初中数学巧妙“转化”的解题思想与教学应用探索

初中数学在初中阶段是一门非常关键的学科,学生通过数学学科的学习可以有效对思维运用能力以及思维转化能力进行培养和提升,所以在初中数学教学过程中,可以通过合理的“转化”解题思想将比较困难的问题进行简单化,从而更有利于学生对相关内容的理解.为了更好了解“转化”解题思想以及教学中的应用情况,本文通过实际案例对相关内容进行分析,阐述“转化”解题思想在初中数学解题教学中的应用情况,为初中生提供一条更好的解题思路,有利于学生对数学学科的学习.     

提升学生审题能力的教学探析

所谓“审题”，简言之审清题意，就是弄清题目内容，弄清已经知道什么．要求（求证）什么．所以“审题”是解题的前提，是正确解题的关键之一，不认真审题就无法进行分析推理．审题能力的高低，直接反映了学生的解题能力和学习数学的水平．因此教师在数学教学中，尤其是在例题教学中，要特别重视培养学生的审题能力，使学生养成良好的审题习惯，开阔审题思路，让学生掌握数学的审题步骤和方法，才能提高学生的解题水平和解题技巧．     

辩证思维思路宽

所谓辩证思维就是用辩证法去揭示事物的本质.数学中充满着矛盾,同时也处处渗透着辩证法.“问题是数学的心脏”,解题是数学教学的一个最基本的形式.在解题数学中,教师若能不失时机地运用辩证法的观点阐述问题,引导学生用辩证思维去分析问题、解决问题,不仅有助于形成良好的思维品质,科学的世界观,而且使解题思路宽阔,解题方法易求,是提高数学解题能力的有效途径.1动与静“动”与“静”,本来就是相对的.动中求静或静中求动,动静互换,往往可以将关系复杂,规律不明显的问题转化为关系简单,规律明显的问题.图1例1如图边长为Q的等边△ABC的二顶…     

提升初中学生数学解题能力三部曲

学生学习数学的目的就是运用所学的认知解决相应的问题,换言之,教师教学的目的就是要培养学生的解题能力,以让他们学以致用.解题能力是基本的数学能力也是教师教学中需要培养的重要能力.学生解题的过程就是利用数学认知、思想、方法等来分析问题的过程,也是验证认知、反思学习状况的过程.教师可通过指导学生参与解题、分类讨论、数形结合这三部曲来提升学生的解题能力.解题过程的好与差,直接影响学生的学习信心和学习效果.因此,教师要用好三部曲,以调动学生学习数学的积极性和创造性,进而顺利完成任务,提升学科素养.     

数学解题教学中的具体与抽象——从一道初中数学联赛试题的教学谈起

数学解题教学要以有质量的题为载体,恰当运用学生具体思维与抽象思维能力培养学生数学迁移能力.数学知识的学习是由具体到抽象的过程,在数学解题教学中,把握数学抽象性淡化与适度抽象化的数学教学原则,并根据解题教学的实际需要有机结合运用它们,可以进一步培养学生的直观与抽象思维能力.     

浅谈如何在数学教学中培养学生的解题反思能力

几乎所有的国家都把提高学生的问题解决的能力作为数学教学的重要目标之一.但解题后的反思是解题能力不可或缺的重要组成.本文就笔者在教学实践中如何培养学生解题反思能力谈几点看法.1挖掘教材例题本身价值,重视“三基”教学,培养解题反思能力首先,教材中素材的选取,反映了相应数学内容的本质,充分考虑了学生的心理特征和认知水平,有助于学生对数学的认识和理解,激发他们学习数学的兴趣.其次,课程内容的呈现,反映了数学发展的规律,以及人们的认识规律,体现从具体到抽象、特殊到一般的原则,使学生能够从中发现问题、提出问题,经历数学的发现…     

要重视解题过程教学

数学课堂教学是以解题为中心展开的 .如何进行解题教学 ,并由此促进学生形成数学观念、提高数学素养是一个十分重要的课题 .笔者在教学实践中体会到 ,重视解题过程教学是开发智力、培养能力的重要举措 .现将我们的做法和体会介绍如下 ,供参考 .1　探究思路的过程是培养学生探索能力的重要途径　　解题教学中 ,教师摒弃“代疱” ,引导学生根据问题的特定条件探究解题思路 ,一方面可以使学生既知其然 ,又知其所以然 .另一方面可以使学生在探究中学会思考 ,逐步培养学生的探究能力和探究气质 .例 1　使抛物线ｙ=ａｘ2 - 1 (ａ≠ 0 )上总有关于…     

数学解题教学中纠错能力的培养策略

在初中数学教学中,数学解题占据了极其重要的地位,很多学生都有可能在解题过程中因为各种原因出现错误.为了帮助学生提升学习效果,获得更满意的学习成绩,教师需要针对数学解题教学展开全面优化和完善.教师需要立足于当下存在的问题,使学生紧随教学节奏;还要在教学的过程中,以核心素养作为引导,架构形象、真实的课堂情境,使学生对数学这门学科产生浓厚的兴趣,同时形成较高的纠错能力那么,在初中数学解题教学中,应该如何培养学生的纠错能力呢?     

教师常架解题“两法”之桥促进学生学习能力提高

本文所说的“两法”是指 :错误解法与正确解法 ;代数解法与几何解法 ;通法与特技 ;繁解与简解等 .在数学解题教学中如何把对学生能力的培养落到实处 ?笔者以为 ;经常引导学生从错误解法到正确解法 ;经常引导学生进行几何解法与代数解法的转换 ;经常引导学生从通法到特技 ,从繁解到简解 ,即常架“两法”之桥是促进学生能力提高的一条行之有效的途径 .1　在错误解法向正确解法的转化中培养学生能力虽然我们谁也不愿意在解题中发生错误 ,但解题出错的现象却不时发生 .尤其是当纠正过的错误 ,学生再错时除了学生自身的责任 ,教师也应检查自身纠…     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

加强题组教学提高学生能力

学习数学离不开解题,而解好一道数学题,需要有扎实的基础知识,灵活的思维方法,清晰的思维过程.加强题组教学是巩固基础知识,培养学生良好思维品质,提高解题能力的有效方法之一.下面举例说明.例1过点P(1,2)作直线l,与坐标轴围成的面积为21,求此直线l的方程.解设l的方程为ax by=1     

在典型数学问题的再学习中创新

具有典型意义的数学问题,是指具有丰富的内涵,解决它们所用的知识紧密相连,并包含了重要的数学思想方法,在知识转化为能力上具有示范性和启发性,在解题思路和方法上具有典型性和代表性的数学问题.在数学教学中,教师精选一些这样的数学问题,在解完之后进行再学习,引导学生进一步地挖掘、多方位地探索,从典型问题解决中学“法”,在问题变化探索中用“法”,融会贯通后创“法”,可以有效提高学生的解题能力,培养学生在典型问题的“再学习”中创新,有利于培养学生的良好思维品质.     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

数学的距离观及其在数学教育中的应用

距离是中学数学的重要概念之一,平面几何、立体几何以及其它数学分支中的许多概念、定理和法则都是以距离概念为基础加以阐述与研究的．可以说,“距离”是众多数学概念的源概念．有鉴于此,教师在实际教学过程中有意识地培养学生良好的“距离观”与“距离感”(见下文),不但可以加深学生对数学概念及几何体系整体性的深入领会,而且也能培养学生在解题过程中思维的灵活性与广阔性,使学生形成良好的思维品质与习惯,大大提高他们的解题能力．     

学会数学思考 学会怎样解题——以“阿波罗尼斯圆的几何性质探究”为例

笔者以“阿波罗尼斯圆的几何性质”教学为例,呈现将“教学生学会思考”的原理应用于数学教学的过程.通过一题多解,从不同的视角研究问题,提升学生的发散性思维能力,体现数学知识之间较强的逻辑性和系统性.在解题过程中培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析素养,最终实现学生解题能力和数学素养的可持续发展.     

转化思维：小学数学解题的“突破口”

学科素养下,小学数学教学不再是培养解题“工具人”,而是在学习中形成一种思维能力,使得学生在学习中学会转化,能够灵活运用各种数学知识点,解决常见的问题,不断提升小学生的数学解题能力.本论文就以此作为研究视角,结合针对性的例题,针对转化思维在小学数学解题中的具体应用进行了详细地探究,具备一定的参考价值.     

例谈数学解题中的转化策略

数学解题能力的培养其实就是思维能力的培养,数学解题过程实质上是一种思维活动转化的过程,一个从未知到已知的转化过程．这种转化思想是数学解题的基本策略．日本著名数学教育家米山国藏指出：“作为知识的数学走出校门不到两年就忘了,唯有深深铭记在头脑中的是数学精神、数学思想、研究方法等,这些都随时随地发生作用,使他们终身受益．”在教学中,     

例谈高中生数学运算能力的培养

数学运算能力是数学学科要求中最基本的能力之一,培养学生的运算能力是中学数学教学的重要任务．教学中经常发现：许多学生在解题时机械、盲目运算、过程繁琐,错误率高;不少学生对运算缺乏科学认识,常把运算错误原因归结为“粗心”、     

突出建模过程 培养模型意识——一道高失分题引发的思考

在数学解题中发现,学生常因模型意识不强、对模型理解不深而出现“懂而不会”的情况.为了培养学生的模型意识,提高学生的建模能力,在教学中应带领学生经历数学模型的“形成—建立—求解”的全过程,以此帮助学生认识数学的本质,提高学生解决实际问题的能力,提升学生数学素养.     

解题教学与创造性思维能力培养

创造性思维是人们创造性地解决问题过程中所特有的思维活动.它不仅能揭露客观事物的本质及其内在联系.而且可以产生新颖独特的想法.并能提出创造性的见解.数学教学的最终目的是为了使学生能运用所学的教学知识解决问题.因此.通过解题教学,要让学生在掌握基础知识、基本方法、基本技能的前提下,学会从多个角度提出新颖独特的解决问题的方法,培养他们解决问题的实践能力.发展他们的创新思维,使他们具有敏锐的观察力、创造性的想象、独特的知识结构以及活跃的灵感等思维素质