关于Bloch空间的子空间

本文给出了Ｂｌｏｃｈ空间一类子空间的包含关系,并利用Ｈａｄａｍａｒｄ缺项级数证明了这些关系是最好的．所获得的结果包含了Ｂｅｓｏｖ空间和Ｂｌｏｃｈ空间的一些已知结论．     

精细Besov空间

本文将Ｂｅｓｏｖ空间Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ推广为精细Ｂｅｓｏｖ空间ＲＢ＿Ｐ～ａ，ｑ，其中ｓ∈Ｒ，而ａ∈Ｒ～（ｋ＋１），ｋ为非负整数．给出了精细Ｂｅｓｏｖ空间的等价拟范数和嵌入定理．同时证明了在Ｂ＿Ｐ～Ｓ，ｑ和 ＵＢ＿ｐ～ｔ，ｑ之间还存在无穷多个精细Ｂｅｓｏｖ空间作为真子空间．     

Banach空间的无穷维子空间结构的若干问题

本文论述了关于Ｂａｎａｃｈ空间的无穷维子空间结构的两分枝问题，三分枝问题和无条件基序列的存在性等五个问题，这些是当前Ｂａｎａｃｈ空间理论中尚未解决的几个基本问题，同时介绍了试图解决这几个问题的有关概念和方法如Ｂａｎａｃｈ空间的稳定性，扭曲范数和空间的饱合性等。     

复超球Bergman空间和Bloch空间上的Carleson不等式

本文研究了复超球上Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度的特征．特别是用Ｂｅｒｇｍａｎ函数和Ｂｌｏｃｈ函数的导数的积分性质刻画了Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度，并建立了复超球上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间和Ｂｌｏｃｈ空间的Ｃａｒｌｅｓｏｎ不等式．     

Banach空间的型与独立Banach空间值随机变量序列的不等式

本文建立了独立Ｂ值随机变量序列部分和的极大值函数Ｓ＊与ｐ方根函数Ｓ（ｐ，Ｘ）的分布函数不等式与矩不等式，讨论了这些不等式的成立与Ｂａｎａｃｈ空间的ｐ型与ｑ余型的关系，同时给出了与Ｈｉｌｂｅｒｔ空间同构的Ｂａｎａｃｈ空间的特征。     

Lorentz序列空间的装球问题

Ｂａｎａｃｈ空间中装球问题的研究，近四十年来已取得了令人瞩目的发展。Ｂａｎａｃｈ空间的装球值的范围已经确定，Ｌ＿ｐ空间及Ｏｒｌｉｃｚ序列空间Ｉ＿Ｍ等许多经典Ｂａｎａｃｈ空间装球值已经找到．本文研究又一类经典Ｂａｎａｃｈ空间──Ｌｏｒｅｎｔｚ序列空间的装球问题，给出了Ｌｏｒｅｎｔｚ序列空间的装球值。     

C~n中单位球上一些全纯函数空间的特征

对Ｐ＞０，－∞＜ｓ＜∞，Ｃｎ中的球Ｂ上的Ｂｅｒｇｍａｎ空间Ｌｐａ（Ｂ）等同于Ｂ上满足 的全纯函数ｆ的全体当且仅当ｓ＞ ｍａｘ｛０， ２－ ｐ｝．此处和λ分别是 Ｂ上的不变梯度和不变测度．对Ｂ上的Ｂｌｏｃｈ函数空间，也有着相应的特征刻划．作为这些结果的应用，本文解决了欧阳才衡、杨微生和赵如汉的一个猜测．     

符号为有限Blaschke积的Toeplitz算子的换位与约化

本文刻划了Ｈａｒｄｙ空间或Ｂｅｒｇｍａｎ空间上符号为有限Ｂｌａｓｃｈｋｅ积的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的换位,并讨论了其完全可约性。     

Ｐ型基和良性有界算子

在自反Ｂａｎａｃｈ空间上一个有界线性算子是（Ｂ）型良性有界的当且仅当它的共扼算子也是（Ｂ）型的。但在非自反Ｂａｎａｃｈ空间上这种性质不成立。本文证明在一大类非自反Ｂａｎａｃｈ空间上总存在一个（Ｂ）型良性有界线性算子，它的共扼算子不是（Ｂ）型的。同时也证明了在具有基的Ｂａｎａｃｈ空间上，任何Ｐ型基序列一定有一个子序弄能够扩张成该空间的一个基。     

有界对称域上混合范数空间的乘子变换

本文考虑了Ｃ＾ｎ中有界对称域Ω上的混合范数空间Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）它包含许多重要的函数空间，如Ｈａｒｄｙ空间、Ｂｅｒｇｍａｎ空间、缓慢增长的函数空间以及Ｂｐｑ，研究了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中函数的现人类 乘子变 得到了Ｈｐ，ｑ，ａ（Ω）中的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ定理。这些结果均推了以前一系列结论。