再论Kane难题

 刚体的摩擦斜碰撞问题是经典力学中尚未解决的难题. 关于摩擦斜碰撞的Whittaker假定可导致机械能增大的Kane难题. 本文在分析Whittaker假定缺陷的基础上,提出可能的解决方案. 以小球对固定平面的斜碰撞为例,证实所建议方案的有效性.     

两自由度振动系统的斜碰撞分析

研究斜碰撞振动系统动力学的一个关键问题是对系统在碰撞前后的状态进行合理描述和正确计算．针对两弹性体斜碰撞问题，基于瞬间碰撞假设，提出了采用步进冲量来分析和求解斜碰撞前后的状态关系；并以弹簧摆和振子组成的两自由度斜碰撞振动系统为例，具体介绍了该算法如何实现．用解析方法讨论了该系统在斜碰撞过程中可能出现的各种力学现象，将冲量步进算法得到的数值解与解析结果进行对比，取得了完全一致的结果．该数值方法能适应多种斜碰撞问题的计算．     

基于LuGre摩擦模型的接触约束法旋转柔性梁斜碰撞研究

基于接触约束法和LuGre摩擦模型对在重力场作用下作大范围旋转运动的柔性梁系统和斜坡发生含摩擦斜碰撞的动力学问题进行研究. 首先运用刚柔耦合的多体系统动力学理论对大范围运动的柔性梁进行离散化和动力学建模, 在碰撞时采用冲量动量法求出跳跃速度, 其次在法向上引入接触约束求解出碰撞力, 在切向上采用LuGre摩擦模型分两种方式求解摩擦力, 第一种是在滑动时摩擦力由摩擦系数和碰撞力计算得出, 黏滞状态下引入切向约束计算拉格朗日乘子反应实际摩擦力, 根据黏滞/滑动切换判断计算出碰撞过程摩擦力(与Coulomb摩擦模型计算摩擦力一致); 第二种根据LuGre摩擦模型摩擦系数和法向碰撞力计算其摩擦力, 从而在碰撞时无需黏滞/滑动切换, 采用相同的摩擦力计算公式. 通过与Coulomb摩擦模型对比发现, LuGre摩擦模型描述碰撞切向摩擦过程更精确, LuGre摩擦模型黏滞时建立约束方程和碰撞采用统一的摩擦力公式这两种建模方式描述的斜碰撞动力学特性没有区别, 进而说明采用法向接触约束和LuGre摩擦模型具有满足碰撞非嵌入情况、避免黏滞/滑动切换、描述摩擦力相对准确的优势.      

刚性椭球对固定面的三维摩擦碰撞

讨论刚性椭球对固定面的三维摩擦碰撞．以法向冲量为自变量，建立碰撞过程中接触点切向速度的微分方程．利用相平面的奇点理论对碰撞过程中切向滑动的全局性态作定性分析，并导出切向滑动的解析积分．     

汽车侧面和斜碰撞中人体胸部损伤响应数值分析

车辆侧面和斜碰撞在导致乘员严重损伤的交通事故中占有相当大的比例, 但与正面碰撞事故研究相比仍缺少对车内乘员在侧面和斜碰撞中的胸部损伤生物力学的深入研究. 因此本文采用数值模型来分析这两种碰撞载荷下的人体胸部生物力学响应以及损伤相关的物理参数. 首先, 将自主开发验证的胸部、头颈部和下肢有限元模型相结合, 建立了一个完整的人体坐姿有限元模型;然后, 采用该坐姿模型模拟了文献中的7例尸体胸部侧面碰撞和斜碰撞实验;仿真计算获得的碰撞力、胸部变形量和力-变形等损伤相关的响应曲线都在对应的生物力学实验曲线走廊范围内;仿真与实验结果对比表明了坐姿模型的有效性;从仿真结果发现碰撞力峰值较接近于实验结果的较大值, 而变形量趋向于实验结果的较小值;同时, 侧面碰撞条件下所得到的碰撞力峰值比斜碰撞中稍大, 峰值出现的时刻较早;而侧面碰撞中胸部变形量峰值比斜碰撞中较小, 出现的时刻同样较早, 这与实验结果所呈现的趋势一致. 分析说明在相同载荷强度下侧面碰撞胸部耐受限度高于斜碰撞时的耐受限度. 该胸部有限元模型可较准确地再现侧面碰撞和斜碰撞生物力学实验中的胸部响应过程, 具有较好的生物逼真度, 可进一步用于侧面碰撞和斜碰撞中乘员胸部损伤生物力学研究.      

有冲力作用时的方程

本文导出了有冲力作用时的Kane方程,并将其应用到碰撞问题中。 Kane方程[1][2]已由文献[3]推广到变质量系统,鉴于Kane方程的优越性,有必要把它应用到碰撞问题中。本文首先是从Kane方程出发建立有冲力作用时的Kane方程,顺便得出Lagrange形式的碰撞方程,并指出它们之间的关系;其次给出有冲力作用时的Kane方程在多刚体系统中的形式和在质心坐标系中的形式;最后指出方程的适用条件,给出算例。     

颤振环境MoS2/Ag薄膜碰撞滑动接触摩擦性能研究

基于空间机构的运动特性,考虑空间颤振环境的影响,采用粗粒化分子动力学研究MoS₂/Ag薄膜的碰撞滑动接触摩擦性能,建立颤振环境碰撞滑动接触摩擦的粗粒化分子动力学模型,对比了纯Ag和MoS₂/Ag薄膜的摩擦性能,研究了初始碰撞速度、滑动速度以及空间温度对碰撞滑动接触摩擦过程的影响.结果表明：与纯Ag相比,MoS₂/Ag薄膜表现出更优异的摩擦性能;压头碰撞速度对动能有一定的贡献,初始碰撞速度的增加会增大压头压入基体的深度,使得平均摩擦力增大;滑动速度的增加会加剧原子间的相互剪切摩擦,使平均摩擦力增加;MoS₂/Ag薄膜在100～500 K温度范围内表现出良好的摩擦性能,当空间温度为600 K时,其摩擦性能降低,并伴随着MoS₂膜的破裂.     

重型车辆撞击桥墩的碰撞力峰值参数分析

车辆撞击桥墩的碰撞力受很多因素影响,现行桥梁规范中仅以恒定的静力进行设计,不能正确反映碰撞过程的动力效应以及桥墩与车辆的耦合作用影响,难以满足现代交通和基础设施高速发展的需求．为了考察桥梁结构参数对碰撞力峰值的影响及不同参数间相对重要性,在有限元软件LS-DYNA平台上,建立了车桥碰撞精细化数值模型,对桥梁下部结构遭受重型车辆碰撞过程进行数值仿真,分析了桥墩高度、混凝土抗压强度等级、箍筋间距、纵筋和箍筋的屈服强度、纵筋和箍筋配率等结构参数对碰撞力峰值的影响规律．     

多点碰撞动力学的规范求解

物体间的碰撞是工程技术中一个重要研究课题．大多数的研究工作都是集中在多刚体系统碰撞动力学问题的研究．在多刚体系统中，两个刚体之间是用一个铰连接的．但是，还存在另一类型的碰撞系统，在这类碰撞系统中，相碰的物体间没有铰存在．物体可能是自由的，也可能是被其周围环境约束的，但在物体之间没有铰的联系，这种碰撞问题称作为“分离式碰撞问题”，物体间的相互联系和相互作用仅仅在碰撞过程中存在．本文对这类“分离式碰撞问题”进行了研究，并且给出了一组解决这类问题的通用公式．这些公式可以方便地编程和计算，从而实现了多物体间的多点碰撞的动力学求解     

柔性梁斜碰撞问题的非线性动力学建模和实验研究

本文研究柔性梁点面斜碰撞问题。用Hertz接触模型处理法向撞击力,分别用Hertz切向接触模型和Coulomb摩擦力模型处理粘滞状态和滑动状态的摩擦力。从精确的应变与位移的关系出发,用绝对节点坐标法建立了柔性梁的动力学方程。为了准确地处理斜碰撞切向运动的复杂状态,提出滑动-粘滞切换的准则,在此基础上,设计了斜碰撞实验,数值对比了法向撞击力和法向速度的时间历程的仿真计算结果与实验结果,验证了Hertz理论在斜碰撞情况下的正确性。另一方面切向速度的实验与理论的结果对照表明滑动-粘滞切换准则的有效性。     

汽车保险杠低速碰撞的数值研究

保险杠低速碰撞的研究,对乘员的安全和车身上其它部件的保护具有巨大的意义.针对某一款轿车的保险杠在FMVSS581规范下的4km/h摆锤试验和工程上8km/h摆锤试验进行了数值模拟,分析了保险杠的碰撞特性和吸能情况,及碰撞位置变化的影响.结果表明:在低速碰撞下,此款保险杠呈现出分段刚度特性,具有较好的吸能特性和碰撞特性,下端碰撞中保险杠有明显的扭转变形、刚度减小、刚度分段范围增大,吸能能力减弱.低速碰撞过程中保险杠变形和刚度变化的规律及其吸能特性,为保险杠设计提供了重要的参考价值.     

特大型桥梁钢套箱防撞性能研究及碰撞过程推理

以优化特大型桥梁防撞钢套箱防撞效果为目标,对防撞钢套箱的设计构造、尺寸、钢板厚度等进行参数分析,探讨了钢套箱构造及钢板厚度等对防撞效果的影响规律,并对钢套箱与船舶碰撞过程进行推理．结果表明：合理地选取钢套箱的结构形式及尺寸,并使其刚度与碰撞船艏相匹配,可有效地减少对基础的局部破坏,使防撞钢套箱发挥更大的防撞效果．     

水沙流中离散颗粒流动应力关系

在已有的基于膨胀体模型、动理论模型和连续介质理论得到的关系式基础上,分析了水沙流中颗粒流动的应力关系应由摩擦应力、滑动应力和碰撞应力3部分组成,并将颗粒弹性恢复系数引入,对颗粒碰撞项进行了修正。根据颗粒碰撞时间间隔T_c和颗粒弛豫时间T_e的对比,提出了颗粒流动进入碰撞惯性区的临界值,即当T_c/T_e<0.02时,水沙流中颗粒流动碰撞作用占优,可忽略摩擦应力和滑动应力,并将提出的临界值与实验资料进行了比较。利用修正后的水沙流中颗粒流动应力关系,对缓槽水沙流动进行了模拟计算,获得了与实测资料一致的结果。     

存在间隙的多自由度系统的周期运动及Robust稳定性

研究一类存在间隙的多自由度振动系统的动态响应．系统由线性元件构成，但其中一个元件的最大位移不能超过由刚性平面约束所确定的阀值．应用模态矩阵方法将系统解耦，并根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的周期运动及其稳定条件．将Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法应用于周期运动的扰动差分方程，导出了含不确定参数的碰撞振动系统周期运动的鲁棒（Ｒｏｂｕｓｔ）稳定性条件．文末用一个二自由度系统阐明了方法的有效性     

钝圆柱头质量对简支梁的弹性次碰撞研究

该文采用赫兹碰撞理论、三维动力有限元方法和自行研制的次碰撞实验装置,研究了钝圆柱头质量一次坠落碰撞简支钢梁过程的次碰撞现象、次碰撞过程的持续时间和次碰撞发生的条件．实验测试和数值模拟均清楚地观察到了复杂的次碰撞现象．研究结果表明：（1）当梁初始处于静止状态时,将实验测试和数值模拟结果与理论分析结果对比后发现,首个次碰撞过程由局部接触变形主导,并可以采用 Hertz弹性碰撞理论来描述;（2）实验和数值模拟结果展现了与首个次碰撞过程特征迥异的后续次碰撞过程,后续次碰撞过程的持续时间出现大范围的随机变化;（3）进一步分析发现,后续次碰撞过程由局部接触变形和梁的整体变形运动共同主导,梁的整体变形运动使得碰撞力响应变得异常复杂;（4）通过数值计算结果发现,当出现次碰撞现象时,碰撞位移响应中的一阶模态幅值占比会突然降低,相位角发生明显的变化;（5）数值计算结果表明,次碰撞发生的条件与质量比、碰撞初速度、碰撞动量、碰撞位置、测试梁长度和厚度等有关;（6）次碰撞发生的条件若用质量比来度量,则发现存在一个质量比阀值．上述研究表明,局部接触变形和梁的整体变形运动相互作用,产生了复杂的耦合效应,使得次碰撞现象呈现了丰富的力学行为．因此,进一步通过理论、实验和数值仿真研究复杂的次碰撞现象,对于深入理解柔性结构的碰撞行为很有必要．     

结构多点弹性正撞问题的解法

以多个质点和梁碰撞为例给出了结构多点弹性正撞问题的求解方法．并用算例说明方法的可行性．     

作大范围回转运动柔性梁斜碰撞动力学研究

为正确估计由于碰撞引起的多柔体系统动力学特性的变化,针对作大范围回转运动的柔性梁与一固定斜面发生斜碰撞的情况,在考虑刚柔耦合效应的多柔体系统动力学建模理论的基础上,利用假设模态法建立起重力场作用下的柔性梁一致线性化动力法向碰撞过程中系统的动力行为。基于Ｈｅｒｔｚ接触理论和非线性阻尼项建立法向碰撞接触模型,基于线性切向接触刚度建立柔性梁切向碰撞接触模型,提出的数值算法保证了计算结果的合理性,给出的仿     

两柔性梁碰撞振动类型的实验研究

基于对两弹性部件碰撞振动的理论及数值研究,设计了两柔性梁碰撞实验来研究碰撞振动类型．在实验中观察到亚谐、超谐、概周期、混沌等多种碰撞振动类型．此外,发现系统存在类似“频率锁定”性质的碰撞振动,以及同时存在性质相异的碰撞行为,如谐碰撞与混沌振动共存现象     

碰撞恢复系数及其测定

讨论了任意形状物体碰撞的一般情况下恢复系数三个定义的不一致,并给出了这些定义成为等效的充分条件。分析了用钢球的斜碰撞来测定法向和切向恢复系数的一个实例,其中考虑了瞬时摩擦的影响。发现在大的入射角时碰撞恢复系数和瞬时摩擦系数不可能同时保持不变。     

船舶与海洋平台撞击的荷载模拟

以某导管架结构的X斜撑在导管架安装阶段受到大吨位起重铺管船撞击后的损伤检测结果为依据。对碰撞过程进行了数值模拟，按照构件模型从简单到复杂的模拟思路得到了船舶对海洋平台结构的撞击力。建立了船舶与海洋平台碰撞系统的力学模型，对导管架平台受损构件进行了等效静力强度计算分析。为了考虑在船舶冲撞下的整体平台结构动力效应的影响，在分析时考虑了碰撞过程的水动力效应，桩-土-平台结构的相互作用，采用非线性弹簧来模拟受损构件局部凹陷损伤，在船舶以不同的速度与平台发生碰撞的情况下，模拟出平台受撞击构件的永久凹陷变形与碰撞接触时间的曲线．反演分析计算了船舶对平台结构碰撞的最大撞击力。为确定受到撞击后导管架平台结构构件和管节点的损伤程度，提出合理可行的修理加固方案提供了分析依据。