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证明了环R为稳定秩 1环当且仅当R上的每个 2× 2可逆矩阵均可以表成乘积1 0x 11 y0 1u 0z v ,其中x ,y ,z∈R ,u ,v∈GL1(R) ;这证明了 [1]中定理 1的逆命题也成立 ;并把 [2 ]中的主要结果推广到了非交换环上 . 相似文献
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任意除环上矩阵的对合函数 总被引:4,自引:0,他引:4
设 R 为任意除环,M 是 R 上全部有限矩阵的集合.如果一个从 M 到 M 的对合函数被给出,人们就可以研究相应的 Moore-Penrose 广义逆的理论.然而,人们并不清楚对合函数的具体形状.当 R 是域时 Edward T.Wong 在文[1]中有一个猜测.本文试图证明这个猜测并且确定除环上矩阵对合函数的全部形式. 相似文献
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称环R具有稳定秩1,如果对任意的a,b∈R,aR bR=R,则存在Y∈R,使得a by∈U(R).证明了置换环有稳定秩1当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR)=R,则存在u,v∈R,使得au b(ev):0且(eR)u (eR)(ev)=eR当且仅当对任意的幂等元e∈R,如果aR b(eR):R,则存在u,t,∈R,使得as b(et)=0当且仅当存在z∈eR,使s=uz,t=vz,从而给出这类置换环新的元素刻画.进一步地,证明了如果R是稳定秩1的置换环,对任意的正则元a∈R,2a总可以表示成两个单位的和.最后对具有降链本原分式的置换环R,证明了对任意的a∈R,2a总可以表示成两个单位的和. 相似文献
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交换整环上的上三角矩阵保对合的线性算子 总被引:1,自引:0,他引:1
本文刻划了交换整环R上的上三角长阵的R-代数Fn(R)的保对合的可逆线性算子,由此又确定了Fn(R)的保立方幂等的可逆线性算子。 相似文献
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设D 是带对合的除环. 当char(D) ≠ 2 时, D 上Hermitian 矩阵几何的基本定理最近已经证明.作者进一步证明了特征2 的带对合的除环上Hermitian 矩阵几何的基本定理, 从而得到任意带对合的除环上Hermitian 矩阵几何的基本定理. 相似文献
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Huanyin Chen 《Southeast Asian Bulletin of Mathematics》2000,24(1):19-24
In this paper, we investigate diagonal reductions of matrices over generalized stable exchange rings. We show that every regular matirx over generalized stable exchange rings with stable range 2 admits power diagonal reduction.AMS Subject Classification (1991): 16A30 16E50This work was supported by the National Natural Science Foundation of China. 相似文献
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文章证明了:如果R或要为本原Artin的Exchange环,则Mn(R)≌(S)当且仅当R≌S。 相似文献
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Exchange rings having ideal-stable range one 总被引:1,自引:0,他引:1
In this paper, we introduce the notion of the ideal-stable range one condition for exchange rings. Some characterizations for this condition are given. Moreover, we show that, for an exchange ringR, ifI is an ideal ofR andR hasI-stable range one, then every regular square matrix overI is the product of an idempotent matrix and an invertible matrix overR, and admits a diagonal reduction. 相似文献
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本文给出了R为m-fold稳定环的若干充分必要条件,证明了整闭整环的Kronecker函数环m-fold稳定环,进一步地,得到了左(右)拟DUO替换环为m-fold稳定环的条件。 相似文献
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《代数通讯》2013,41(10):4899-4910
Abstract In this paper we show that a regular ring R is a generalized stable ring if and only if for every x ∈ R, there exist a w ∈ K(R) and a group G in R such that wx ∈ G. Also we show that if R is a generalized stable regular ring, then for any A ∈ M n (R), there exist right invertible matrices U 1, U 2 ∈ M n (R) and left invertible matrices V 1, V 2 ∈ M n (R) such that U 1 V 1 AU 2 V 2 = diag(e 1,…, e n ) for some idempotents e 1,…, e n ∈ R. 相似文献
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单边EXCHANGE环 总被引:1,自引:0,他引:1
本文引进研究了单边Exchange环和Msta-sjded Exchange环.给出了单边Exchange环的一类等价条件,得到了约化条件下这几类环的等价性.证明了单边EXCHANGE环上模的直和消去也等价于部分单位正则性. 相似文献
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Huanyin Chen 《代数通讯》2013,41(4):1352-1362
An element of a ring is called strongly J-clean provided that it can be written as the sum of an idempotent and an element in its Jacobson radical that commute. We investigate, in this article, a single strongly J-clean 2 × 2 matrix over a noncommutative local ring. The criteria on strong J-cleanness of 2 × 2 matrices in terms of a quadratic equation are given. These extend the corresponding results in [8, Theorems 2.7 and 3.2], [9, Theorem 2.6], and [11, Theorem 7]. 相似文献
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