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§1.引言 1.1.稳定的不变子空间 在矩阵的各类不变子空间中,从扰动分析的角度研究得比较深入的,是由根子空间的直和构成的不变子空间。 相似文献
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设 G为复平面上的开子集, 并设 H2(G)为G上的 Hardy 空间. 称一个单连通区域 W为完美连通的, 如果从 $W$ 到单位圆 $D$ 的 Riemann 映射的逆映射在 $\partial$ D 上关于 Lebesgue 测度是几乎处处 1-1, 并且 Riemann 映射属于多项式在 $H^{\infty}(W)$ 的弱星闭包. 主要结果如下: 每一 $M\in {\rm Lat}( M_{z})$ 都存在 $u\in H^{\infty}$(G), 使得 $ M = \vee\{u H^{2}(G)\}$ 的充分必要条件是 1) G的每个分支是完美连通的; 2) G的分支的调和测度是相互奇异的; 3) 多项式在$H^{\infty}$(G) 中弱星稠密. 当G 满足这些条件时, 每一 $M\in {\rm Lat}( M_{z})$ 都有 $M= u H^{2}(G)$, 这里 $u\in H^{\infty}(G)$ 并且u在每个G 的分 支上的限制不是内函数就是零函数. 相似文献
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任意矩阵的特征值的扰动估计 总被引:1,自引:0,他引:1
设A和B是两个任意的n阶方阵,其特征值分别为{λ_1,…,λ_n}和{μ_1,…,μ_n}.本文对此两组特征值的如下“距离”的界给出了若干估计: B对于A的谱改变量 A与B的特征值的改变量这里的结果包含了Bauer-Fike定理,并且优于Kahan-Parlett/Jiang定理及Chu,施和肖所得出的结果. 相似文献
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吕炯兴 《高等学校计算数学学报》1996,18(1):87-92
1 引言 设A∈C~(n×m),B∈C~(m×m)(m≤n),它们的特征值分别为{λ_k}_(k=1)~n和{μ_k}_(k=1)~m.令 R=AQ-QB (1)这里Q∈C~(n×m)为列满秩矩阵.Kahan研究了矩阵A在C~(n×m)上的Rayleigh商的性质,证明了下列定理:设A为Hermite矩阵,Q为列正交矩阵,即Q~HQ=I,而B=Q~HAQ,则存在 1,2,… ,n的某个排列π,使得 {sum from j=1 to m │μ_j-λ_(π(j))│~2}~(1/2)≤2~(1/2)‖R‖_F (2)其中R如(1)所示,‖·‖_F为矩阵的Frobenius范数.刘新国在[2]中将此定理推广到B为可对角化矩阵的情形,并且还建立了较为一般的扰动定理:设A为正规矩阵,B为可对角化矩阵;存在非奇异矩阵G,使得G~(-1)BG为对角阵,则存在1,2,…,n的某个排列π,使得 │μ_j-λ_(π(j))│≤2(2~(1/2))nK(G)_(σ_m~(-1))‖R‖_F,j=1,2,…,m. (3) 相似文献
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讨论了\Pi_1空间上一般JC*-代数的不变子空间的存在条件问题,得到各类JC*-代数存在\Pi_1型不变子空间的等价条件. 相似文献
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关于特征值的Hoffman-Wielandt型相对扰动界 总被引:4,自引:0,他引:4
本文主要研究了关于特征值的Hoffman-wielandt型相对扰动界,改进了LiRC和Ipsen I等人关于这方面的相应结果. 相似文献
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几个矩阵范数不等式及其在谱扰动中的应用 总被引:3,自引:1,他引:2
吕炯兴 《高等学校计算数学学报》2001,23(2):162-170
1 引 言在 [5]中 ,孙继广研究了正规矩阵的谱扰动 ,给出了一个Hoffman Wielandt(此后简记为H -W )型扰动定理 [6 ]将 [5]中结果加以推广 ,得到了可对角化矩阵的相应扰动定理 近年来 ,这方面的研究工作又取得了一些新的成果[2 ] [7] 在本文中 ,我们将建立几个矩阵范数不等式 ,然后将它们用于可对角化矩阵 (正规矩阵 )的谱扰动 ,导出几个新的H W型扰动定理 ,并与有关结果作了比较 本文采用下列记号 :Cn×n表示n×n复矩阵的全体 ,AH 表示矩阵A的共轭转置 ,σj(A)表示矩阵A的某个奇异值 ,diag(γ1,…… 相似文献
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<正>1引言设A是一个方阵,(?)是它的扰动矩阵.特征值的加法扰动和乘法扰动是矩阵特征值的两种不同类型的扰动.当(?)=A+E时,称(?)是A的加法扰动矩阵;当(?)=D_1~*AD_2时,其中 相似文献
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This paper proposes the Rice condition numbers for invariant subspace, singular sub-spaces of a matrix and deflating subspaces of a regular matrix pair. The first-order perturbation estimations for these subspaces are derived by applying perturbation expansions of orthogonal projection operators. 相似文献
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设A是m×n(m≥n)且秩为n的复矩阵.存在m×n矩阵Q满足Q*Q=I和n×n正定矩阵H使得A=QH,此分解称为A的极分解.本文给出了在任意酉不变范数下正定极因子H的扰动界,改进文[1,11]的结果;另外也首次提供了乘法扰动下酉极因子Q在任意酉不变范数下的扰动界. 相似文献
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本文研究了L~2(R)上具有紧支撑的Weyl-Heisenberg框架分别对窗口函数、平移指标、旋转指标以及多项混合摄动的稳定性. 相似文献
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讨论一类三维系统在周期扰动下的分支问题.假设此三维系统有一族闭轨,利用 Poincar\'e映射及积分流形定理,得到了在周期扰动下由这族闭轨产生次调和解和不变环面的条件,并讨论了次调和解的鞍结点分支. 相似文献
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《Annals of Differential Equations》2012,(1):93-102
We study the asymptotic behavior for the eigenvalues of Sturm-Liouville operators with smooth potential.The precise asymptotic expressions for the eigenvalues of the operators with general boundary conditions are given. 相似文献
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SINGULAR PERTURBATION OF ROBIN BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR THIRD ORDER NONLINEAR SYSTEM WITH BOUNDARY PERTURBATION 总被引:1,自引:0,他引:1
SINGULARPERTURBATIONOFROBINBOUNDARYVALUEPROBLEMFORTHIRDORDERNONLINEARSYSTEMWITHBOUNDARYPERTURBATION(黄晓秋)福建师范大学福清分校,邮编:350300H... 相似文献
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A persistence theorem for resonant invariant tori with non-Hamiltonian perturbation is proved. The method is a combination of the theory of normally hyperbolic invariant manifolds and an appropriate continuation method. The results obtained are extensions of Chicone‘s for the three dimensional non-Hamiltonian systems. 相似文献