自相似马氏过程的Hausdorff维数(英文)

本文讨论了取值于 Rd的随机过程 Xt=( X1 ( t) ,X2 ( t) ,… ,XN( t) ) ,并且在一定条件下获得了 Xt的像集和图集的 Hausdorff维数 .这里 Xi( t) ,t∈ R 是独立的取值于 Rdi 的αi-自相似马氏过程 ,并且 ∑Ni=1 di=d.     

算子自相似马氏过程的Hausdorff维数定理

对各向同性,算子自相似马氏过程,本文在恰当的条件下得到了其象集与图集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数。其证明表明该维数的估计与其算子特征值的实部有关。     

一类自相似马氏过程的极性与维数

本文给出了轨道单增的自相似马氏过程极性的一些判别方法，并得到了一类乘积集的一个有用的维数公式。     

R^d中Hausdorff维数和packing维数的确定

本文目的在于建立确定Ｒ＾ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ和ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ的两个命题，进而寻求Ｒ＾ｄ中Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数ｄｉｍ与ｐａｃｋｉｎｇ维数Ｄｉｍ相等的条件；这使得我们能够引入分形测度的测度论定义。     

d维平稳高斯过程多重点的Hausdorff维数及Packing维数

设Ｘ＾ｄ（ｔ）（ｔ∈Ｒ＋）是ｄ维可分平稳高斯过程，在一定条件下，本文得到了Ｘ＾ｄ（ｔ）的ｋ重点集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数。Ｐｏｌｙａ过程为其特例。     

一类Levy过程和自相似Markov过程的Packing维数结果

本文得到了一般Levy过程X（t）的象集X（E）的packing维数的一致上界当X（t）是暂留对称的或X（t）是subordinator时，可得到DimX（E）的一致下界．并用这些结果得到了一类自相似马氏过程象集的packing维敏．     

一类递归集Hausdorff维数及Bouligand维数

本语言给出了递归集的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的下界估计，并由此确定了一类递归集的维数，所获结果包含并推广了Ｂｅｄｆｏｒｄ，Ｄｅｋｋｉｎｇ及文志英，钟红柳等人的有关结果。     

分式Brown运动与Hausdorff维数

设紧集 ER~N,FR~d,我们研究交集 X~(-1)(F)∩E的 Hausdorff 维数,得到了 dim(X~(-1)(F)∩E)的上界及 X~(-1)(F)∩E 关于 F 的一致维数下界。     

一类函数图象的Hausdorff维数

本文确定了一类函数的Hausdorff维数,它包含了一大类缺项三角级数.所得结果很自然地引入了一类断片(Fractal)集.     

关于测度的Hausdorff维数的局部化

主要研究测度的豪斯道夫维数的局部化.通过定义一个测度μx,ε,从而给出dim·Hμ在点x的局部化维数dim·Hμ(x).进而得到局部化维数dim·Hμ(x)与dim·Hμ之间的关系,并得到了一个等式关系.     

一类自相似马氏过程的局部时

获得了一类自相似马氏过程的局部时存在性和联合连续的充分条件。     

d维平稳高斯过程多重时的Hausdorff维数及Packing维数

设X^d(t∈R )是d维可分平衡高,过程,在一定条件下,本文得到了x^d(t)多重时Hausdorff维数及Packing维数,Polya过程为其特例。     

SPLIT INCLUSION AND METRICALLY NUCLEAR MAP

ＳＰＬＩＴＩＮＣＬＵＳＩＯＮＡＮＤＭＥＴＲＩＣＡＬＬＹＮＵＣＬＥＡＲＭＡＰＷＵＬＩＡＮＧＳＥＮＭａｎｕｓｃｒｉｐｔｒｅｃｅｉｖｅｄＪｕｎｅ６，１９９４．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＥａｓｔＣｈｉｎａＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒ...     

加权Besicovitch集的Hausdorff维数

本文引入并研究符号空间上的加权Besicoritch集.通过构造一个伯努利测度,得到此集的Hausdorff维数,结果符合一个变分原理.     

一类齐次Moran集的维数

本文研究了一类特殊的齐次Moran集的维数.将齐次均匀Cantor集通过一系列平移,获得了一类特殊的齐次Moran集并得到了它们维数的精确值,推广了齐次均匀Cantor集维数的计算公式.     

THE HAUSDORFF DIMENSION AND MEASURE IN GENERALIZED GEOMETRIC GRAPH DIRECTED CONSTRUCTION

1GeneralizedGeometricGraphDirectedContructionAgenera1izedgeometricgraphdirectedconstructioninR"consistof(1)afinitesequence0fnonoverlapping,compactsubsetsofRm:J1,J2,''tJn.SuchthateachJihasanonemptyinterior,(2)adirectedgeaPh{G}withvertexsetconsistingoftheintegers1,'',n,andsiAn-laritymapsTf?)ofR".where(i,j)EG,withratiost::),suchthat(a)foreachi,1Si5n.thereissomejsuchthat(i,j)EG.(b)foreachi,{ri:)(J,)I(i,i)EG}isanon0verlappingfandlyand(c)ifthepathc0mponentofGr0tedattheyertexi1isacycIe:Fo…     

HAUSDORFF DIMENSION OF GENERALIZED STATISTICALLY SELF-AFFINE FRACTALS

The authors consider generalized statistically self-affine recursive fractals K with random numbers of subsets on each level. They obtain the Hausdorff dimensions of K without considering whether the subsets on each level are non-overlapping or not. They also give some examples to show that many important sets are the special cases of their models.     

THE CAPACITY DENSITY AND THE HAUSDORFF DIMENSION OF FRACTAL SETS

ＴＨＥＣＡＰＡＣＩＴＹＤＥＮＳＩＴＹＡＮＤＴＨＥＨＡＵＳＤＯＲＦＦＤＩＭＥＮＳＩＯＮＯＦＦＲＡＣＴＡＬＳＥＴＳ￥ＸｕＹｏｕ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＦｕｄａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２００４３３，Ｓｈａｎｇｈａｉ，...