俱乐部回音：小学二年级珠心算数学模拟竞赛题分析与解答

这10道题中,有基础题,也有趣味题,还有智慧题,既源于教材,又高于教材。你答对了多少题?拿到了金、银、铜和优胜的哪个奖项?得奖固然可喜,没得奖并不可悲,贵在参与。展卷有益,答题获智。不管得奖者还是没得奖者,希望你们都来关注“俱乐部回音”,从我们的分析与解答中,受到启迪,开阔思路,提高解题的技     

对带有盒约束的二次整数规划的一种线性化方法

本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合本文主要讨论了二次整数规划问题的线性化方法.在目标函数为二次函数的情况下,我们讨论了带有二次约束的整数规划问题的线性化方法,并将文献中对二次0-1问题的研究拓展为对带有盒约束的二次整数规划问题的研究.最终将带有盒约束的二次整数规划问题转化为线性混合0-1整数规划问题,然后利用Ilog-cplex或Excel软件中的规划求解工具进行求解,从而解决原二次整数规划.     

整数规划新进展

整数规划是对全部或部分决策变量为整数的最优化问题的模型、算法及应用等的研究, 是运筹学和管理科学中应用最广泛的优化模型之一. 首先简要回顾整数规划的历史和发展进程, 概述线性和非线性整数规划的一些经典方法. 然后着重讨论整数规划若干新进展, 包括0-1二次规划的半定规划~(SDP)~松弛和随机化方法, 带半连续变量和稀疏约束的优化问题的整数规划模型和方法, 以及0-1二次规划的协正锥规划表示和协正锥的层级半定规划~(SDP)~逼近. 最后, 对整数规划未来研究方向进行展望并对一些公开问题进行讨论.     

关于D.H.Lehmer问题与超级Kloosterman和

设整数q>2,c与q互素．对于1到q之间与q互素的任意整数a,在1到q之间存在唯一的整数b满足ab≡c mod q．对任意整数k≥2,定义M(q,k,c)为满足1≤ai≤q, (ai,q)=1,i=1,2,…,k,a1a2…ak≡c mod q且2 a1 a2 … ak的正整数组(a1,a2,…,ak)的数目,并设E(q,k,c)=M(q,k,c)-(φk-1(q))/2．本文的主要目的是利用Gauss和与原特征的性质,以及Dirichlet L-函数的均值定理,来研究E(q,k,c)与超级Kloosterman和K(h,k,q)的混合均值,并给出一个均值公式．     

吴文俊院士荣获第三届邵逸夫数学奖

据中国科学院数学与系统科学研究院网站报道:邵逸夫奖评审会主席杨振宁6月21日在香港宣布了2006年(第三届)邵逸夫奖得奖名单.中科院数学与系统科学研究院吴文俊院士由于“对数学机械化这一新兴交叉学科的贡献”荣获2006年度邵逸夫数学奖.与吴文俊院士同时获得数学奖的还有菲尔茨奖获得者曼福德(D.B.Mumford)教授.“邵逸夫奖”于2002年设立,以表彰在学术及科学研究或应用获得突破成果,和该成果对人类生活产生意义深远影响的科学家,原则是不论得奖人的种族、国籍和宗教信仰.“邵逸夫奖”是国际性奖项,由邵逸夫奖基金会管理及执行.目前在数学…     

1986年度Lanchester奖授奖简介

1987年10月28日,在美国圣路易市召开的ORSA/TIMS会议上,Alexander Schrijver和Petor Whittle以各自的专著《线性规划和整数规划理论》及《统计平衡的系统》而荣获1986年度Lanchester奖。这两部专著已由John Wiley于1986年出版。评奖委员会在颁奖时,对这二位获奖者以及他们的工作作了介绍。     

航线优化的随机动态规划模型

航空公司在给定的运力和机队配置条件下,如何适应航线需求的不断变化而合理地分配运力,使航空公司的经营效益最大化是我国航空经营管理的一个重大课题.根据航班效益分析,在一定的经营时间,航行班次的条件下,建立一个航线贡献最大化的含有随机变量的动态规划模型.求解方法是先用M ON TE C ARLO方法计算机仿真把模型转化为非线性的整数规划.再用动态规划中资源分配算法求出模型的最优解,编排最优各航线规划.     

满足开集条件的自相似集的Lipschitz等价

固定r∈(0,1)及整数N≥2,设E和E'为由N个形如S(x)=±rx+b的压缩映射所生成的自相似集.设开集条件对于E及E'成立,并且所对应的开集为开区间,证明了E和E'Lipschitz等价.     

基于两种模型的整车物流运输计划问题研究

运用2014年全国研究生数学建模竞赛E题的数据,针对乘用车整车物流运输计划问题的第三问展开研究.首先建立整数规划模型,得到要运输156辆Ⅰ型、102辆Ⅱ型和39辆Ⅲ型乘用车的1-1型和1-2型轿运车的最优数量分别为25和5.其次建立逐步转化模型,假设297辆乘用车全为Ⅱ型乘用车,使Ⅲ型乘用车数量满足要求,然后仅考虑Ⅰ型和Ⅱ型乘用车,使Ⅰ型和Ⅱ型乘用车数量满足要求,得到的结果与整数规划模型结果相一致.最后给出逐步转化模型的通用算法和程序.     

带交易费用的离散多因素投资组合最优化(英文)

研究带有凹的交易费函数的离散多因素投资组合模型.与传统的投资组合模型不同的是,该模型中投资组合的决策变量是交易手数(整数),其最优化模型是一个非线性整数规划问题.为此本文提出了一个基于拉格朗日松弛和连续松弛的混合分枝定界算法,为测试算法的有效性,我们分别采用美国股票市场真实数据和随机产生的数据,数值结果表明该算法是有效的.     

稀疏优化在数独中的应用

数独是一个难以求解的整数规划问题,可以通过实数编码的方式去除整数约束的限制,将整数规划模型转化为一个l0范数极小化模型.已有算法大多是求解松弛的l1范数极小化模型,只能求解部分数独问题.本文证明对于数独这样一个特殊的问题,lq(0＜q＜1)范数极小化模型等价于l0范数极小化模型,同时用l1/2-SLP(sequenti...     

邻域整点搜索法求解整数规划

从剖析线性规划的优化机理入手,将纯整数规划分为标准型和非标型两类.首先以标准型纯整数规划为突破口,提出一种新的解法,并在理论上加以证明,然后将其拓广延伸,用于求解非标准型纯整数规划和混合整数规划.这种新解法命名为松驰最优解邻域整点搜索法,属于常规解法,但在简捷高效方面,远胜过现有的两种常规解法—分枝定界法和割平面法.     

应用正弦型拓展函数求解整数规划问题

整数规划等有关离散变量的优化问题由于它的不连续和非光滑劣性,一直是最优化问题的一个难点.本文通过引入具有良好光滑性的正弦波型函数、增加约束条件以消除整数限制,把整数规划问题转化为无整数约束的一般非线性规划问题.新问题可以采用一般解决连续可微问题的方法,如Lagrange乘子法、Ja-cobian法或建立Kuhn-Tucker条件的方法求解.作为实例,本文应用已经发展的新方法求解了一个简单的整数规划问题以证实方法的有效性.     

一类非线性两级整数规划问题的全局优化方法

本文研究了整数规划连续化的途径,对一类非线性两级整数规划问题的上级规划连续化以后采用模拟退火算法;其对应的下级规划问题采用离散搜索法求解,从而给出了求解一类非线性两级整数规划问题的一种全局优化算法,并通过算例验证了该算法是有效的.     

关于Fulkerson奖与Dantzig奖

1982年8月23日,在波恩召开的第11届国际数学规划讨论会开幕式上,颁发了在数学规划领域最有权威性的两种奖:Fulkerson奖和Dantzig奖.此事影响甚大,引起了同行们众多的关注.下面介绍这两种奖的一些情况.Fulkerson奖由国际数学规划学会(MPS)和美国数学会(AMS)联合发起.该奖的授与对象是离散数学方面十分杰出论文的作者.这里,离散数学是指图论、网络、数学规划、应用组合论及有关其他学科.虽然这些领域中的研究工作通常与实际应用比较接近,但获奖论文的评审标准是基于论文在数学上的质量及其影响.该奖的目的是促进以D.R.     

关于拟Keszul模的注记

对于每个诺特半完全代数A上的模M1都有一个谱序列E*pq(M)与之相对应.本文证明了有限生成A-模M是拟Koszul的当且仅当谱序列E*pq(M)的第E2层是平凡的.与之对偶,本文叙述了余拟Koszul模情况下的类似结果.     

一般整数规划中有效不等式的同步升维

有效不等式在整数规划的定界研究中具有重要的意义.研究了一般整数规划问题的有效不等式的升维方法,引入超加性函数给出同步升维的条件,并给出有效不等式的同步升维的具体方法,算例表明本文提出的方法是有效的.     

轿运车的装载和运输建模研究

主要围绕轿运车装载和运输的数学模型进行研究.在合理假设的基础上,将问题转化为多阶段的整数规划问题,并采用LINGO软件进行求解.当输入变量规模过于庞大时,采用启发式淘汰搜索多阶段优化模型,从而降低问题的求解难度.同时,提出一种局部整数分散连续的逐步优化方法,以提高优化效率.工作对降低运输成本和提高运输效率具有重要的意义.     

2009年邵逸夫数学奖颁出

据邵逸夫奖官方网站：评审会主席杨振宁在香港宣布了2009年邵奖得奖名单．英帝国学院Simon K．Donaldson教授与哈佛大学Clifford H．Taubes教授因其“在三维和四维几何学研究方面做出的多项杰出贡献”而共同获得邵逸夫数学奖．     

内射强Precover

1 引言设 R 是有单位元的结合环,我们约定:除了特别声明外,R-模均指右 R 模,Noethe-r 环指右 Noether 环,E(M)表示模 M 的内射包.设 M 是 R-模,E 是内射 R 模,根据 Enochs[1],E 以及 R-同态(?)∶E→M 叫 M的内射 Precover,如果对任意的内射模 E′及 R 同态(?)∶E′→M,都有 R-同态 f∶E′→E,使得(?)=(?)f.进一步称内射 Precover (?)∶E→M 为 M 的内射 Cover,如果使得(?)=(?)f 的同态 f∶E→E 只能是 E 的自同构.关于内射 Precover 和内射 Cover 的讨论,已有了大量的结果,如[1]、[4]、[5]等,在应用方面也出现了如[3]的结果.