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有些组合问题 ,如果研究的元素数目较小 ,用加法原理和乘法原理是可以求得结果的 ;如果元素较多 ,则较为困难 ,因此必须构建模型 ,才能较快地解决 .例 1 现有 10个相同的小球和编号分别为 1、2、3的三只盒子 ,要求每只盒子所放的球数不少于它的编号数 ,共有多少种不同的放法 ?解 首先在各盒子中分别放入与其编号数相同个数的球 ,共用去 6个 ,还有 4个小球可以分为以下四组 (0 ,0 ,4)、(0 ,1,3)、(0 ,2 ,2 )、(1,1,2 ) ,由加法原理得不同的放法有C1 3 +P33 +C1 3 +C1 3 =15种 .变题 例 1中若将 10个小球改为 10 0个小球 ,其它条件不变 ,… 相似文献
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两个矩阵问题的并行算法 总被引:3,自引:0,他引:3
本文讨论在阵列机上两个矩阵问题的并行算法.一个是用高斯-约当法求逆矩阵的并行实现;另一个是确定矩阵特征值的个数的并行送代法.这些算法已在IBM PC/XT微型机上模拟实现. 相似文献
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谭永基 《数学的实践与认识》2001,31(5):513-516
本文考察了两个工业中的反问题 ,讨论了如何建立起这些问题的偏微分方程模型 ,并最终归结为变分问题 ,简述了这些模型的求解方法 . 相似文献
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《数学通报》2 0 0 3年第 5期、第 9期数学问题栏中第 1 4 35题、1 4 54题分别是 :( 1 ) a、b∈ R ,求证aa 3b bb 3a≥ 1 1( 2 ) a、b >0 ,求证aa2 3b2 bb2 3a2 ≥ 1 2将 2式的结论变形为a2a2 3b2 b2b2 3a2 ≥ 1 3观察不等式 1、3的结构特征 ,可将这两个不等式作出统一的指数推广 .推广 n∈ N,a、b∈ R ,则 anan 3bn bnbn 3an ≥ 1 4证明 ∵ ( a3 n4 b3 n4) 2 - ( a3 n4) 2=b3 n2 2 a3 n4b3 n4=b3 n4( b3 n4 a3 n4 a3 n4)≥ b3 n4. 33 a3 n4. a3 n4. b3 n4=3an2 . bn4. b3 n4=3an2 bn.∴ ( a3 n4 … 相似文献
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到目前为止,人们对周期函数的认识还不尽一致,关于函数周期性的许多问题仍在讨论之中。本文着重讨论对理解周期性的两个问题: 一、周期函数的两个定义及差别在现行各种不同版本的专著和教科书中。我们不时地发现关于函数周期性问题的互不协调的结论,这种不协调来源于周期函数的两个不同定义。定义1 对f(x),x∈A,若常数T≠0,使得对A中的一切x都有f(x T)=f(x),那么f(x)叫周期函数。T叫f(x)的周期,这时我们说了∫(x)具有周期性。由定义1不难知道,T是不唯一的,一般 相似文献
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Lehmer问题的两个推广 总被引:1,自引:0,他引:1
设素数P>2,整数C与P互素.对任意整数1≤a≤P-1,存在惟一的整数 1≤b≤P-1满足ab≡c mod P.Lehmer建议我们研究a与b的奇偶性不同的情形.本文给出了这一问题的两个推广,并获得了两个有趣的混合均值公式. 相似文献
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本文对一个最值问题的一种解法进行改进,帮助同学们深化理解这种解题的方法,并且用改进的解法推广两个问题。希望对同学们的学习有所启发。 相似文献
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吕晓东 《数学年刊A辑(中文版)》2015,36(2):161-174
令P_r表示素因子不超过r的殆素数,按重数计.作者证明了对于充分大的偶数N,方程N=x~2+p_1~2+p_2~3+p_3~3+p_4~4+p_5~4有解,其中x是殆素数P_6,p_j(j=1,…,5)是素数. 相似文献
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问题1 九年义务教育教材初中代数第一册(上)第38页习题B组第2题(详见教材),求S1=1 2 … n,根据提示可求得 由此引申可有如下两个问题. 引申1 从1起始的几个连续奇数的和为多少?即 S2=1 3 … (2n-3) (2n-1)=? 用类似求S1的方法可求得: S2=1 3 5 … (2n-3) (2n 1) =n2 ② 相似文献
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问题1 已知A( 3,4 ) ,B( 9,2 ) ,把向量AB按a( - 2 ,3)平移,求平移后所得向量的坐标.解 [解法1 ] AB =( 6 ,- 2 ) ,根据平移公式x′=x - 2 ,y′=y + 3,那么平移后的AB =( 4 ,1 ) .[解法2 ] 根据平移公式得A ( 1 ,7) ,B( 7,5) ,那么AB =( 6 ,- 2 ) .辨析 两种解法结果不同,哪种方法对呢?解法1是先求向量AB再平移;解法2是先移A ,B两点再求向量AB .要解决这个问题,首先要搞清图形的平移与向量平移的区别.教材中讲的平移有两种:一种是图形平移,一种是向量平移.向量平移是不改变大小和方向的,当然坐标也不变,所以本题中AB =( 6 ,- 2… 相似文献
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