一类分布参数系统的极点配置问题

对于有穷维线性系统,极点配置的重要性是众所周知的,已经有比较完整的理论来处理这个问题.无穷维线性系统的极点配置,比起有穷维情形自然要复杂得多,这方面也有一些文章讨论(例如见[4,5,11]),但所得结果远远比不上有穷维情况.Hilbert 空间中的极点配置问题一般可叙述如下:设 H,U 为 Hilbert 空间 (H 称为状态空间,U 称为控制空间),A∶H→H 为线性(一般为闭稠定)算子,B∶U→H 为有界线性算子,我们用 σ(A)表示 A 的谱集,ρ(A) 表示 A 的预解集.问题在于寻找线性算子 K∶H→U,使得 σ(A+BK) 等于预先给定的复数集.这个问题显然与闭环控制系统     

分布参数控制系统的极点配置问题

在Hilbert空间H中,用一阶发展方程描述的闭环控制系统:=(A+G)_x,x(0)=x₀,其中算子G=<·,g>b,给定元0≠6∈H,选择元g使得算子A+G具有预先指定的点谱。本文在对算子A很一般的假定下,给出了元g的存在性、唯一性和g的构造性的表达式。     

一阶广义分布参数系统的极点配置问题

本文讨论了一阶广义分布参数系统的极点配置问题,应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式．     

一阶广义分布参数系统的极点配置问题

本文讨论了一阶广义分布参数系统的极点配置问题,应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式.     

二阶耦合广义系统的极点配置问题

讨论了Hilbert空间中二阶耦合广义系统的极点配置问题,应用算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式。     

分布参数多输入控制系统的极点配置问题

设H是可分的Hilbert空间,A是空间H中的无界线性算子,b∈H是非零元。考虑空间H中用一阶发展方程描述的控制系统     

有重谱的与多输入系统的分布参数系统的极点配置问题

极点配置问题是现代控制理论重要问题之一,其集中参数系统已有深入讨论,在分布参数系统里,则研究得远不够充分.资料[1]在假定算子A自伴,逆A~(-1)存在且是核算子的条件下,给出了单输入系统的极点配置问题的解答;     

Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的反馈控制与极点配置

应用泛函分析及算子理论方法讨论了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的反馈控制与极点配置问题,通过构造状态反馈的具体形式使所得闭环系统实现无限多个极点的配置;利用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式;这对广义分布参数系统的极点配置研究具有重要的理论价值.     

无界单输入分布参数系统的一秩扰动和极点配置

本文考虑一类带有无界单输入元的分布参数系统的无条件基扰动和极点配置问题,推广了文［1－4］的结果,同时亦解决了文［5］中提出的一个猜想．     

广义周期系统的极点配置问题

讨论广义周期系统的极点配置问题:如何用周期比例与微分反馈控制去修改一个给定的广义周期系统, 使得修改后所得到的闭环系统的所有特征值是事先给定的值. 首先证明了对任意一组事先给定的复共轭封闭的复数, 该问题有解的充分必要条件是事先给定的开环系统是完全可达的; 然后给出了一种求解该问题的数值方法. 由于这一方法是以数值性态十分优良的正交变换为基础的, 因此其数值稳定性特别好, 数值试验的结果也充分说明了这一点.     

有重谱的多重输入系统的极点配置

极点配置问题是现代控制理论中的一个重要研究课题.在集中参数理论中,该问题已得到相当完美的解决,在分布参数理论中,结果已开始出现.现在的结果大都是对(D)类算子进行的.文[4—7]等对有重谱的算子进行了讨论,但都要求主算子 A 的谱具有一定的分离性,这在实际应用中不很方便.本文在对主算子 A 的谱的分离性不作任何假定的情形下,给出极点配置的一些结果.我们的结论改进了文[4]中的主要结果,并且推广了文[6]中的定理1.2和文[7]中的定理2.2.     

一类线性算子的极点配置问题

一、主要结果的叙述一个完全可控的线性定态系统是否能选择适当的反馈,使闭路系统具有我们预先给定的谱集?关于这个问题的许多工作可在[2,3,4]中见到,都是在对(D)类算子加上某种“阶”的条件下讨论的,在实际问题的应用中不很方便.本文的关键点在于对线性算子 A 不作任何“阶”的要求,只需 A 是(D)类就可以了.     

关于极点配置的一点注记

§1.引言 首先说明几个符号.R~(m×n)是所有m×n实矩阵的全体,R_r~(m×n)是R~(m×n)中秩为r的矩阵的全体,R~n=R~(n×1);A~T是矩阵A的转置,I~((n))是n×n单位矩阵,O是零矩阵;λ(Λ)是矩阵A的特征值的全体,|| ||_2是向量的欧氏范数和矩阵的谱范数,|| ||_F是矩阵的Frobenius范数; N(·)表示零空间.     

关于鲁棒的输出反馈极点配置问题的算法

本文使用下列符号:R~(n×m):所有n×m实矩阵的全体;R_r~(n×m):所有秩为r的n×m实矩阵的全体;||·||_2:向量的欧氏范数和矩阵的谱范数;||·||_F:矩阵的Frobenius范数;     

分布参数控制系统逼近能达集对非线性扰动的不变性

一、引言非线性分布参数控制系统的能控性问题,在近二十年的研究中已经有了很多结果,但由于该问题难度较大,因而所得结论还比较零散,如,文[2,4,5,6]分别讨论了各类非线性分布参数控制系统的能控性.本文将在以上工作的基础上进一步讨论线性分布参数控制系统的逼近能达集对非线性扰动的不变性.对非线性扰动,我们给出了较弱的限制条件,由此可以得到一类非线性系统的逼近能控性,所得结论推广了很多已知的结果.