因子von Neumann代数中套子代数上的Jordan同构

研究了因子yon Neumann代数中套子代数上的Jordan同构,证明了套子代数algMβ和algMγ之间的每一个Jordan同构φ:要么是同构;要么是反同构.     

Von Neumann代数套子代数上保因子交换性的线性映射

对因子von Neumann代数的套子代数上的保单位线性映射Φ:AlgMα→AlgMβ满足AB=ξBA(?)Φ(A)Φ(B)=ξΦ(B)Φ(A)进行了刻画,其中A,B∈AlgMα,ξ∈F,即证明了因子von Neumann代数的套子代数间每个保单位的弱连续线性满射它双边保因子交换性,则映射Φ或者是同构或者是反同构.     

因子von Neumann代数﹡-同构的一个特征

设H和K是复Hilbert空间,A和B分别是H和K上的因子von Neumann代数.本文给出了A和B的*-同构的一个特征,设Φ:A→B是双射,如果对任意A,B∈A,有Φ(A*B+B*A)=Φ(A)*Φ(B)+Φ(B)*Φ(A),则Φ是线性或共轭线性*-同构.     

von Neumann代数中套子代数上的Lie同构

本文给出因子von Neumann代数中的幂等算子在广义Lie积下的一个刻画; 得到因子von Neumann代数中套子代数的幂等算子在Lie积下的一个特征．作为应用, 研究了因子von Neumann代数中套子代数上的Lie同构,并证明因子von Neumann 代数中套子代数之间的Lie同构,要么是同构与广义迹之和,要么是负反同构与广义迹之和．     

Von Neumann代数中的套子代数

本文主要讨论因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的线性满等距和自伴导子．证明了因子Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的每个线性满等距是同构乘酉算子或者是反同构乘酉算子；给出了其上自伴导子是内导子的条件并得到有限因子 Ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的每个自伴导子都是内导子．     

套代数上的Jordan同构

本文主要研究了套代数上的Jordan同构.证明了套代数algβ和algγ之间的每一个Jordan同构　,要么是同构;要么是反同构.进而,存在可逆算子Y∈B（H）,使得对任意T∈algβ,要么　（T）=Y-1TY;要么　（T）=Y-1JT＊JY,这里J是一个共轭线性对合算子.     

von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.     

保Jordan正交性的映射

设A是Hilbert空间H上的*-标准算子代数,Φ是A上的满射.本文证明了Φ满足(A-B)R*+R*(A-B)=0(?)(Φ(A)-Φ(B))Φ(R)*+Φ(R)*(Φ(A)-Φ(B))=0当且仅当Φ是同构、反同构、共轭同构或共轭反同构.     

套代数上Jordan同构的刻画

设AlgN和AlgM为复可分Hilbert空间H上的两个非平凡套代数,φ:AlgN→AlgM是一个保单位线性双射.本文证明了若对任意A,B∈AlgN且AB=0,有φ(AοB)=φ(A)οφ(B)成立,则φ是同构或反同构.     

β(H)上Jordan同构的一个代数不变量:幂等元的集合

令β(H)表示无限维复Hilbert空间H上的所有有界线性算子组成的代数,I(H)是β(H)中所有幂等元的集合.设Φ:β(H)→β(H)是满射.证明了对任意的λ∈{-1,1,2,3,1/2,1/3}及A,B∈β(H),映射Φ满足条件A-λB∈I(H)(=)Φ(A)-λΦ(B)∈I(H)当且仅当Φ是β(H)的Jordan环自同构,即存在H上的连续可逆线性或共轭线性算子T,使得Φ(A)=TAT-1对所有的A∈β(H)成立,或Φ(A)=TA*T-1对所有的A∈β(H)成立.令i表示虚数单位,进而如果Φ也满足条件A-iB∈I(H)(=)Φ(A)-iΦ(B)∈I(H),则Φ是自同构,或是反自同构.     

21阶亚循环群的弱3-DCI性

本文证明21阶亚循环群G不是弱3-DCI群,否定了Babai和Frankl的一个猜测.此外还决定了群G的所有3元生成子集的CI-性.     

分布式环网的同构定理

本文继续［１，２］关于分布式环网的研究。我们建立了Ｎ阶双连环网的同构定理，并证明了同构的双连环网有相等的直径。因此，所有的Ｎ阶双连环网可以按同构分类。     

关于“预拓扑与网族的预收敛类”的注

本文研究了预拓扑空间中的收敛问题.利用完备格同构的方法,获得了预拓扑与预收敛类可以相互确定的结果,推广了拓扑与收敛类可以相互确定的结果,同时推广了文献[1]的结果.     

REPRESENTATIONS OF A LOOP LIE ALGEBRA ASSOCIATED WITH QUANTUM PLANE

In this article,some modules over a loop Lie algebra associated to quantum plane are constructed.The isomorphism classes among these modules are also determined.     

两个相关代数上的一对同构模范畴

本文研究了Artin代数A与其子代数模范畴中反变有限子范畴之间的关系.利用范畴同构,获得了代数A上投射维数有限的子模范畴P∞(A)在有限生成的左A模范畴A-mod上反变有限的一个条件,推广了关于子范畴P∞(A)反变有限性的结果.     

自反Banach空间上算子代数的超自反性

本文引入自发Banach空间上算子代数A的超自反定义，讨论了A超自反的充要条件，超自反常数的估计以及超自反在代数同构下的不变性。     

N=2^t点DFT的快速卷积算法

从所周知,循环卷积和离散富里叶变换(DFT)可以互相计算,只要得到其中一个的快速算法就可导出另一个的快速算法。循环卷积目前已有乘法量为O(N)的最佳算法(特别是当N较小时),为此关键是如何将DFT转化为循环卷积,当DFT的长度N=p(p为素数),Rader利用有限域GF(p)的乘法群是循环群就成功地将p点DFT转化为Q(p)(F(p)为户的Euler函数)点循环卷积;当N=p~e时,由于商环Z/(p~e)存在F(p~c)阶元素,人们也成功地将p~c点DFT转化为P(p~(c-1))一系列循环卷积,即一个y(p~c)点循环卷积,二个P(p~(c-1))点     

基于格半群的有限状态自动机的同态

本文研究了格值有限状态自动机(LFSA)的同态和强同态及其性质.利用强同态概念,在格值有限状态自动机的状态集上建立了一种等价关系,得到了格值有限状态自动机的商自动机,证明了商自动机与强同态像自动机同构.     

L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画．给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的Lfuzzy同态和L-fuzzy同构等概念．最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变．     

A graph isomorphism algorithm using pseudoinverses

For a graph ofm nodes andn edges, an algorithm for testing the isomorphism of graphs is given. The complexity of the algorithm is a maximum ofO(mn ²) in almost all cases, with a considerable reduction if sparsity is exploited. If isomorphism is present, the pseudoinverses of the Laplace matrices of the graphs will be row and column permutations of each other. Advantage can be taken of certain features of the incidence matrices or of properties of the graphs to reduce computation time.