供参考.     

构造L—函数求条件极值的几何解释

文 [1 ]中在该问题上运用函数的分析性质和线性代数知识 ,给出一特殊情形的严格推导过程 ,但推导过程相当复杂 ,而且很不容易想到 .本文将以最简单的情形为例 ,在三维空间中给予几何解释 ,以加深对这一问题的理解 .问题　求ｚ=Ｆ(ｘ ,ｙ)在条件Ｇ(ｘ ,ｙ) =0下的极值 .(为叙述清楚和方便 ,不妨假定该极值一定存在 ,且所给函数均符合以下讨论的条件 .)建立三维坐标系 (Ｘ轴 ,Ｙ轴和Ｚ轴 )若ｚ =Ｆ(ｘ ,ｙ)表示一曲面 (记为Ｉ1 ) ,Ｇ(ｘ ,ｙ) =0ｚ∈Ｒ 表示一柱面 (记为Ｉ2 ) .则问题即求Ｉ1 和Ｉ2 的相交曲线Ｃ在Ｚ轴上的极值点及极值 (以下…     

关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件

<正> 拉格朗日乘数法是用来讨论条件极值同题的一种数学方法.它通过引进一个拉格朗日函数L,然后按L取得极值的必要条件来求可能的极值点,至于所求出的可能极值点,是否确为极值点,则不能完全按照L取得极值的充分条件进行判定,这一点往往易被人们所疏忽.关于条件极值的充分判别法,有的教科书在这个问题上有所疏忽.现引出如下: “设目标函数为f(x,y,z),约束条件为假定在所讨论的范围内f,g和h具有     

关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件

求条件极值的拉格朗日乘数法在应用数学的许多专业课程中出现。本文讨论了在某些重要的教科书中论述此方法求条件极值的充分条件的一点疏忽,并举了一个典型的例子说明问题。文中还列出了关于用拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件的一个定理。     

条件极值的充分条件

本文将对求二元函数的条件极值的充分进行讨论.     

条件极值的充分条件

利用教材[1]的定理[12．6．3]之推论，给出了多元函数条件极值的充分条件。     

条件极值的充分条件

条件极值的充分条件阎大桂（后勤工程学院）各种高等数学教材中．差不多均未讨论条件极值的充分条件。本文将对比问题作些探讨。条件极值问题在ｆ（ｘ，ｙ），Φ（ｘ．ｙ）适当光滑的条件下，在（ｘ０，ｙ０）处取极值的必要条件是（ｘ０，ｙ０）满足：「Ｆｘ＝ｆｘ（ｘ０...     

紧扣概念求锐角三角函数值

<正>锐角三角函数问题,都要将问题"定格"在直角三角形中,利用勾股定理求出(或表示出)未知的边,再利用三角函数的概念求出某个锐角的三角函数值,但一定要注意:1弄清楚这个锐角的对边与邻边;2三角函数值要化简.一、直接求:已知直角三角形任意两边时.例1在△ABC中,∠C=90°,AB=221/2,AC=61/2,求cosB的值.分析要求cosB的值,需要已知∠B的邻边和斜边,根据勾股定理可求出∠B的邻边BC的长.     

利用泰勒公式求极限

带有皮亚诺型余项的泰勒公式;若f(x)在含有X_0的某个开区间(a,b)具有n阶导数,则当x属于(a,b)时,     

利用面积求距离

<正>~~     

关于条件极值的注记

文中结合反例,分析学生在求条件极值时的常见错误,给出求条件极值的正确方法.     

利用基本图形求角

竞赛中,常出现求角的大小的题目.在这类题中,常涉及以下三种基本图形,为说话方便,分别命名为“M形”、“人字形”和“8字形”.这三种基本图形都有一个简单易记的性质.(请同学们证明).本文举例说明利用这三个性质解竞赛中的求解问题,供参考.     

利用方差公式求最大值

方差公式在数学解题中有着极其广阔的应用价值,然而由于统计初步列入中学数学时间不长,因而有关方差公式在数学解题中的应用资料甚少,人教版义务教材中也未作介绍,故给学生一种错觉,好像学了方差公式仅仅是为了统计计算而已,别无它用.为延伸教材内容、紧跟素质教育和新课程改革的步伐,下面我们将方差公式在求最大值问题中的应用举例介绍如下,供初三及高三师生教学参考.     

基于生活体验的梯度概念教学设计

本文对高等数学中一个较难理解的概念—梯度—进行了基于生活体验的教学过程设计.从山上一点处山最陡的方向在哪里这一学生有实际生活体验的例子入手,引导学生将该问题转化为数学问题,通过分析方向导数公式并借助现代信息技术,引出梯度概念,并同时得到了梯度与方向导数的关系.该设计方法从学生的认知角度出发,融合了现代信息技术,在帮助学生更好地理解梯度概念的同时,也提高了他们分析和解决问题的能力.     

利用向量求距离两例

按照传统方法求空间距离,往往要通过各种手段进行转化,且具有较大灵活性．而以向量为工具求空间距离,可避开纷繁复杂的推理,使解法固定,过程顺畅、简捷．