对开锁问题中概率的探究

概率中开锁问题有两个常见类型：一类是“逐把不重复试开”,另一类是“有放回的随意试开”,下面举例说明开锁问题中概率的求法．     

一类古典概率问题的解法探究

研究了一类需要预测长期趋势的古典概型问题,其将来的状态只与现在的状态有关,与以前的状态无关.分别应用全概率公式和Markov链,给出该类问题的两种不同解法.     

浅析条件概率的计算

<正>条件概率是高中数学统计与概率新增加的一部分内容,考试说明规定:了解条件概率的概念,并能解决一些简单的实际问题.但在学生学习过程中往往会产生理解错误,为此笔者就条件概率的几种情形进行分析,供同学们参考.一、利用条件概率的定义计算例1已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,甲每次从中任取一个不放回,求他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率()     

对一道抛物线中线段比最值问题的探究与变式

从一道抛物线中的线段比最值问题出发,先从不同角度给出几种解法,然后进行相关变式,探究了抛物线中一类与线段最值有关的问题,解决这类问题时,通常先选好参数表示出所研究的几何量,再结合解析式特点,借助平面几何知识、函数的性质、三角函数的有界性、均值不等式等知识处理.     

对一道高考试题的再探究

2009年普通高等学校招生全国统一考试(福建)理科第19题:已知A,B分别为曲线C:x2a2+y2=1(y≥0,)与轴的左、右两个交点,直线过点,且     

解决一类向量问题的通法

文[1]中,胡老师对一道向量难题给出了一种巧妙的简解,在此基础上又给出了几个新颖别致的变式问题,阅后自感收获甚多．在感受胡老师巧妙的解题智慧的同时,心中微觉遗憾：这几道题目从形式上看极其相似,但解决方法却题题相异,不利于学生掌握．那么,是否有一种通法,在相同的思路下一股脑儿的解决这些问题呢？     

生活中有关竞赛的概率统计问题

概率统计是应用非常广泛的数学知识,是新课程增加的主要内容之一.以"概率统计"为数学模型,考查应用概率、统计知识解决实际问题能力的应用题,成为高考数学解答题中的一个亮点.其命题思路逐步趋向于与生活实际相关的问题,如竞赛、抽奖等问题,已形成高考命题新的热点,以下就生活中有关竞赛的概率统计问题举例分析如下.     

基于问题提出能力培养的变式教学探究

基于问题提出能力培养的变式教学,使学生逐渐明白数学问题发生、发展的过程,逐渐掌握研究数学问题的方法,逐渐形成具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观,值得在教学中继续实践和优化.     

对一道含参极值点偏移问题的再思考

本文从四个方面对文[1]中一道含参极值点偏移问题进行再思考,首先给出一种仿照文[1]中加强命题的观点所得到的在最后环节受阻而无法完成证明的解题过程,然后对文[1]中一处加强命题的结果进行纠错,之后给出文[1]中一道含参极值点偏移的变式问题以再次论述加强命题的失效,最后给出该变式问题一种备受困惑的证法,以期引起大家的讨论.     

黄金分割三角形，发散思维妙变式——一道离心率问题的求解探究

圆锥曲线的离心率既能充分体现圆锥曲线自身的几何性质,又能融合其他数学基础知识,是考查考生“四基”的一个主阵地.结合一道模拟题中椭圆离心率的求解,以黄金分割三角形来创设问题情境,合理开拓数学思维,掌握“通性通法”与“巧技妙法”,综合创新应用,发散思维变式,引领并指导数学教学与复习备考.     

在活动中探究在探究中发展——《概率》教学案例与评析

1 引言 这是2010年秋湖北省初中数学优质课比赛中获一等奖课的一节教学案例,教者在课堂教学上做了一次大胆的尝试,以活动为载体,让学生在活动中探究,在探究中发展.无论是对概念教学的解读,还是教学方法上的创新,都给我们一个有益的启示.     

对一道解三角形试题的变式探究

解三角形问题是高考必考内容,考查的知识点比较固定,复习时应该注重对试题的变式探究和知识的融会贯通,抓住问题的本质,达到做对一道试题可解决一类问题的目的,本文以一道高考试题为例来进行说明.     

一道几何最值问题的探究

先纠正了一道几何最值问题的错解,得到了五种正确解法,在此基础上给出了试题的5个变式和2个引申,获得了解决此类问题的处理方法,得到了问题的一般性结论.     

“约瑟夫斯问题”背景下的变式探究

本文以一个远古传说中的“约瑟夫斯问题”为背景,展开若干相关的变式探究．     

小球入盒问题的变式探究

题17个不同的小球,全部放在2个不同的盒子里,有多少种不同的放法？     

统计模拟在几何概率问题中应用的注解

设D为R²上的一个紧集, X 为D上的一个随机覆盖过程的统计量. 由于问题复杂, X的均 值、方差、分布函数均没有解析表达式. 统计模拟可以帮助我们找到它们的近似解. 为了在D上做统 计模拟, 需要D的代表点. 产生代表点的不同方法, 会影响统计模拟的结果. 若D不是一个矩形, 如 何选择合适的代表点至关重要. 文献中研究了一个在单位圆上的随机覆盖问题, 提出在单位圆上产生 代表点的四种方法, 并对这四种方法给予评估. 本文考虑两个随机圆的随机覆盖问题, 给出覆盖面积 的理论公式, 使比较四种产生代表点的方法有一个基准. 我们的研究结果和文献中的结论一致, 并发现 其中两种方法使覆盖面积均值的估计有偏, 且有较大的方差, 这是一个新的结果. 本文进一步指出覆 盖面积的分布可由 β 分布来拟合.     

对一道课本例题的变式探究

笔者在平时教学中,经常对课本中的例习题做一些变式探究,均收到了良好的效果．笔者对人教版高中数学第二册（上）P130第八章“小结与复习”中例2进行了一些变式研究,得到了一些有趣的结论．     

对一类轨迹问题的探究

1问题的提出在"圆锥曲线"一章中,我们研究过平面内到两个定点的距离的和、差、商为定值的点的轨迹.这里还有"积"没有研究,为此我们提出如下的问题1.问题1平面内到两个定点A,B的距离的积为常数的点P的轨迹是什么曲线?2问题的探究在解析几何中我们研究曲线的一般方法是先建立曲线的方程,然后根据曲线的方程来研究曲线的性质并画出曲线.令|AB|=2c(c>0),|PA|与|PB|的乘积为a2(a>0),以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,可知A(-c,0),