二元多项式函数的一个定理及其应用

本文研究了二元多项式函数的插值问题.利用二元函数Langrange插值理论得到了一组关于二元多项式函数的等式,推广了一元多项式函数差商的相关结果.     

非等距二元正交多项式回归

本文给出一种非街距二元正交多项式回归，从而将文「１」的结果推广到了二元情形。     

一致性最佳的二元对比排序

文[3]在研究各种二元对比排序效果时引入了一致系数的概念。本文得到了二元对比排序具有最大一致系数的若干个条件,并讨论了有关结果及应用。     

非晶态合金的稳定性

本文系统地研究了二元非晶态合金的稳定性。首先采用磁控共溅的方法制备了Al—Fe,Al—Ni 和 Sm—Co等13个二元系统的非晶态合金薄膜.磁控共溅可以在一次镀膜中,获得跨越二元相图中全成分范围的合金薄膜.在液氮冷却基片的条件下进行磁控共溅,可以在较宽的成分范围内获得非晶态合金.然后采用Rutherford背散射、能量弥散X射线谱.带加温样品台的透射电镜和俄歇电子能谱对薄膜进行了成分、结构、形貌、转变温度及杂质含量的分析,由此得到了13个二元系统中非晶态的稳定性结果.最后综合本文13个二元系统和前人作过的几十种二元非晶态合金稳定性的结果、提出了适于各种二元系统的非晶态合金稳定性的理论模型.     

二元图的最佳连通性

本文介绍二元图的最佳连通性问题，给出了有关最佳连通性的若干结果；并就一般情形，给出了二元图最佳连通性问题的解．     

一类非线性算子族的共鸣定理

本文我们引入了二元严格偏增算子的概念,它是通常拟次加算子概念的推广,并对二元严格偏增算子族我们建立了多个共鸣定理,推广了[1][2]中结果。     

一类二元有理分式函数极限的存在性探析

本文为一类二元有理分式函数极限的存在性建立了一个幂指数判定定理,其结果与文[3,4]中的结论保持一致.通过总结本文曲线路径的构造经验,给出了一个证明二元函数极限不存在的常用的曲线路径的构造方法.     

一类二元函数连续性的等价刻画及在三角模上的应用

关于二元函数的连续,经典数学分析中有熟知的结果,即"如果二元函数连续,则必关于每个单变量连续。反之,则未必"。本文证明对于单调且对称的二元函数而言,其二元连续等价于单变量连续,并重新定义了三角模的连续。     

二元Thiele型向量有理插值

本文对二元Thiele型连分式的渐近分式施行Samelson逆变换,建立了平面矩形域上的二元向量值有理插值,所得结果是一元向量值有理插值的推广和改进.     

基片上二元组份薄膜的定量分析的Monte Carlo模拟计算方法

本文用Monte Carlo方法对入射电子在薄膜中的散射和特征X射线的发射进行数学模型,提出了基片上二元组份薄膜成份的模拟计算方法,用这一方法模拟计算了若干个二元组份薄膜的成份,得到了与实验测定值相一致的模拟计算结果。     

二元Weinman型指数分布随机变量之和、差、积、商及比率的分布

出于水文科学应用的需要,本文导出了二元Weinman型指数分布随机变量之和、差、及比率的精确分布;计算了二元Weinman型指数分布随机变量之积、及商的精确分布,所得结果可应用于水文科学的教学和研究之中.     

BBGKY链对二元系的推广

本文将BBGKY链推广到二元经典系统和二元量子系统,并从二元经典系统的BBGKY链导出了二元系的玻耳兹曼方程。     

二元竞争风险场合二元PL估计的弱收敛性及其Bootstrap结果

本文考虑了在二元竞争风险场合下二元PL估计的问题.文中给出了关于二元PL估计的独立同分布表达式,即将估计的差表为均值为零的独立同分布过程的和,且其余项的阶为O((u^-1logn)^3/4)a.s.,并证明该过程弱收敛到一个二元Gauss过程.关于Bootstrap情况也得到了类似的结果.     

一类二元离散神经网络模型的渐近性

本文考虑的是一类具有分段常数非线性时滞差分系统,该系统可作为二元人工神经网络模型的离散形式,本文得到了系统解的渐近性的一些结果。     

基于广义逆的多元矩阵有理插值

本文借助于文[5]给出的一种矩阵广义逆，构造了二元Stieltjes型矩阵连分式的截断连分式，以此首次定义了平面上拟三角形网格上的二元矩阵有理插道值函数。文中给出了存在性的一个有用的判别条件。重要的特征定理和唯一性定理得到证明，并借助了实例说明了本文的结果。     

二元不连续函数的伯恩斯坦多项式

本文研究二元不连续函数的伯恩斯坦多项式的收敛性质,把文献中关于一元不连续函数的伯恩斯坦多项式的重要结果推广到二元情况中来.§1 基本概念与辅助定理     

二元向量值有理插值存在性的一种判别方法

1 引言 一元向量值有理插值问题在[1-5]中有了比较系统的研究．文[6—13]成功地将一无的结果推广到了二元的情形，但它们采用的大多是向量值连分式的方法，且没有给出二元向量值有理插值存在性的判别方法及其证明．本文利用二元Newton插值公式，     

三个方向网上的二元双周期样条函数空间

本文确定了平面上三个方向网上的二元双周期样条函数空间的维数,并给出了一组基底,主要结果为:     

带有无穷求和的非线性离散不等式的推广及应用

本文研究一类带有多个非线性项和无穷求和的二元离散不等式,借助数学归纳法,给出这类不等式中未知函数的估计,所得结果推广了一些已有结果.最后,本文利用此结果得到一个差分方程解的上界.     

一类椭圆曲线的正整数点

本文研究了一类椭圆曲线的正整数点个数的问题.利用二元四次Diophantine方程的新近结果,给出了这类椭圆曲线的正整数点个数的上界,推广了文献[4]中的结果