考虑表面效应的压电纳米梁的振动研究

一维压电纳米材料在微纳米机电系统(MEMS/NEMS)中应用广泛,对其力学性能的有效表征至关重要.基于Gurtin-Murdoch表面理论,建立了一种表征一维纳米材料表面效应的新模型.基于Timoshenko梁理论,建立了考虑表面效应的压电纳米梁控制方程,推导了几种不同边界条件下压电纳米梁的频率方程和振型方程的精确解.提出了一种在有限元软件中实现表面效应模拟的计算方法,在ABAQUS中实现了考虑表面效应的压电纳米梁的数值模拟.理论结果和有限元模拟结果吻合较好,验证了理论模型的正确性和有效性.表面效应对纳米梁振动的频率影响显著,而在某种程度上对振型有一定的影响.     

热-力耦合原子-连续关联模型的框架及其算法

对热-力耦合的原子-连续关联模型进行了系统研究,给出了计及热-力耦合行为的金属微-纳米构件内材料的瞬态弹性常数,应力、应变、比热容等物理量的具体计算公式及其算法.利用原子运动中的“结构形变”部分来研究微-纳米尺度下多晶原子团簇的非均匀结构变形.将原子团簇晶格结构的变形与连续体的变形关联起来,在准简谐近似假设下,推导出依赖于微观结构变形和热振动的自由能密度、熵密度、内能密度表达式,从而给出了微-纳米尺度下的瞬态热-力学参数.     

考虑表面效应时孔边均布径向多裂纹Ⅲ型断裂力学分析

理论研究了纳米尺度孔边均布径向多裂纹的Ⅲ型断裂性能.基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和保角映射技术,获得了孔和裂纹应力场的解析解,给出了裂纹尖端应力强度因子的闭合解.基于解答分析了应力强度因子的尺寸效应,讨论了裂纹数量、裂纹/孔径比和缺陷表面性能对应力强度因子的影响.结果表明:当孔和裂纹尺寸在纳米量级时,无量纲应力强度因子具有显著的尺寸效应;应力强度因子随裂纹数量的变化规律受裂纹/孔径比的影响;裂纹/孔径比对应力强度因子的影响受到缺陷表面性能的制约,同时表面性能对应力强度因子的影响也受限于裂纹/孔径比;表面效应对应力强度因子的影响与裂纹数量无关.     

考虑非局部剪切效应的碳纳米管弯曲特性研究

基于Hamilton(哈密顿)变分原理和非局部连续介质弹性理论,建立了新型非局部Timoshenko(铁木辛柯)梁模型（ANT）,推导了碳纳米管（CNT）的ANT弯曲平衡方程以及两端简支梁、悬臂梁和简支 固定梁的边界条件表达式,分析了剪切变形效应和非局部微观尺度效应对碳纳米管弯曲特性的影响.数值计算结果显示,碳纳米管的弯曲刚度随着小尺度效应的增强而升高.其次,这种小尺度效应对自由端受集中力的悬臂梁碳纳米管有明显作用,其刚度变化规律和其它约束条件的碳纳米管一样,这一点是ANT模型区别于普通非局部纳米梁模型的主要特点.经分子动力学模拟验证,ANT模型是合理分析碳纳米管力学特性的有效方法.     

考虑记忆效应及尺寸效应窄长薄板的磁-热弹性耦合动态响应

引入记忆依赖微分的双相滞后热弹性理论能较完善地描述非Fourier导热现象,然而迄今尚未发现该理论综合考虑微尺度效应和磁、热、弹等多场耦合效应对材料力学行为的影响.通过考虑记忆依赖效应和非局部效应修正了双相滞后广义热弹性理论,基于改进后的理论研究了受周期性变化热源作用时窄长薄板的磁-热弹性耦合问题.首先建立问题的控制方程;然后结合边界条件与初值条件,利用Laplace变换和反变换技术对该问题进行求解;最后分别考察了磁场、相位滞后、时间延迟因子、核函数、非局部效应、时间对各无量纲量的影响,为微尺度材料的动态响应提供了有力参考依据.     

纳米超顺磁体的磁热熵效应 *

采用经典及量子理论对纳米超顺磁体系的磁热熵效应进行了较详细的分析计算.结果表明:存在一最佳纳米粒径尺寸,此时超顺磁体系的磁热熵变取得最大值.在一定纳米尺度范围内,超顺磁体系的磁热效应及磁熵变将超过常规顺磁体系的磁热效应及磁熵变.上述理论分析计算结果在纳米Gd-Y合金实验中得到证实.     

基于非局部应变梯度理论功能梯度纳米板的弯曲和屈曲研究

以纳米机器人等智能器件中的功能梯度纳米板结构为研究对象,基于非局部应变梯度理论,研究了其弯曲和屈曲问题.推导了一般情况下的功能梯度纳米板运动方程,弯曲和屈曲作为其特例可简化而成.分析了非局部尺度参数、材料特征尺度参数、梯度指数、纳米板尺寸等对弯曲挠度和临界屈曲载荷的影响.结果表明:不同高阶连续介质力学理论下的最大挠度都随梯度指数的增大而增大,正方形纳米板挠度较小,且板厚越大,弯曲挠度越小;最大挠度随非局部尺度参数的增大而增大,随材料特征尺度参数的增大而减小.临界屈曲载荷随梯度指数的增大而减小,随板厚、长宽比的增大而增大,随非局部尺度的增大而减小,随材料特征尺度的增大而增大.非局部应变梯度高阶弯曲和屈曲中存在结构软化与硬化机制,两个内特征参数之间具有耦合效应,当非局部尺度大于材料特征尺度时,非局部效应在功能梯度纳米板力学性能中占主导作用;当材料特征尺度大于非局部尺度时,应变梯度效应占主导作用.解析结果还证明了当非局部尺度等于材料特征尺度时,非局部应变梯度理论结果退化为经典结果.     

立方非线性微结构固体中的对称孤立波及存在条件

考虑固体材料的宏观尺度立方非线性效应、微尺度立方非线性效应以及微尺度频散效应并根据修正的Mindlin理论,建立了一维微结构固体中纵波传播的一种新模型.用动力系统的定性分析方法,证明了适当条件下立方非线性微结构固体中可存在对称钟型孤立波和反钟型孤立波,并给出了两种孤立波的存在条件.用数值方法分析了微尺度立方非线性效应对钟型与反钟型孤立波的影响,结果显示随着微尺度非线性效应的增强(或负增强),两种孤立波的宽度变窄(或变宽)而幅度保持不变.     

多孔介质热弥散系数的分形模型北大核心CSCD

热弥散系数是与流体的物性和多孔介质结构有关的,表征多孔介质传热传质强弱的重要参数.该文建立了分形多孔介质的孔喉结构模型,研究了在孔喉结构处流体由湍流状态变为层流状态的局部水头损失和速度弥散效应,在考虑微观孔喉结构和速度弥散效应的影响下,推导了热弥散系数关系式.研究表明,热弥散系数与孔喉比、孔喉结构个数和迂曲分形维数成正比,与孔隙率和面积分形维数成反比.进一步研究发现,孔喉比在1~150范围内对速度弥散效应有显著影响,流体在孔喉结构处存在局部水头损失,导致速度弥散效应增强,热弥散系数增大.     

变温度荷载作用下半无限成层饱和介质的热固结分析

对半无限成层饱和多孔介质作用随时间变化的温度荷载的热固结问题进行解析求解．其中,热-水-力耦合线性弹性控制方程考虑了热渗效应和等温热流效应的影响．先采用Laplace变换求其在变换域上的解,然后用数值方法求逆变换．对半无限体表面作用呈指数衰减热荷载的双层体系进行研究,分析了两层介质热固结系数、弹性模量等的差异性对热固结特征的影响．研究表明:位移场和应力场对温度场的耦合作用可以忽略,而热渗效应对温度和孔压有显著影响．     

金刚石膜压阻效应的理论研究

在Fuchs-Sondheimer薄膜理论（F-S理论）和修正的价带分裂模型的基础上,考虑晶格散射、杂质散射和表面散射,通过求解弛豫近似下的Boltzmann方程,利用并联电阻模型从理论上研究了p-型异质外延金刚石膜的压阻效应,给出了压阻效应的计算表达式. 从理论上得到了和实验一致的压阻效应的主要特性. 提出了应力作用下分裂带间距变化的模型,对大应力时饱和压阻的理论和实验误差给出了合理解释.     

表面效应对偏场下介电高弹体表面波传播的影响

采用表面薄层模型考察偏场下介电高弹体的表面效应,针对不同边界情形,建立一阶等效边界条件.基于有限变形电弹性体的线性增量理论,利用Stroh公式和Ting方法,给出等效边界条件的严格推导过程.进一步利用Stroh公式,获得了偏场下具有表面效应的介电高弹体中表面波的频散方程.以可压缩Neo-Hookean介电高弹体为例,分析了表面效应对预变形和电学偏场作用下的介电高弹体表面波传播特性的影响.结果表明,通过施加适当的偏场,可以调控和优化纳米声表器件的性能.     

非局部因子和表面效应对微纳米材料振动特性的影响

基于非局部理论和表面效应模型,导出表面吸附物对微纳米材料的动力学方程,研究非局部因子和表面能对微纳米传感器振动特性的影响．结果显示,非局部因子、表面能、吸附物种类、附加刚度和基底种类对微纳米结构的振动特性有重要影响．     

一维纳米准晶层合梁的非局部振动、屈曲与弯曲研究

基于非局部理论,建立了一维纳米准晶层合简支深梁模型,研究了其自由振动、屈曲行为及其弯曲变形问题.采用伪Stroh型公式,导出了纳米梁的控制方程,并通过传递矩阵法获得简支边界条件下纳米准晶层合梁固有频率、临界屈曲载荷及弯曲变形广义位移和广义应力的精确解.通过数值算例,分析了高跨比、层厚比、叠层顺序及非局部效应对一维纳米准晶层合简支梁固有频率、临界屈曲载荷和弯曲变形的影响.结果表明：固有频率和临界屈曲载荷随着非局部参数增大而减小;外层准晶弹性常数更高时,固有频率和临界屈曲载荷更大;叠层顺序对纳米准晶梁的力学行为有较大影响.所得的精确解可为纳米尺度下梁结构的各种数值方法和实验结果提供参考.     

复杂固体并式微结构模型及孤立波的存在性

把复杂固体看作具有两种不同性质的微结构,进而考虑两种微尺度非线性效应,建立了描述复杂固体运动的并式微结构非线性模型.利用动力系统的定性分析理论和分岔理论,证明了在一定条件下并式微结构固体中可以存在一类非对称孤立波并给出了其存在条件.分析表明两种微尺度非线性效应同时影响孤立波的对称特性,微尺度非线性效应越强,孤立波的非对称特性越明显.最后用数值方法进一步验证了定性分析结果.     

峡谷、垭口地貌下导线流固耦合风偏振动分析

基于双向流固耦合理论计算输电导线在峡谷、垭口地貌下的风偏振动响应,既考虑了山风作用在导线上的荷载,也考虑了导线振动引起表面风压改变及其对流场的影响.首先,与现有文献结果进行对比,验证该方法的可靠性.然后,建立跨越峡谷及垭口输电导线数值风洞模型,分析了峡谷和垭口地貌的平均风速特征以及相应地貌下导线风压分布特征.重点分析了气动力系数和竖向位移在不同地貌下的分布规律.数值计算结果表明:瞬态风场下,垭口的加速效应比峡谷显著,对导线跨中节点的加速比影响更大;导线受不同地貌风场的影响其周围风压分布也并不一致.峡谷地貌下,导线周围所受风压随时间变化分布较稳定;垭口地貌下,导线周围所受风压随时间变化波动剧烈.山体山脚间距越小,导线的升、阻力系数时程曲线的变化幅度会越大,与风压变化有相似特征;垭口地貌下上升气流使导线获得较大上托力和竖向风偏位移.     

剪切变形下非晶态高聚物的力学行为

基于非平衡态热力学理论，提出了一个适用于不可压材料的新的热粘弹性本构模型．该模型将橡胶弹性理论中的非高斯分子网络模型推广到计及粘性和热效应的情形．通过引入一组二阶张量形式的内变量，建议了一个新的Helmholtz自由能表达式，从而可以用来合理描述内变量的演化规律．根据以上模型，重点研究了热粘弹性材料在简单剪切变形下的力学行为，考察了由于分子链取向分布的变化而产生的“粘性耗散诱导”各向异性，讨论了应变率效应和由于粘性耗散而导致的热软化效应对剪应力的影响．理论预测结果与G’Sell等人的实验数据的定性比较表明了新的本构模型的有效性。     

纳米流体在粘性耗散和Newton传热组合影响下的Sakiadis流动分析

就两类以水为基本流体的Newton纳米流体:内含金属颗粒铜(Cu),或者非金属颗粒二氧化钛(TiO2),研究粘性耗散和Newton传热对移动平板边界层流动的组合影响.利用相似变换,将偏微分的控制方程转换为常微分方程组,并用Runge-Kutta-Fehlberg法和打靶法,对其进行数值求解.由此得到结论,随着纳米颗粒体积分数和Newton传热的增加,移动平板表面的热交换率也增加,但是,随着Brinkmann数的增加,移动平板表面的热交换率反而减小.此外,纳米工作流体Cu-水的移动平板表面热交换率,高于纳米工作流体TiO2-水.     

单层富勒烯薄膜脱盐应用的分子动力学模拟研究

海水淡化是最有希望解决全球淡水资源短缺的有效方案之一，纳米技术的进步推动了各类用于水净化的纳米多孔膜的发展.理论和实验研究发现了纳米多孔石墨烯的超高水透过和盐离子拒绝率.然而精确创建、控制纳米级孔隙的大小和分布的操作难度极大地限制了纳米膜材料的实际化应用.通过分子动力学模拟发现具有均匀有序纳米孔排列准四边形结构(quasi-tetragonal phase, qTP)的单层富勒烯(C₆₀)薄膜在海水淡化方面的巨大潜力，在保证100%阻盐率的同时，与传统聚合物过滤膜相比，单层富勒烯薄膜展示出卓越的透水性.从原子尺度系统地研究了单层富勒烯薄膜结构的筛分机制，发现钠离子、氯离子与水分子相比，在穿膜运输过程中有大的能量障碍.结果表明，单层富勒烯薄膜是一种很有优势的海水淡化膜.     

理想传导弹性体中能量耗散的磁-热-弹性波

广义能量耗散弹性理论(TEWED,G-NⅢ理论)广泛应用于均匀磁场作用下的时谐平面波在无限大的理想导电弹性体中传播的研究.提出了更普遍的有复杂参数的色散方程,通过运用Ieguerre 方法解决复杂条件下耦合磁-热-弹性波的问题,表明耦合磁-热-弹性波问题相当于改进的膨胀波及通过有限热波速度、热弹性耦合、热扩散率及外加磁场修正的、有限速度热波的传播问题.在G-NⅢ模型(TEWED)中,耦合磁-热-弹性波传播时发生衰减和色散,扩散的热量由热传播方程中的阻尼项考虑,而在G-N Ⅱ模型没有发生衰减和耗散.最后给出了类铜材料的数值结果.