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广义集值强非线性混合似变分不等式解的迭代逼近 总被引:4,自引:0,他引:4
辅助原理的技巧被延拓来研究一类取非紧值的集值映象的广义强非线性混合似变分不等式.首先,证明了这类广义强非线性混合似变分不等式的辅助问题解的存在性.其次,利用该存在性结果,给出了解这类广义强非线性混合似变分不等式的迭代算法.最后,不仅证明了这类广义强非线性混合似变分不等式解的存在性,而且证明了由算法生成的迭代序列的收敛性. 相似文献
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本文在Hilbert空间中,引入了一类广义混合隐拟h变分不等式.运用变分原理,给出了广义混合隐拟h变分不等式逼近解的迭代算法,证明了这类变分不等式解的存在性定理,同时,得到迭代序列的收敛性.并改进和推广了[6~8]一些已知结果. 相似文献
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延拓辅助原理的技巧研究一类取非紧值的集值映象的广义强非线性混合似变分不等式.证明了这类广义强非线性混合似变分不等式的辅助问题解的存在性.利用该存在性结果,给出了解这类广义强非线性混合似变分不等式的迭代算法,最终证明了这类广义强非线性混合似变分不等式解的存在性及由算法生成的迭代序列的收敛性. 相似文献
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关于一类随机变分不等式和随机拟变分不等式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对单值和多值情形的随机变分不等式和随机拟变分不等式得出可测解的存在性条件。另外还利用KKM-技巧及著名的Ky Fan定理对一类确定型的广义拟变分不等式讨论了解的存在性问题。本文的结果改进和发展了[10,11,12]中的重要结果。 相似文献
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一般多值混合隐拟变分不等式的解的存在性与算法 总被引:3,自引:0,他引:3
引入了实Hilbert空间中一类新的一般多值混合隐拟变分不等式.它概括了丁协平教授引入与研究过的熟知的广义混合隐拟变分不等式类成特例.运用辅助变分原理技巧来解这类一般多值混合隐拟变分不等式.首先,定义了具真凸下半连续的二元泛函的新的辅助变分不等式,并选取了一适当的泛函,使得其唯一的最小值点等价于此辅助变分不等式的解.其次,利用此辅助变分不等式,构造了用于计算一般多值混合隐拟变分不等式逼近解的新的迭代算法.在此,等价性保证了算法能够生成一列逼近解.最后,证明了一般多值混合隐拟变分不等式解的存在性与逼近解的收敛性.而且,给算法提供了新的收敛判据.因此,结果对M.A.Noor提出的公开问题给出了一个肯定答案,并推广和改进了关于各种变分不等式与补问题的早期与最近的结果,包括最近文献中涉及单值与集值映象的有关混合变分不等式、混合拟变不等式与拟补问题的相应结果. 相似文献
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应用辅助变分不等式技巧研究一类广义混合拟变分不等式解的存在性和迭代算法.所得到的结果回答了Noor提出的公开问题,改进和推广了一些较近的已知结果. 相似文献
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广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法 总被引:2,自引:1,他引:1
使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果. 相似文献
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本文引入并研究了Hilbert空间中的一类广义多值拟变分包含问题.借助预解算子技巧构造了一个新的两步迭代算法来逼近广义多值拟变分包含的解,并且证明了其解的存在性以及迭代算法生成的迭代序列的收敛性. 相似文献
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引入了求解广义混合变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合变分不等式解集合的公共元素.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果. 相似文献
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随机广义集值隐拟补问题 总被引:1,自引:0,他引:1
引入和研究一类随机广义集值隐拟补问题,构造了一个逼近问题解的随机迭代算法.在一定条件下,我们证明了这类问题解的存在性以及由随机算法所产生的序列的收敛性. 相似文献
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一类广义非线性隐拟变分包含 总被引:5,自引:0,他引:5
引入和研究了一类新的涉及集值极大单调映象的广义非线性隐拟变分包含.对此类变分包含在没有紧性假设下证明了解的存在定理.为寻求此类变分包含的近似解,建议和分析了一个新的迭代算法.给出了由新算法产生的迭代序列的收敛性.作为特殊情形,也讨论了在此领域内的某些已知结果. 相似文献
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广义非线性集值混合拟变分包含的扰动近似点算法 总被引:7,自引:0,他引:7
本文研究一类广义非线性集值混合拟变分包含,概括了尚明生等人引入与研究过的熟知的广义集值变分包含类成特例.运用预解算子的技巧,建立了广义非线性集值混合拟变分包含与不动点问题之间的等价性,其中,预解算子JρA(·,x)是具有常数1/(1+cρ)的Lipschitz连续算子.本文还建立了几个扰动迭代算法,并提供了由算法生成的逼近解的收敛判据,所得算法与结果改进与推广了尚明生等人的相应算法与结果. 相似文献
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本文研究一类抽象广义双拟变分不等式和广义拟变分不等式问题,获得了解的存在性定理,改进推广了相关文献的一些主要结果. 相似文献
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《应用泛函分析学报》2019,(2)
本文的主要目的是引入一类广义非凸集值变分不等式.首先,我们把这类广义非凸集值变分不等式等价的转化为不动,点问题,通过构造一种新的扰动投影算法,在一定条件下,我们证明了所给迭代算法是收敛的. 相似文献
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王中兴 《高校应用数学学报(A辑)》2016,(1):57-62
研究随机广义纳什均衡问题.给出了随机广义纳什均衡问题变分不等式形式的再定式.利用期望残差最小化方法,获得了求解该问题的一种新的模型.并通过拟蒙特卡罗方法给出了该模型的求解方法. 相似文献