多柔体系统动力学符号演算的研究

多柔体系统动力学涉及繁杂的数学运算,对系统动力学方程和系数矩阵进行手工推导是低效而不可靠的．采用数值化方法进行系统动力学分析将包括许多虚运算和重复计算,使得计算效率和精度受到了影响．同时对约束和外力的变化适应性较差．本文在通用计算机符号演算软件ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ环境下,研究了多柔体系统动力学的计算机符号演算方法,提出将多柔体系统动力学建模和数值分析的问题在ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ环境中一体化解决,并通过实践说明这一方法是可行的和有效的．     

基于四元数表示的多体动力学系统及其保辛积分算法

将四元数引入多体动力学系统,用以描述刚体转动分量,继而据此将问题转入约束动力学领域,建立相关的Lagrange体系.然后引入作用量并进行有限元近似,并保证格点上严格满足约束条件,则根据分析结构力学基本理论,可导出逐步积分的递推格式,并且积分保辛.该法具有未知数少、计算量小等优点,数值结果令人满意.     

多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称为Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ方程。其数值积分的困难之一是由违约引起的数值不稳定。基于对约束方程左部的Ｔｙｌｏｒ展开,根据积分步长提出了一种能对约束误差自动修正的小扰动我稳定方法。该方法大大改善了传统违修正法的数值性态,并具有简单、实用、高效的特点。最后对该方法与传统增广方法及其违约的修正方法进行了数值比较。     

多体系统动力学微分／代数方程组的一类新的数值分析方法

本文讨论了多体系统动力学微分／代数混合方程组的数值离散问题．首先把参数t并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含条件的结构，并将其化为指标1的方程组．然后利用方程组的特殊结构，引入一种局部离散技巧并构造了相应的算法．算法结构紧凑，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的的实施．文末给出了具体算例．     

具有确定运动姿势的柔性体的动力学分析研究

讨论了具有确定运动姿态的柔性多体系统的非线性动力学控制方程． 将飞行器在空间的运动看作是已知的,分析了飞行器上的挠性构件对飞行器运动和姿态的影响,利用假设模态,将挠性构件的变形,看作是空间直角坐标轴方向的线元振动所构成的,根据动力学中的Kane方法,建立了动力学方程,方程中包含表示弹性变形的结构刚度矩阵及表示变形体非线性变形几何刚度矩阵,方程推导从应力-应变关系入手,使用了有限元法．经简化,得到了带帆板结构的平面挠性体对飞行器运动影响的动力学方程,这种方程可通过计算机实现其数值解．     

多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法

针对多体系统动力学微分-代数方程形式，在时间区间上构造L-稳定方法，分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式，依据Ehle定理及猜想，与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量，从而获得L-稳定求解公式，循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例，使用L-稳定方法进行数值仿真，通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较，并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明，该方法具有稳定性好、精度高等优点，适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.     

函数空间多体挠性结构系统动力学、稳定性与控制的研究

利用现代数学方法,在函数空间中研究了一类无穷维系统动力学、稳定性与控制问题.首先提出并建立了具有阻尼、陀螺部件和约束阻尼的多拓扑结构多挠体分布参数系统动力学控制模型;其次给出并论证了多体挠性结构特征、系统分析结果--可控可观性充要条件、稳定性理论和系统的渐近性质.研究的结果扩充和发展了本领域关于多挠体系统动力学与控制的理论成果,具有重要的工程意义.     

求解非定常非完整约束多体系统动力学的一种方法

通过对约束矩阵进行奇异值分解,将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题,并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法;这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择,而且计算效率高。最后举了一个说明性例子。     

基于多尺度再生核质点法的h型自适应分析

基于多尺度再生核质点法(RKPM)的多分辨分析特性，给出了适于求解二维问题的h型自适应分析方法，讨论了不同高梯度指标对检测高梯度区的影响，同时还提出了基于邻节点搜索(SNN)及局部Delaunay三角分解(LDT)技术的适于任意节点分布的无网格自适应分析节点加密技术．通过对二维线弹性平面应力及平板弯曲问题的h型自适应分析，说明了不合适的高梯度指标将对自适应分析的收敛造成不良影响，且LDT节点加密技术较SNN技术的效率更高．数值算例的结果说明自适应分析的有效性、稳定性及良好的收敛特性．     

基于事件触发策略的多智能体系统的最优主-从一致性分析

研究了具有领导者的线性多智能体系统的主 从一致性问题.借助各智能体间的通讯拓扑所构成的无向图,提出一种基于事件触发的自适应动态规划方法,并使用神经网络的逼近性质设计出了近似最优控制.利用Lyapunov稳定性定理,分析了多智能体误差系统的稳定性,并找到一个该误差系统最终有界的充分条件.数值仿真结果进一步验证了理论分析的有效性.     

带有未知参数的多智能体系统的自适应分布控制

讨论带有未知参数的多智能体系统的一致性问题.假设网络拓扑中领航者是全局可达的,设计带有未知时滞的自适应分布控制,基于Lyapunov-Krasovskii泛函,得到关于线性矩阵不等式的一致性的充分性条件.该条件保证所有跟随者跟踪领航者的状态,实现状态和参数的一致性.最后仿真算例验证方法的有效性.     

基于干扰观测器的异构多智能体自适应滑模容错一致性控制

针对线性一阶和二阶异构多智能体系统,考虑到任意智能体可能发生的执行器故障以及受到外部干扰,研究了系统容错一致性控制设计问题.首先设计变增益扰动观测器,快速估计外部干扰;其次,利用一致性误差变量构造自适应积分滑模面,结合干扰观测器的估计值设计自适应滑模容错控制器.当异构多智能体系统存在执行器故障和外部扰动时,自适应滑模控制器可以保证智能体系统的位置和速度状态趋于一致.最后,利用Matlab仿真验证了所提方法的可行性与有效性.     

含有未建模动态的多输入非线性串级系统的自适应控制

本文对一大类含有未知参数和未建模动态的多输入非线性串级系统,基于backstepping递推设计方法,进行了自适应控制设计,得到的参数自适应律的阶次等于未知参数的个数,故该设计是非过参数化的.当自适应控制律作用于该系统时,闭环系统的所有信号是有界的.并且给出了第一子系统的状态界的一个估计.     

不确定环境下多自主体系统的分布式估计与控制

多自主体系统是当前系统控制界研究的热点问题. 在实际中, 自主体系统通常并不是在理想的环境下执行任务, 而是面临多源头、多层次和多变化的各类不确定性因素的影响. 它们通过在微观层面上影响各自主体决策的正确性, 从而在宏观上对自主体系统的整体行为产生显著影响. 不确定性因素和多自主体系统分布式信息架构交互耦合, 给系统的设计与分析带来本质性困难. 本文围绕分布式估计与分布式控制问题, 研究在随机通信噪声、数据丢失、量化和系统未知结构参数等不确定因素影响下, 如何为各自主体设计更加鲁棒、更加有效的分布式估计算法及分布式控制律, 以实现全局估计与控制目标, 并对闭环系统性能进行系统分析.     

多输入多输出非线性最小相位系统的自适应模糊控制

针对多输入多输出非线性最小相位系统,把自适应模糊控制和自适应模糊辨识结合起来,提出了一种自适应模糊控制方案.设计辨识器用来辨识系统的未知部分;然后由跟踪误差和辨识误差给出了参数调节规律,两种误差同时调节参数改善了系统性能.模糊逻辑系统用来估计未知函数.控制方案保证了系统的稳定性,实现了有界跟踪.仿真结果表明了该方案的可行性.     

多自主体系统的分析与干预

多自主体系统集体行为的研究可以分为三类:分析,设计和干预.针对经典的群集模型-Vicsek模型及其相关模型,介绍了系统控制重点实验室近年来取得的研究成果和进展,主要包括概率框架下Vicsek模型的同步分析,以及针对干预问题提出的软控制等方法在Vicsek模型同步问题和多人博弈系统合作问题中的应用.     

基于准ARX多层学习网络模型的非线性系统自适应控制

建立了准ARX多层学习网络预测模型,并用于非线性系统自适应控制问题.该模型的内核部分为一个改进的神经模糊网络(NFNs):一部分为三层非线性网络结构,采用自联想网络进行离线训练;另一部分为三层NFNs,采取在线调整.据此对参数进行分类,给出相应调整算法. 然后,基于模型宏观结构的优势给出控制器设计方案.仿真分析给出该建模方法的有效性.     

基于时域误差限的大规模系统自适应模型降阶

为满足解大规模动态系统常微分方程组对精度和速度权衡的要求,提出了一种基于误差限的大规模系统自适应模型降阶方法,其中方法的误差分析基于时域最大误差限,降阶方法基于SVD-Krylov子空间的方法.方法既考虑了算法的复杂性,又保证了算法的精度.通过对典型实例分析,结果表明该方法在给定相对误差限10~(-4)下得出的降阶阶数在不同频率下都能给出很好的近似精度,低频1~10Hz平均相对误差为1.1812×10~(-5),高频1~10GHz平均相对误差为5.6408×10~(-5),即在很宽的频率范围内都能满足精度要求.     

一阶多智能体系统的一致性分析

研究一阶连续多智能体系统的一致性问题,其中每个智能体只能在一系列离散时刻上获得其相对邻居的状态信息,并且每个智能体的保持器的周期和采样器的周期是不同的.通过分析多智能体系统的稳定性,获得了一致性成立的充要条件,该条件揭示了交流拓扑、控制器增益、采样器的周期和保持器的周期的关系.最后,提供一个仿真例子以说明理论结果的有效性.     

基于人机耦合的下肢外骨骼动力学分析及仿真

建立了一种包含人机交互力的人体-外骨骼模型，对人体和外骨骼分别采用7连杆的刚体模型进行建模，建立其D-H坐标系，得到人机模型在运动过程中的变化矢量.采用Newton-Euler方程建立动力学方程式，将人机之间的交互力简化为弹力，根据运动中人体和外骨骼质心之间的距离变化得到其相对位移，从而求得运动过程中交互力的大小.最终在ADAMS(automatic dynamic analysis of mechanical system)仿真软件中对动力学模型进行仿真，并将动力学方程得到的关节力矩代入到仿真中，验证了该人体-外骨骼模型的正确性.