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1.
Liénard方程的比较原理 总被引:1,自引:0,他引:1
刘炳文 《数学的实践与认识》2001,(4)
证明了几个比较原理 ,使方程 x″+f (x) x′+g(x) =0的周期解的存在性与解的有界性定理可以分别用来判定方程 x″+h(x,x′) x′+g(x) =0的周期解的存在性与解的有界性 . 相似文献
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考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个 T周期解的充分条件 相似文献
4.
讨论具有无穷时滞Liénard型方程x+э2F(x)/эx2x+g(t,xt)=p(t)的周期解问题,利用重合度理论得到了周期解存在的充分条件. 相似文献
5.
本文利用整体反函数理论证明了受迫Liénard方程x″ f(x)x′ g(t,x)=e(t)周期解的存在唯一性,推广和改进了现有的结果. 相似文献
6.
本文利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″(t) f_1(t,x(t))|x′(t)|~2 f_2(t,x(t),x(t-τ_0(t)))x′(t) g(t,x(t-τ_1(t)))=p(t)获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进和推广了已有文献中的相关结果. 相似文献
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考虑微分方程 x+f(x)+g(x)=p(t),其中g(x)∈C(R),p(t)∈C2π,f∈C(R),在g(x)满足(g(x)-g(y))/(x-y)<a<1时,给出周期解的存在性,并对f(x)=cx的特殊情形,g(x)严格递减的条件下,给出周期解存在唯一的充要条件. 相似文献
9.
周进 《数学的实践与认识》2000,30(3)
本文研究非自治的广义 Liénard系统 :x=h(y) -F (x)y=-g(x) +e(t)解的有界性及整体渐近性态 ,获得了方程每个解是有界及收敛于原点的充分必要条件 ,推广与改进了文 [1~1 0 ]是于同样问题的一些重要结果 相似文献
10.
研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x"(t)+f(x(t))x'(t)+g(t,x(t-T(t)))=p(t).利用重合度理论,获得了该方程存在惟一T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果. 相似文献
11.
本文利用指数型二分性理论,给出具有强迫项的Linard 类型方程f2(x)2+g(x)=e(t)周期解及概周期解存在的充分条件,这些条件是由Fink A. M., 林发兴在文[1,2]对Liénard方程关于同样问题所获结果的自然扩展与推广. 相似文献
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讨论了一类广义Liénard型系统.x=p(y)k(x),.y=-f(x,y)p(y)q(y)-g(x)h(y)非零周期解的存在性和不存在性,给出了非零周期解的存在和不存在的一类充分条件. 相似文献
14.
《数学物理学报(A辑)》2009,29(6):1724-1731
研究广义 Liénard方程: x'=φ(y)-F(x), y'=-g(x)+p(t), 利用 Amerio的结果证明方程的解部分变元的最终有界性意味着概周期解的存在性, 推广了Cieutat[1]的主要结果. 相似文献
15.
获得了广义 Liénard系统dxdt=p(y) -F(x) , dydt=-g(x) q(y)所有正半轨线有界的若干充分条件 ,推广改进了已有文献 [1— 1 2 ]中的相应结果 . 相似文献
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By coincidence degree,the existence of solution to the boundary value problem of a generalized Liénard equation a(t)x"+F(x,x′)x′+g(x)=e(t),x(0)=x(2π),x′(0)=x′(2π)is proved,where a∈C1[0,2π],a(t)>0(0≤t≤2π),a(0)=a(2π),F(x,y)=f(x)+α| y|β,α>0,β>0 are all constants,f∈C(R,R),e∈C[0,2π]. An example is given as an application. 相似文献
18.
讨论具有无穷时滞Liénard型方程x+(?2F(x))/(?x2)x+g(t,xt)=p(t)的周期解问题, 利用重合度理论得到了周期解存在的充分条件. 相似文献
19.
一类三次系统的极限环与分支问题 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了E31系统中一类属于广义Liénard型方程x。 f1(x)x。 f2(x)x。2 g(x)=0的系统x。=yy。=-x δy nx2 mxy ly2 bxy2在m,n,l同号及b≠0情况下的极限环的存在惟一性与分支问题. 相似文献
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Zai-hong WANG School of Mathematical Sciences Capital Normal University Beijing China 《中国科学A辑(英文版)》2007,50(8):1205-1216
In this paper, we deal with the existence of unbounded orbits of the mapping {θ1 = θ 2nπ 1/ρμ(θ) o(ρ-1),ρ1=ρ c-μ′(θ) o(1), ρ→∞,where n is a positive integer, c is a constant and μ(θ) is a 2π-periodic function. We prove that if c > 0 and μ(θ) ≠ 0, θ∈ [0, 2π], then every orbit of the given mapping goes to infinity in the future for ρ large enough; if c < 0 and μ(θ) ≠ 0, θ∈ [0, 2π], then every orbit of the given mapping goes to infinity in the past for ρ large enough. By using this result, we prove that the equation x″ f(x)x′ ax -bx- φ(x) =p(t) has unbounded solutions provided that a, b satisfy 1/√a 1/√b = 2/n and F(x)(= ∫x0 f(s)ds),and φ(x) satisfies some limit conditions. At the same time, we obtain the existence of 2π-periodic solutions of this equation. 相似文献