Hasse–Weil bound for additive cyclic codes

We obtain a bound on the minimum distance of additive cyclic codes via the number of rational points on certain algebraic curves over finite fields. This is an extension of the analogous bound in the case of classical cyclic codes. Our result is the only general bound on such codes aside from Bierbrauer’s BCH bound. We compare our bounds’ performance against the BCH bound for additive cyclic codes in a special case and provide examples where it yields better results.     

New quantum MDS codes with large minimum distance and short length from generalized Reed–Solomon codes

Quantum maximum-distance-separable (MDS) codes are an important class of quantum codes. In this paper we mainly use classical Hermitian self-orthogonal generalized Reed–Solomon codes to construct three classes of new quantum MDS codes. Further, these quantum MDS codes have large minimum distance and short length.     

Notes on 2-parameter quantum groupsⅠ

A simpler definition for a class of 2-parameter quantum groups associated to semisimple Lie algebras is given in terms of Euler form.Their positive parts turn out to be 2-cocycle deformations of each other under some conditions.An operator realization of the positive part is given.     

可靠性(Ⅰ)

§1.什么叫可靠性 可靠性工程研究的是:产品从研制、生产、使用各个环节中应采取的有关可靠性的技术措施.其目的为:保证产品达到预定的可靠性指标.通过试验及实践,发现产品的薄弱环节及导致薄弱的主要内外因素;掌握这些薄弱环节之所以薄弱的物理、化学、生理机理及其统计规律;采取相应的技术措施,改进、提高产品的可靠性.     

临床试验(Ⅰ)

我们已经进入医学发展速度空前的新时代，新知识、新疗法、新的诊断工具与程序、新的预防措施层出不穷．这是由于科学的研究方法和传统的医学方法相结合而形成的．涉及人体的临床试验不仅因素复杂，而且常常面临伦理问题；但任何一种医学上的进展，最后都难免至少是部份地要依靠临床试验来证实． 本文的主要目的是向从事应用统计的读者介绍“临床试验”（ｃｌｉｎｉｃａｌ　Ｔｒｉａｌｓ）的地位与内涵；医学研究中的偏性；将试验设计与统计分析的基本原则与方法应用于临床医学研究遇到的问题、机会、进展和困难．具体内容分两篇．本篇包括：１，引言；２，医学研究中的偏性；３，伦理问题；４，试验设计，包括对传统方法的讨论、序贯平衡、不同阶段（Ｐｈｓｅ）相结合．下篇包括生存质量分析；依从性和Ｍｅｔａ分析等．     

抽样调查(Ⅰ)

前言 抽样调查是应用统计的一个分支。抽样调查的方法在人类活动的许多领域,特别是在社会经济领域中有着广泛的应用。近年来,抽样调查在我国得到愈来愈多的部门和同志的重视和采用,在四化建设中起着日益重要的作用。本讲座向读者系统地介绍抽样调查中常用的几种方法──简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、多级抽样和系统抽样。介绍每种方法时,除了交代清楚方法本身外,还着重于它们的适用场合,目标量的估计、抽样误差的估计以及应用中可能出现的若干实际问题的处理方法。在第一讲中我们首先阐述抽样调查的意义、方法和应用。从第二讲起,逐个…     

聚类分析(Ⅰ)

聚类分析(Cluster Analysis)是数理统计中研究“物以类聚”的一种方法,近十年来发展很快,从数值分类学中独立出来成为专门的分枝,并且在地质勘探、天气预报、生物分类、考古学、医学、心理学以及制定国家标准等许多方面都取得了许多很有成效的应用.由于聚类分析的方法简单有效,近年来引起了各方面对它的重视,有关的专著陆续出了几本,如参考资料[3,4]等;有些杂志连载了这个方法的讲座,如[7]等.聚类分析和数理统计传     

方差分析(Ⅰ)

从本期起连载的《方差分析》是刘璋温同志于１９７３年前后为北京清河毛纺织厂工程技术人员编写的一个讲稿。后来，这个稿子先后由北京开关厂、上海市第一机电工业局科技情报研究所、中国科协科技咨询服务部、北京统筹法研究会、中国科学院应用数学研究所概率统计咨询服务部以及第二汽车制造厂（正在铅印排版之中）等单位翻印，作为各科学习班的教材，颇受欢迎。现经作者同意，将其基本内容分４次在本刊上连载。在连载之际，作者做了一些小的删改。     

市场研究(Ⅰ):揭示竞争优势

ＳＡＳ系统提供了用于市场数据分析的许多方法，包括直观图示法和关联分析。这篇文章讨论直观图示法及其在ＳＡＳ系统中的实现。     

模糊数学简介(Ⅰ)

<正> 1965年,美国控制论专家查德(L.A.Zadeh)第一次提出了模糊集合的概念,标志着模糊数学的诞生.科学技术的发展,越来越突出这样一种矛盾:科学的深化要求研究工作数学化、定量化;但是,科学的深化意味着对象的复杂化,复杂化的东西又难于精确化.计算机科学更     

图代数(Ⅰ)

设F是一个域。本文对于任意一个简单无向图G,定义了一个F代数R_G,F(称为G在F上的图代数),证明了图同构的充要条件是相应的图代数(作为F代数)同构。我们还讨论了上述定义及结论的若干推广。     

稳健统计(Ⅰ)

稳健统计是60年代兴起、80年代初初步定型的.笔者首次标触它时,很难理解它的统计思想.本讲座介绍稳健统计,不求理论上的系统性,只希望有助于理解稳健统计的基本概念及基本方法的统计思想. 全文分为三个部分:一是讲稳健统计的基本概念,分为第一、第二篇;二是介绍稳健回归;三是介绍多元分析中的稳健方法,主要是位置向量和协方差阵的稳健估计,以及稳健主成分分析.总共四篇.这里不涉及时间序列的稳健性问题 1.1关于基本假定 统计分析是在一定的基本假定下进行的.我们最熟悉的统计方法,诸如,样本均值估计总体均值μ,样本方差S~2=((X_1-X)~2+…+…     

多元统计分析(Ⅰ)

ξ1多元统计数据分析概述 在各种应用领域中,经常遇到多个指标(变量)的观测数据.例如有n次观测X1,…,Xu, 每次观测由 p个数据组成, Xk=( Xk1,…, Xkp), k= 1,…, n.观测数据常用矩阵表示,即简记为X=(Xki)mxp,其中xki表示第k次观测的第i个变量值,i=1,…,p; k=1,…,n. 供研究的观测数据可以是连续的或离散的,甚至可以是用1或0表示某特性的有或无这样一类名义变量.这些数据也可以是从很多次观测数据中随机地选出的一部分,而且观测指标也可以是从大量指标中选出的部分指标. 例1.1:北京市某中学的期未考试成绩. 表1.1中给出的数据是初中二年级…     

p-adic连分数(Ⅰ)

本文引进一类新的p-adic连分数,我们得到p-adic数的无理性、超越性和代数无关性的某些判别法则。     

蒙特卡洛方法(Ⅰ)

蒙特卡洛(Monte Carlo)方法,是一类通过随机变量的统计试验、随机模拟,求解数学物理、工程技术问题近似解的数值方法.在文献中[1,5,29,34,36,39],也把这类方法叫做统计试验方法,随机模拟方法.     

森林文法(Ⅰ)

本文提出了一种高维文法——森林文法,森林文法中产生式的左部和右部都是树结构的并置,本文研究了森林文法的分类,特别研究了它的子类——上下文有关森林文法,并定义了上下文有关森林文法的一个子类——弱优先森林文法。     

阻碍集(Ⅰ)

本文主要目的在介绍阻碍集,并从它出发系统地讨论所谓正常集的线性性质,内容摘要原在文[2]中叙述过.