无约束优化的一个充分下降共轭梯度算法

在修正PRP共轭梯度法的基础上,提出了求解无约束优化问题的一个充分下降共轭梯度算法,证明了算法在Wolfe线搜索下全局收敛,并用数值实验表明该算法具有较好的数值结果.     

一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法

本文研究了无约束优化问题.利用当前和前面迭代点的信息产生下降方向以及Armijo线性搜索确定步长,得到了一类新的记忆梯度法.在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.数值试验表明算法是有效的.     

一个新的无约束优化超记忆梯度算法

本文提出一种新的无约束优化超记忆梯度算法,算法利用当前点的负梯度和前一点的负梯度的线性组合为搜索方向,以精确线性搜索和Armijo搜索确定步长．在很弱的条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速度．因算法中避免了存贮和计算与目标函数相关的矩阵,故适于求解大型无约束优化问题．数值实验表明算法比一般的共轭梯度算法有效．     

一类新的曲线搜索下的记忆梯度法

提出一类新的求解无约束优化问题的记忆梯度法,在较弱条件下证明了算法具有全局收敛性和线性收敛速率.算法采用曲线搜索方法,在每一步同时确定搜索方向和步长,收敛稳定,并且不需计算和存储矩阵,适于求解大规模优化问题.数值试验表明算法是有效的.     

解无约束优化的一种新的共轭梯度法

本文提出了一种新的解无约束优化的共轭梯度算法,分析了算法的收敛性,并对算法进行了数值实验.数值实验的结果表明算法是有效的.     

一个求解无约束优化问题的条件预优共轭梯度法

1 引言 考虑无约束最优化问题minf(x)(1.1)     

一种求解非线性无约束优化问题的充分下降的共轭梯度法

共轭梯度法是一类具有广泛应用的求解大规模无约束优化问题的方法. 提出了一种新的非线性共轭梯度(CG)法,理论分析显示新算法在多种线搜索条件下具有充分下降性. 进一步证明了新CG算法的全局收敛性定理. 最后,进行了大量数值实验,其结果表明与传统的几类CG方法相比,新算法具有更为高效的计算性能.     

求解无约束优化问题的一类新的下降算法

本文对求解无约束优化问题提出了一类新的下降算法,并且给出了HS算法与其相结合的两类杂交算法．在Wolfe线搜索下不需给定下降条件,即证明了它们的全局收敛性．数值实验表明新的算法十分有效,尤其是对求解大规模问题而言．     

无约束优化的超记忆梯度算法及其收敛特征

研究一种新的无约束优化超记忆梯度算法，算法在每步迭代中充分利用前面迭代点的信息产生下降方向，利用Wolfe线性搜索产生步长，在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性。新算法在每步迭代中不需计算和存储矩阵，适于求解大规模优化问题。     

一个解大规模无约束优化问题的全局梯度法(英文)

本文提出一种新的解大规模无约束优化问题的全局收敛的梯度法.新算法沿着负梯度方向选择步长,而初始步长根据目标函数的海赛矩阵的近似数量矩阵来确定.理论上证明了新算法产生的点列的每个聚点都是稳定的,数值试验表明新算法是可靠且有效的.     

一类新型DL共轭梯度法研究

提出了求解无约束优化问题的新型DL共轭梯度方法. 同已有方法不同之处在于,该方法构造了一种修正的Armijo线搜索规则,它不仅能给出当前迭代步步长, 而且还能同时确定计算下一步搜索方向时需要用到的共轭参数值. 在较弱的条件下, 建立了算法的全局收敛性理论. 数值试验表明,新型共轭梯度算法比同类方法具有更好的计算效率.     

一个解无约束优化问题的过滤信赖域方法

1 引言 本文中,我们考虑一般的无约束极小化问题: minx∈Rn f(x), (1.1) 其中f:Rn→R二次连续可微. 信赖域方法是解问题(1.1)的一类非常成功的算法.在标准信赖域算法框架([2][11][1])中,迭代点列是单调下降的,对于一些坏条件问题,会出现收敛非常缓慢的情形.针对这种问题,人们提出了非单调技术([2][3][13][14][15]),来加快算法在实际计算中的收敛速度,取得了很好的数值效果.     

解无约束优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法

在传统信赖域方法的基础上, 提出了求解无约束最优化问题的一个新的带线搜索的信赖域算法. 该算法采用大步长 Armijo 线搜索技术获得迭代步长, 克服了每次迭代求解信赖域子问题时计算量较大的缺点, 因而适用于求解大型的优化问题. 在适当的条件下, 我们证明了算法的全局收敛性. 数值实验结果表明本文所提出的算法是有效的.     

有奇异解的无约束最优化问题的一种混合法

本文研究求解含有奇异解的无约束最优化问题算法 .该类问题的一个重要特性是目标函数的Hessian阵可能处处奇异 .我们提出求解该类问题的一种梯度 -正则化牛顿型混合算法 .并在一定的条件下得到了算法的全局收敛性 .而且 ,经一定迭代步后 ,算法还原为正则化 Newton法 .因而 ,算法具有局部二次收敛性 .     

A GLOBALal DERIVTIVE-FREE DESCENT METHOD FOR NONLINEAR COMPLEMENTARITY PROBLEMS

1. IntroductionConsider the nonlinear complementarity problem (NCP for short), which is to findan x E M" such thatwhere F: Wu - ac and the inequalities are taken componentwise. This problem havemany important applications in various fields. [13, 7, 5].Due to the less storage in computation, derivative--free descent method, which meansthe search direction used does not involye the Jacobian matrix of F, is popular infinding solutions of nonlinear complementarity Problems. We briefly view som…     

A NEW FAMILY OF TRUST REGION ALGORITHMS FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION

Trust region (TR) algorithms are a class of recently developed algorithms for nonlinear optimization. A new family of TR algorithms for unconstrained optimization, which is the extension of the usual TR method, is presented in this paper. When the objective function is bounded below and continuously, differentiable, and the norm of the Hesse approximations increases at most linearly with the iteration number, we prove the global convergence of the algorithms. Limited numerical results are reported, which indicate that our new TR algorithm is competitive.     

一种求解无约束极值问题的无记忆拟牛顿算法

§1.引言 求无约束极值常用的方法,有CG算法、变尺度算法以及拟牛顿算法等等.变尺度算法虽然收敛速度快,但是存贮量大(为O(n~2))。CG算法所需存贮量(为O(n))虽小,但在收敛速度上一般不如变尺度法.因此,本文探索收敛速度快且所需存贮量小的算法,以     

大型稀疏无约束最优化的列分划校正Cholesky因子算法

我们考虑求解无约束优化问题1引言(?)f(x),(1)其中f：D(?)R~n→R为R~n上的二次连续可微函数,且f(x)的二阶Hesse阵H(x)稀疏、正定．为了求解问题(1),我们考虑下列Newton型方法x~(k 1)=x~k-(B~k)~(-1)▽f(x~k),k=0,1,…,(2)其中B~k是和Hesse阵H(x~k)具有相同稀疏性的近似．由于Hesse阵对称,我们假定B~k对称．为了具体说明给定矩阵B的稀疏性,我们使用M来定义指标对(i,j)的集合,其     

NONMONOTONE CURVED SEARCH METHODS FOR UNCONSTRAINED OPTIMIZATION

In this paper two nonmonolone curved search (NCS) algorithms fur unconstrained optimization are presented. The NCS algorithms possess both a global convergence properly and a quadratic rale of convergence. Some numerical results are also reported which show that the NCS algorithn is superior to the usual curved search (UCS)aIgorithm for typical lest problems.