迁移理论中的一类积分—微分方程

本文在Ｌ＾２空间中，研究了一类时间相关的具有变反射率反射边界条件的积分－微分方程，对这类方程的极为一般形式－非均匀有界凸介质，各向异性，连续能量，证明了其初边值问题的适定性，并且利用线性算子理论，对方程相应的积分－微分算子的谱进行了讨论，证明了复平面的左半平面含有条块形的本质谱，右半平面除了一带域内有至多可数个离散的有限重本征值外，其余均是豫解点。     

具积分边界条件的中子迁移方程的适定性及谱分布

该文在Ｌｐ（ｐ＞２）空间中讨论一类带积分边界条件的中子迁移方程的适定性．首先，利用预解式正算子理论和积分半群理论证明了该方程正解的存在唯一性；其次，我们还讨论了相应的迁移算子的谱性质，证明了迁移算子包含在右半平面的谱由最多可数多个具有限代数重数的本值征组成．     

迁移理论中的一类积分－微分方程

本文在Ｌ２空间中，研究了一类时间相关的具有变反射率反射边界条件的积分－微分方程．对这类方程的极为一般形式－非均匀有界凸介质，各向异性，连续能量，证明了其初边值问题的适定性，并且利用线性算子理论，对方程相应的积分－微分算子的进进行了讨论，证明了复平面的左半平面含有条块形的本质谱，右半平面除了一带域内有至多可数个离散的有限重本征值外，其余均是豫解点．     

一类积—微分方程的正和逆问题

逆问题现在已在众多的科技领域得到了广泛的应用和发展,这里我们讨论以原子能技术的应用为背景的具非均匀介质板几何的定态迁移方程。     

一类随机偏微分方程的适定性和大偏差原理

本文研究变分框架下一类带局部单调系数的随机偏微分方程,首先通过证明方程鞅解的存在性及轨道唯一性得到此类方程强解的存在唯一性;然后运用随机控制和弱收敛方法证明该类方程的大偏差原理;最后将本文主要结果应用到具体的随机偏微分方程模型,包括随机Cahn-Hilliard方程、随机Kuramoto-Sivashinsky方程和随...     

一类Stefan问题适定性

本文讨论在烧蚀缓漫的情况下发汁控制微分方程并证明了其解的适定性。     

测度空间上非线性中子迁移方程的适定性和渐近性

本文给出测定空间上非线性中子迁移方程的适定性的充分条件及渐近性质．     

解一类抽象积—微分方程的积分半群方法

在这篇文章内，研究一类含参数线性一算子族Ａ（ｔ）和线性算子Ｂ的积－微分方程，应用积分半群方法证明了该方程存在指数有界解，和含Ａ（ｔ），Ｂ的二阶微分方程存在指数有界和分解。这里Ａ（ｔ），Ｂ不必满足Ｈｉｌｌｅ－Ｙｏｓｉｄａ条件。     

一类可靠性模型的适定性

研究由一个可靠机器，一个不可靠机器和一个缓冲库构成的生产线．首先对应于此系统的数学模型化为抽象Cauchy问题，然后运用C0-半群理论证明此模型存在唯一的非负解。     

一类积分型边界条件下的积—微分方程的可解性

本文研究了一类具有积分型边界条件,带参数λ的与时间无关的积-微分方程的可解性,得出了参数λ使得方程存在解,特别是存在正解的取值条件,并给出了使正解存在时λ的取值的估计。     

一类二元可积系统的适定性问题研究

Abstract In this paper, we consider a new two-component integrable system with cubic nonlinearity, which can be deduced by a curve flow and it is integrable with its Lax pair, bi- Hamiltonian structure, and infinitely many conservation laws. We mainly establish the local well-posedness of this system in a range of the Besov spaces B p,r ^s with s〉max {2＋1/p,5/2}.     

一类积微分方程解的渐近性质

The asymptotic property of solutions to a class of integrodifferential systems containing a small parameter singularly is studied.     

一类广义层流方程初值问题的整体适定性

讨论了刻画层流问题中比重相近的层间相互作用的数学模型的初值问题.通过引进一类函数空间并证明该初值问题的解在所述空间上的一系列先验估计,得到了该初值问题在初值属于Hs(R)(s≥1)时的整体适定性.     

一类广义层流方程组的初值问题的局部适定性

讨论层流理论中描述比重相近的层流间相互作用的方程组的广义方程组．通过引进一类函数空间和一系列先验估计,应用不动点原理,分别得到该类广义层流方程组的初值问题在H^s(R),s≥1的局部适定性．     

一类种群系统的适定性及最优收获问题

本文研究了一类非线性时变种群扩散系统的适定性及最优收获问题.利用压缩不 动点原理讨论了该种群系统的解的存在唯一性.证明了最优收获控制的存在性,并且获 得了最优控制的唯一性和所满足的必要条件.     

一类退化椭圆型方程边值问题的适定性

研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲而的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题的H1弱解的存在性和唯一性.     

一类退化椭圆型方程边值问题的适定性

研究一类特殊退化椭圆型方程边值问题的适定性,该类问题与双曲空间中的极小图的Dirichlet问题,曲面的无穷小等距形变刚性问题等等的研究密切相关,而这类方程的特征形式在区域上是变号的,其适定性是值得深入讨论的.最后,得到这类边值问题的H~1弱解的存在性和唯一性.