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相似文献
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1.
软代数的理想和同余关系   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文刻划了使软代数F的任意二元a,b在一个同余类的最小同余关系(定理1),F的理想可以成为某个同余关系的核的充分必要条件(定理2),以F的同余理想I为核的最小和最大的同余关系(定理3).  相似文献   

2.
软代数理想与软代数的直积分解   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文主要结果是:1)利用软代数理想的概念得出软代数存在既约分解的一个充分必要条件.2)软代数理想与正则同余关系的──对应关系.  相似文献   

3.
4.
提出了软代数中的Fuzzy中理想的新概念,研究了它的各种性质,得到一系列结果。  相似文献   

5.
指出了软代数现行表示的非自然性;通过引入新的集对F格与伪幂集格,获得了两个自然的软代数表示定理,并证明了它们在某种意义上不可能再改进.  相似文献   

6.
本文研究了集对代数,证明了集对代数是Fuzy格。通过引入强素理想与强素滤的概念,证明了软代数的表示定理:定义了至多只有一个不动点的复原映射的格为软代数的充要条件是它具有同构集对表示。由表示定理可得任一软代数都具有集对表示  相似文献   

7.
软代数的素理想与同余关系   总被引:6,自引:0,他引:6  
黎爱平 《数学杂志》1998,18(1):71-74
本文用软代数的素理想集刻划了软代数的每一个同余关系,并给出了软代数的同余理想用素理想集刻划的表达式。  相似文献   

8.
软代数(Fuzzy格)的中理想及同余关系   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文主要研究软代数(Fuzzy格)的内部构造.本文首次引入了反映软代数(Fuzzy格)基本特性的所谓理想(M-理想)的概念.证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格.其次讨论了软代数(Fuzzy格)的同余关系,证明了全体同余关系组成一具有0,1元素的完备分配格和Brouwer格.给出了极大同余关系的存在性,讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系.证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系.文中有趣地发现跟一般格论显著不同,在软代数(Fuzzy格)里,一个理想产生的同余关系在自然映射之下,其核一般不再等于原来的理想.文中给出了使之等于原理想的充分必要条件.从而为探索同余理想(即与核相等的理想),开避了道路.本文在我们软代数讨论班上散发之后,已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文.  相似文献   

9.
集对Fuzzy格及其在格表示论中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
用幂集格构造了集对 Fuzzy 格(这与用整数对构造有理数集有相似之处),并用它证明了完整的软代数表示定理,即定义了到自身的映射且有最大元和最小元的格为软代数的充要条件是它与某个集对 Fuzzy 格的子格同构.这样,与分配格在幂集 Boole 格中表示相对应,软代数在集对 Fuzzy 格中有表示,在理论上是很完美的  相似文献   

10.
W-理想与W-软代数   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了W-理想与W-软代数的定义,主要结果有(Ⅰ):(d],(d_1]分别是软代数F的同余理想,d_1≥d,若(d]是W-理想,则(d_1]是W-理想。(Ⅱ):分别给出了软代数F,商软代数F/θ、软代数的直积F=ПF_i是W-软代数的充分必要条件。  相似文献   

11.
在结合代数上引入粗糙集的理论,给出了结合代数上基于理想的同余关系,研究了结合代数的子空间上下近似的若干粗糙集性质。  相似文献   

12.
提出软代数的Fuzzy素中理想的新概念,研究软代数的Fuzzy中理想与Fuzzy素中理想的各种性质,得到若干结论。  相似文献   

13.
给出Σ-代数、Σ-树和Σ-树函数的定义.引入了最小乘积模糊集代数,以此研究了一类特定形式的Σ-树.讨论了线性正规等式下的等价类的封闭性,证明了Σ-运算满足分配律并具有保序性.  相似文献   

14.
把粗糙集理论方法应用到Leibniz代数上,定义了Leibniz代数上的同余关系,给出了Leibniz代数的粗糙子代数和粗糙理想等概念,研究了Leibniz代数上粗糙集在同态映射下的若干性质.  相似文献   

15.
布尔代数上的Fuzzy同余关系   总被引:2,自引:0,他引:2  
引入了布尔代数上的Fuzzy同余关系的概念,讨论了布尔代数上的Fuzzy同余关系与布尔代数的Fuzzy理想之间的关系,给出了商布尔代数的同构定理。  相似文献   

16.
可测空间与Pawlak代数   总被引:7,自引:1,他引:7  
用可测集定义的上(下)方逼近算子apr(apr)讨论可测空间与Pawlak代数之间的关系,指出可测集即是明确集,可测空间(U,A)可扩张为(U,A),使其满足任意并(交)的封闭性,从而将文献[1]的主要定理推广到一般情况。  相似文献   

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