仅在四边中点被支撑的方形板在均布载荷作用下的弯曲

1.挠度表达式和δ-函数的运用弹性薄板弯曲问题的微分方程为((?)~4W)/((?)x~4) 2((?)~4W)/((?)x~2(?)y~2) ((?)~4/W)/((?)y~4)=q/D (1)其中W 是板的挠度,常数q 和D 分别表示载荷强度和板的抗弯刚度.设坐标原点在方形板的中心,x、y 轴分别平行于板边,z 轴向下,每边长为α.根据对称条件,边界条件只需写出半条边(例如x=α/2,0≤y≤α/2)的条件,其形式为     

小问题

365．一条长为2m的黄铜管，外径D=150mm，壁厚δ=5mm，两端封闭，用直径d=2．5mm的钢丝在力F=400N作用下将管紧密地缠绕一层，然后受内压q=8MPa的作用，如图1所示，试求在内压作用前后管的应力(已知钢的弹性模量Es=200GPa，泊波松比μs=0．25，黄铜的弹性模量Ec=100GPa，泊松比μc=0．34)．     

用改进后的泰勒级数修正法确定具有表面裂纹的圆柱壳体的应力强度因子k_1

本文介绍了把改进后的泰勒级数修正法应用到线弹性断裂力学的三维问题实验研究中,应用光弹性倍增方法,从平板和圆柱壳表面半椭圆裂纹的应力冻结切片的实验值,根据最小二乘法原理排出Basic语言程序进行电算,以确定适合实验数据的最低次数曲线(k_(AP)-(r/a)~(1/2),外推求出应力强度因子k_T。比较平板(t=0.7cm)受均拉时和圆柱壳(D/t=13.3 D=9.3 cm t=0.7cm)受内压时,表面半椭圆裂纹短半轴处k_1之间的相互关系,来找出曲率修正的影响,并与一些常见的曲率修正近似公式计算结果相比较。     

Kelvin问题的一种解法

1.Kelvin问题所对应的定解问题在无界弹性体内,把集中力的作用点选为坐标系Ox_1x_2x_3的原点.设集中力的大小为P(常数),其方向沿单位矢量n,则此集中力可表示为Pδ(x)n,其中δ(x)为Dirac的δ函数,x为空间中一点的位置矢.弹性体内各点的位移矢量u是点的坐标的函数,表示为u=u(x).位移u在无界域中所应满足静     

各向异性平面变形及横观各向同性轴对称变形的塑性极限平衡方程

一、塑性条件 在各向同性情况下,普遍的塑性条件形式可写成(1.1)或1/2(σ_1-σ_3)sin2δ=f[1/2(σ_1+σ_3)-1/2(σ_1-σ_3)cos 2δ],(1.2)式中δ为滑移面与σ_1同的夹角,df/dσ_n=ctg2δ(图1)。由式(L2)易得     

应用弹性动力学广义变分原理的一步时间元方法

本文应用笔者在文献[1]中给出的给定时端动量情形的弹性动力学广义变分原理在空间域离散并记入阻尼力虚功的矩阵形式δH[x]=intergral from n=t_1 to t_2(δx~Tkx-δ?M?+δx~TC?-δx~Tf)dt+δx_(t_2)~TM?-δx_(t_1)~TM?=0     

关于苏联学者在壳体理论某些问题的工作

設 a=const.(i-1,2)是壳体中間面在变形前的主曲率线: A_1~2da_1~2 A_2~2da_2~2、b_(11)da_1~2十b_22da_~2是它的第一、第二二次式; k_1=A_1~2/b_(11) k_2=-A~2_2/b_(22)是主曲率:i是壳的厚度;u_1,u-2和w分别是位移在a_1=const.,a_2=const.两线切綫方向以及壳体的外法线方向上的投影;再采用下列記号~2     

变厚度锥壳极限分析的薄膜理论

本文研究线性变厚度锥壳的薄膜理论解,得到了当壳体厚度为H=H_0(R/A) 时的等强度壳及在各种均布载荷作用下相应的极限载荷.壳体的最大厚度H_0与底半径A 之比属于薄壳范围.并认为关于薄壳理论的一切假定均适用于这类变厚度壳.当薄壳受外压时,不考虑稳定问题.     

由横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法

在文献[1]中作者得到了具有刚性加强端的斜锥壳的渐近解法.本文在此基础上进一步讨论横向稀肋加固的斜锥壳的渐近解法.所谓“稀肋”是指相邻两肋的简单边界效应相互影响在工程精度范围内可忽略不计的肋条,例如肋间距l≥3(rh)~(1/2)时(2h——薄壳厚度,r——两肋处壳体的最大平均半径).对于本文所讨论的常用的肋条横截面尺寸,分析结果表明,作为应力状态的第一次渐近解[误差为(h/λ)~(1/2)量级,λ——壳体中心面的特征曲率半径],肋对壳体薄膜应力状态没有影响.而在求解简单边界效应时,可将肋与壳的连接处看成弹性固支边界来处理,即认为此处的壳体转角γ_1为零,而周向应变ε_2等于肋的应变值。在分析过程中,讨论了肋截面形心偏心及形心主轴偏斜等因素对壳体应力状态的影响,证明了在第一次近似时它们可忽略不计. 为了验证所得结果的精确程度,在文献[1]的试件上,进一步作了具有稀肋加强的斜锥壳的电测试验.试验结果证实,本文所得的渐近解的误差基本上在(h/λ)~(1/2)及斜锥偏度m~2的量级范围内. 为了节省篇幅,本文不再给出斜锥壳各基本应力状态的内力及位移表达式,以及它们的待定函数的确定方法,需要时可参阅文献[1].     

受轴向冲击的圆柱壳塑性动力屈曲实验研究

本文利用铝合金三种不同厚度的圆柱壳,将壳体固定在刚性靶上,受轴向冲击载荷作用,对壳体塑性动力屈曲问题进行了实验研究。发现除了通常文献中提到的开始屈曲的临界速度V_(c1)外,还有一个使壳体发生较大破坏的C_(c2)。文章讨论了速度对屈曲特性的影响,并给出V_(c1)、V_(c2)的近似估算式。     

水对弹性杆与水下壳体接触冲击力的影响

水对弹性杆与水下壳体接触冲击力的影响黄剑敏，任文敏（清华大学工程力学系，北京１０００８４）１引言弹性杆与水下壳体的接触冲击是一个具有重要工程背景的课题，本文研究弹性杆与潜浸在无限大水域中的壳体的外表面法线方向的接触冲击问题，分析了水对冲击力的影响，所...     

在均布外压作用下复合材料三角形网格加筋圆锥壳体总体稳定性分析

本文在文献[1]的基础上加以推广,分析了在均布外压作用下复合材料三角形网格加筋圆锥壳体总体稳定性,考虑了蒙皮的正交拉弯耦合效应和加筋筋条的偏心效应.基于外压实验观察结果,通过选择恰当的位移分量表达式,本文利用Galerkin法获得了临界外压的近似表达式,并对某一C/E复合材料三角形内网格加筋圆锥壳体的临界外压值进行了理论计算,所得结果与实验值相当吻合.文中所得结果可供工程应用参考.     

对材料力学中屈曲杆最大挠度近似公式的改进

<正> 根据两端铰支屈杆大挠度精确微分议程■，弹性屈曲杆中点最大度δ的精确解为■式中P=sin(а/2)，а为杆端转角■     

连续分布荷载作用下的一般各向异性弹性楔形体

1 引言对于各向同性和特殊的各向异性弹性楔形体,具有一个弹性对称面,即对称于x_3=0平面,因而平面内位移(u_1,u_2)和平面外位移(u_3)是不耦合的,这样将面内和面外位移各自分开单独处理,可以得到在各种荷载作用下的弹性楔形体的应力场对于一般各向异性弹性楔形体,平面内位移(u_1,u_2)和平面外位移(u_3)通常是耦合     

锥壳在全面外压下超临界状态的实验研究

本文是锥壳外压实验研究初步总结.实验测出了上临界值而将壳体保持在完全弹性条件下;测出了载荷与最大挠度的关系曲线及失稳前、后和临界点对应的波形媳型曲线而使壳体不发生过分变形;实现了单个壳体上的变参数变边界条件的重复实验。文中讨论了固支和简支的差别,提出了一个考虑边界条件的关于关系的建议,对设计有参考意义.文中总结了超临界状态力和波形的变化,为理论研究提供了准备.     

高阶Schroedinger型方程的两层高精度恒稳差分格式

众所周知，高阶Schroedinger方程在量子力学、非线性光学及流体力学中都有广泛的应用。本文对高阶Schroedinger型方程δu/δt=i(-1)^mδ2m/δx^2m(其中i=√-1，m为正整数)，利用待定系数法，构造出一个两层高精度的隐式差分格式。其截断误差阶为O((△t)^2 (Δx)^6)，比同类格式精度高2～4阶，并用Fourier分析法证明了它是绝对稳定的。最后，数值例子表明本文格式比著名的Crank-Nicolson格式精度高10^-2～10^-7，这说明我们的格式是有效的，理论分析与实际计算相吻合。     

应用跨音速高级近似扰动速势方程计算钝前缘翼型的压力分布

本文在文献[1,2]的基础上进一步采用较高级的近似扰动速势方程来计算钝前缘翼型的跨音速压力分布。所采用的速势方程是式中μ=0为一级近似扰动速势方程,μ=1为高级近似扰动速势方程。扰动参数ε_1=δ~2/~3/M_(∞ο)在翼型的钝前缘点处采用精确速势方程     

飞机翼面多约束优化设计程序系统YIDOYU-1型

本文介绍Y IDOYU一1型程序系统原理和主要功能，并给出2个考核算例。 1。优化方法:Y IDOYU一1型程序系统将优化设计问题归结为求解如下非线性规划问题:其中设计变盆{D}为元件剖面参数和配重，由于采用变量耦合，{D}的维数可大大减少，W(D)是结构重里，gj，(D)分别是静气动弹性、颇振、振动频率、应力、位移约束和变量下限约束。通过罚函数将上列约束优化问题转化为一序列无约束优化问题。为放松对初始点的严格限制(初始点可不在可行域内)，采用二阶扩展内罚函数:     

不同拉压弹性模量壳体有限元法

1.计算假定不同拉压弹性模量的弹性理论在壳体有限元计算中应用的假定: (1)单元的内力、应力及应变状态用单元形心处的内力、应力及应变状态来代替,其精度随网格加密而提高。(2)沿壳厚将单元分层,假定单元内同一层为同一类区域。(3)根据各层区域类型的不同引入不同的弹性模量E~+、E~-和泊松比v~+、v~-,以E_1、v_1表示薄壳物理方程中的E、v。薄壳上各点为二维应力状态,σ_α、σ_β为主应力,则E_1、v_1按如下方法确定:     

正交各向异性材料热弹性问题的三维无网格法计算模型及应用

建立了正交各向异性材料热弹性问题的三维无网格伽辽金(Element Free Galerkin, EFG)法计算模型。利用该计算模型对三维复合材料汽轮机叶轮和轴承座进行了热弹性分析,对比了材料方向角及热导率因子、热膨胀系数因子和拉压弹性模量因子不同组合情况下轴承座的最大热变形总位移和当量应力值,讨论了材料方向角及上述正交各向异性因子对热变形和当量应力的影响规律,并与各向同性材料进行了对比。结果表明:三维EFG模型的热变形总位移和当量应力相对误差范数分别比有限元法小0.1215%和0.1359%;材料方向角同时影响热变形的大小和方向,但对当量应力方向影响不大;正交各向异性材料因子主要影响热变形和当量应力的大小。在考虑热-机械载荷作用下的三维复合材料零件结构设计中,当以刚度或强度为主要需求时,材料方向角、热导率因子、热膨胀系数因子、拉压弹性模量因子分别在(45°~60°,8:1:4~10:1:5,(1/6):(1/5):1~(1/5):(1/4):1,(7/5):1:(9/5)~(3/2):1:2)或(0°~10°,(1/10):1:(1/5)~(1/8):1:(1/4),(1/5):1:(1/6)~(1/4):1:(1/5),1:(1/5):(1/10)~1:(1/4):(1/8))范围内取值能有效降低轴承座等结构的热变形和当量应力。