平面Bonnesen型不等式的几点注记

本文研究了平面紧域的Bonnesen型不等式.利用紧域及其凸包的周长和面积得到一些新的Bonnesen型不等式以及两个用最大内切圆半径与最小外接圆半径表示的Bonnesen型不等式.     

R~n中的一个Bonnesen型不等式

研究了n维欧氏空间中凸体K的等周亏格的下界估计,即Bonnesen型不等式.首先加强了Lutwak中得到的关于凸体K的p-平均不等式,用此得到一个用凸体K的均质积分及调和均质积分表示的等周亏格的下界估计.     

平面两凸域的Bonnesen型对称混合不等式

本文利用积分几何中的Poincare运动公式和Blaschke运动公式估计平面上两域K_0和k_1的对称混合等周亏格△_2(K_0,K_1),得到了对称混合等周不等式和一些Bonnesen型对称混合不等式,其中一个不等式加强了Kotlyar的不等式.此外我们还得到了一些逆Bonnesen型对称混合不等式,其条件比著名的Bottema不等式的弱.     

Bonnesen型Ros等周不等式

首先定义了欧氏平面上的Ros等周亏格,得到了Ros等周亏格与经典的等周亏格之间的关系,讨论了Bonnesen型Ros等周不等式.利用前人的一些著名的Bonnesen型不等式,我们得到了一些Bonnesen型Ros等周不等式.     

R3中四面体的Bonnesen型等周不等式

该文主要研究R3中四面体的Bonnesen型与逆Bonnesen型等周不等式.对于R3中给定的四面体,利用其表面积、体积、内切球半径及外接球半径之间的关系,构造出两个重要的几何不等式,得到了四面体的一些Bonnesen型等周不等式与等周不等式的新的简单证明.更进一步地,通过讨论四面体等周亏格的上界估计,获得了两个用内切...     

两个新的Bonnesen型不等式

本文研究了Bonnesen型不等式.利用积分几何方法,得到了两个新的Bonnesen型不等式.     

R3中四面体的几个新Bonnesen型不等式

离散的等周问题在积分几何与凸几何中扮演着重要角色.等周亏格的稳定性可以由Bon-nesen型不等式和逆Bonnesen型不等式来刻画.该文主要研究R3中四面体的Bonnesen型不等式和逆Bonnesen型不等式,获得了四面体的几个新的Bonnesen型不等式,并提供了不同于Sturm[15]关于四面体的等周不等式的一...     

关于四面体的Bonnesen型等周不等式

主要研究几何体的Bonnesen型等周不等式.得到了两个关于四面体的Bonnesen型等周不等式;进一步地,给出了关于四面体的等周不等式的一个简单证明.     

平面Bonnesen型不等式

将用积分几何方法给出平面等周不等式以及Bonnesen型不等式,平面区域D的面积、周长、最大内接园半径及最小外接园半径的一些几何不等式的简单证明.     

两平面凸域的对称混合等周不等式

设K_k(k=i,j)为欧氏平面R~2中面积为A_k,周长为P_k的域,它们的对称混合等周亏格(symmetric mixed isoperimetric deficit)为σ(K_i,K_j)=P_i~2P_j~2-16π~2A_iA_j.根据周家足,任德麟(2010)和Zhou,Yue(2009)中的思想,用积分几何方法,得到了两平面凸域的Bonnesen型对称混合不等式及对称混合等周不等式,给出了两域的对称混合等周亏格的一个上界估计.还得到了两平面凸域的离散Bonnesen型对称混合不等式及两凸域的对称混合等周亏格的一个上界估计,并应用这些对称混合(等周)不等式估计第二类完全椭圆积分.     

Some Bonnesen-style inequalities for higher dimensions

We discuss the higher dimensional Bonnesen-style inequalities.Though there are many Bonnesen-style inequalities for domains in the Euclidean plane R2 few results for general domain in R n(n ≥ 3) are known.The results obtained in this paper are for general domains,convex or non-convex,in Rn.     

THE HADAMARD INEQUALITY FOR CONVEX FUNCTION VIA FRACTIONAL INTEGRALS

In this paper, we establish several inequalities for some differantiable mappings that are connected with the Riemann-Liouville fractional integrals. The analysis used in the proofs is fairly elementar...     

等周不等式与Bol-Fujiwara定理

本文研究著名的Bol-Fujiwara定理.利用积分几何方法和经典的等周不等式,得到了Bol-Fujiwara定理的一个推广(定理1),以及推广了的Bol-Fujiwara定理的逆定理(定理2).     

求解凸不等式问题的熵光滑化方法

The maximal entropy principle is applied to solve convex inequality problems. An inequality problem can be transformed into a minmax problem.Then it can be transformed into an unconstrained parameterized min problem,using the entropic function to smooth the minmax problem. The solution of the inequality problem can be obtained, by solving the parameterized min problems and adjusting the parameter to zero, under a certain principle. However, it is sufficient to solve a parameterized inequality problem each time, from the propositions of the aggregate function. In the article, some propositions of the aggregate function are discussed, the algorithm and its convergence are obtained.     

Wirtinger不等式的一个几何应用

本文研究了著名的Minkowski混合面积不等式.利用平面凸集的支持函数的性质和分析中著名的Wirtinger不等式,得到了Minkowski混合面积不等式的一个简化证明.     

ON A CELL ENTROPY INEQUALITY OF THE RELAXING SCHEMES FOR SCALAR CONSERVATION LAWS

1.IntroductionIn[1],JinandXinconstructedaclassofthelocalrelaxationapproximation--TheRelaxingSchemesforsystemsofnonlinearcollservationlawsorsinglenonlinearconservationlawson,dofi(u)~ ;ac~0,(1l)otMoxil=1zwithinitialdatau(0,x)~"o(x),x~(xl,...,-cd),byusingtheideaofthelocalrelaxationapproximation[1--4].Theschemeisobtainedinthefollowingway:firstalinearhyperbolicsystemwithastiffsourcetermisconstructedtoapproximatetheoriginalsystem(1.1)withasmalldissipativecorrection;Then,thenewlinearhyperbolicsyste…     

THE SCHWARZ ALTERNATING METHOD FOR A FOURTH-ORDER VARIATIONAL INEQUALITY

In this paper the Schwarz alternating method for a fourth-order elliptic variational inequality problem is considered by way of the equivalent form, and the geometric convergence is obtained on two subdomains.     

求解变分不等式问题的一个递推算法的一个注

本文改进了[3]中的一个基本不等式和原算法，从而提高了数值计算的效率,而且在新算法的收敛性分析中去掉了变分不等式问题的单调性条件．     

A generalization of the Discrete Isoperimetric Inequality for Piecewise Smooth Curves of Constant Geodesic Curvature

Summary The discrete isoperimetric problem is to determine the maximal area polygon with at most <InlineEquation ID=IE"1"><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[<InlineEquation ID=IE"2"><EquationSource Format="TEX"><![CDATA[$]]></EquationSource></InlineEquation>]]></EquationSource></InlineEquation>k$ vertices and of a given perimeter. It is a classical fact that the unique optimal polygon on the Euclidean plane is the regular one. The same statement for the hyperbolic plane was proved by K\'aroly Bezdek [1] and on the sphere by L\'aszl\'o Fejes T\'oth [3]. In the present paper we extend the discrete isoperimetric inequality for ``polygons' on the three planes of constant curvature bounded by arcs of a given constant geodesic curvature.