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1.
本文给出了典型域上带正实部的全纯函数高阶Fr¶echet 导数的Schwarz-Pick 估计. 推广了单位圆盘和单位球上带正实部的全纯函数高阶偏导数的Schwarz-Pick 估计. 相似文献
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给出了从典型域到单位球的全纯映射高阶Frchet导数的Schwarz-Pick估计,从而推广了单位球上全纯自映射Frchet导数的Schwarz-Pick估计以及单位圆盘上有界全纯函数高阶导数的Schwarz-Pick估计的结论. 相似文献
3.
本文给出了Bn和D^n上带正实部的全纯函数高阶导数Schwarz—Pick估计,从而推广了早期C中单位圆盘上带正实部的全纯函数高阶导数的Schwarz—Pick估计的结论. 相似文献
4.
对单复变中的Schwarz引理与Schwarz-Pick引理在C~n中的超球上进行了推广.考虑C~n中单位球B_n上模小于1的全纯函数f(z),并在f(0)=0的条件下给出函数在原点的任意阶导数的估计.更进一步地,得到了B_n上模小于1的任意全纯函数在任意点的高阶导数的估计. 相似文献
5.
作者给出了单位球Bn ? Cn到凸区域?? C上全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计. 通过引入双曲度量,得到了单位圆盘D到凸区域?上全纯函数的系数估计. 应用该系数估计结果,得到单位球Bn到?内的全纯函数的高阶Schwarz-Pick估计.特别地, 当?是单位圆盘或右半平面时, 得到的结果分别与熟知的结果是一致的. 相似文献
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石擎天 《纯粹数学与应用数学》2023,(2):310-316
利用单位圆盘到实直线段上极值函数的双曲几何性质, Mateljevi′c得到了实值调和函数的SchwarzPick引理.运用全纯函数的从属原理,给出该引理的一个简单证明.运用该Schwarz-Pick引理,建立了单位圆盘到自身内调和映射梯度的Schwarz-Pick引理.得到的结果在原点处是精确的而且推广了Colonna的成果. 相似文献
7.
讨论了正则的正实部函数的导数估计问题,利用正实部函数的性质,得到三阶导数、四阶导数的准确估计式. 相似文献
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推广的Schwarz-Pick引理 总被引:3,自引:0,他引:3
本文给出了Schwarz-Pick引理中单位圆到单位圆内的解析映射f的n阶导数|f(n)(z)|的进一步估计,并且给出了n=2时的精确估计. 相似文献
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本文对于复平面上的全纯函数,推广通常的增长级为p阶增长级,引进本质有穷的概念,进而研究本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性.将通常意义下有限级全纯函数的Hadamard因子分解定理推广到本质有穷的全纯函数上来,在此基础上,将熟知的Borel例外值定理推广到本质有穷全纯函数的情形.然后,将Milloux等人关于全纯函数及其导数的Picard值的存在性定理推广为本质有穷的全纯函数及其导数的Borel例外值的存在性定理. 相似文献
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有界正则函数的导数估计 总被引:2,自引:0,他引:2
在这篇文章中,主要讨论了n阶导数的估计式,即对有界正则函数φ(z)=c0 c1z … cnz^n …(在│z│1内正则),从已知的三阶、四阶导数估计式,利用归纳法原理及有界正则函数的性质推出n阶导数的一般估计式,并推出在│z│<1内正则的正实部函数的n阶导数的一般估计式。 相似文献
11.
首先将亚纯函数的球面导数这个概念推广至更一般的形式即涉及亚纯函数的高阶导数的形式,然后利用著名的Zalcman引理和推广的球面导数研究了单位圆上亚纯函数族的正规定则和一致正规定则.所得的定理推广了Lappan五值定理和Marty准则,并改进了关于正规函数和正规族的一些已知结果. 相似文献
12.
关于导数模的估计式的一个改进 总被引:2,自引:0,他引:2
蒋润荣 《数学的实践与认识》1992,(4)
<正> 利用解析函数实部的最大值来估计导数的最大模,是函数论中常用到的一个重要估计式.其内容如定理1.设函数 f(z)在|z|≤R 上解析,且 A(R)≥0,则对于任意自然数 n, 相似文献
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实变复值函数的运算遵从普通实函数的运算定律,利用实变复值函数可以简捷方便地求解高阶导数和不定积分. 相似文献
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设w(z)=P[F](z)为定义在单位圆盘D上的调和映照,满足w(0)=0和w(D)D,其中F为边界函数.本文利用Poisson积分和方向导数得到w(z)的Schwarz-Pick引理的一个表述如下:A-w(z)≤maxo≤x≤1h(x,r),这里h(x,r)如(3.2)所示,为x的连续函数.进一步地,本文证明对于某些边界函数F,上述估计是精确的. 相似文献
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设φ(z)=(φ1(z),…,φ_n(z))是D~n到自身的一个全纯映射,ψ(z)是D~n上的全纯函数,其中D~n是C~n中的单位多圆柱.研究了单位多圆柱上Bloch型空阊之间的加权复合算子ψC_φ的本性范数,并给出了其上下界估计. 相似文献
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19.
本文得到Cn中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Cauchy-Fantappi 公式,称之为第Ⅰ型 C-F 公式,利用这个公式,通过适当选择其中的向量函数,可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式. 相似文献
20.
~n中有界域上全纯函数的第Ⅰ型 C-F公式 总被引:1,自引:0,他引:1
本文得到Cn中有界域上全纯函数的一种其积分密度函数含有全纯函数导数的 Cauchy-Fantappi 公式,称之为第Ⅰ型 C-F 公式,利用这个公式,通过适当选择其中的向量函数,可以得到许多区域上全纯函数相应的第Ⅰ型积分表示式. 相似文献