指数函数与对数函数

1　考点简析函数是支撑代数知识体系的主干 ,因此历来是数学高考中的重点考查内容 .本单元又是高考函数部分的热点内容之一 .1.1　知识点剖析本单元的知识点有六个 (见课本 6个小节的标题 ) ,其内涵与外延是 :指数函数的概念、图象和性质 ;对数的概念和对数的运算法则 ;对数函数的概念、图象和性质 ;对数换底公式及其应用 ;简单的指数方程和对数方程的一般解法 .1.2　思想方法本单元运用的基本数学方法有配方法、换元法、待定系数法、穷举法、判别式法、图象法、构造法 .包含的数学基本思想有数形结合的思想、化归与转化的思想、函数与方程…     

指数函数与对数函数

1)重点：指数函数与对数函数的图象和性质．     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数是两种重要的基本初等函数，是学习和研究其它函数的基础，其图象与性质的考查在历年高考中占有重要地位．     

指数函数与对数函数

选择题1　函数 ｙ =ｌｏｇ0 .5(4ｘ - 3)的定义域是 (　　 )(Ａ) {ｘ|ｘ≥ 1} .　　　 (Ｂ) {ｘ|ｘ≤ 1} .(Ｃ) {ｘ|ｘ >34 } . (Ｄ) {ｘ|34 <ｘ≤ 1} .2　函数 ｙ =ｌｏｇ12 (6-ｘ -ｘ2 )的单调递增区间是(　　 )(Ａ) [- 12 , ∞ ) . (Ｂ) [- 12 ,2 ) .(Ｃ) (-∞ ,- 12 ]. (Ｄ) (- 3,- 12 ].3　设 3ｘ=0 .0 3ｙ=10 - 2 ,则 1ｘ - 1ｙ 等于 (　　 )(Ａ) 1. (Ｂ) - 1.(Ｃ) 1-ｌｇ3. (Ｄ) ｙ =- 1 ｌｇ3.4　下列函数中 ,值域是 (0 , ∞ )的是 (　　 )(Ａ) ｙ =31ｘ - 2 . (Ｂ) ｙ =2 ｘ- 1.(Ｃ)ｙ =ｘ3ｘ. (Ｄ)ｙ =(15 ) ｘ - 1.5　函数 ｙ =1…     

指数函数与对数函数

1 本单元重、难点分析 本单元重点：分数指数幂和对数的概念；分数指数和对数的运算性质；指数函数与对数函数的定义、图象、性质及其应用；对数式与指数式的互化，指数函数与对数函数之间的内在联系．     

指数函数与对数函数

本单元知识的重点：指数与对数的概念及运算；指数式与对数式的等价转化；指数函数与对数函数的定义、图象和性质；指数函数与对数函数的综合应用。     

指数函数与对数函数

2重点、难点、热点分析指数函数、对数函数（以下简称两类函数）是基本初等函数中的两种重要函数，研究它们既有拓展基础知识的意义，又有深化函数学习的意义．     

指数函数与对数函数

指数函数与对数函数童金玉（华中师大数学系）基本概念１．指数函数：一般地是形如ｙ＝ａｘ的函数，其中ａ是一个大于０且不等于１的常数．指数函数的定义域是（－∞，＋∞），值域为（０，十∞）．２．对数函数；一般地是形如ｙ＝ｌｏｇａｘ的函数．其中ａ是一个大于０且...     

关于指数函数、对数函数与幂函数的教学探索

详细研究指数函数、对数函数和幂函数的基本性质,所述结果弥补了现有数学分析教材的有关不足,建立了数学分析教材与教学的系统性和完整性.     

关于指数函数、对数函数与幂函数的教学探索

详细研究指数函数、对数函数和幂函数的基本性质,所述结果弥补了现有数学分析教材的有关不足,建立了数学分析教材与教学的系统性和完整性.     

指数函数和对数函数

指数函数和对数函数是基本的初等函数,指数函数和对数函数的单调性涉及底的大小的讨论,可以培养学生分类讨论的思维品质,对养成良好的数学思维方式大有好处.另外,对数换底公式的灵活应用,对培养学生的应变能力也是非常有益的.一、对数换底公式的应用     

指数函数和对数函数

本单元知识点及重要方法本单元的主要知识点是 :指数函数ｙ =ａｘ(ａ >0且ａ≠ 1)和对数函数 ｙ =ｌｏｇａｘ(ａ >0且ａ≠ 1)的概念、图象和性质 ;特殊的指数方程和对数方程的解法 .其难点内容是 :1)指数型 ｙ =ａｆ(ｘ) 和对数型 ｙ=ｌｏｇａｆ(ｘ)复合函数单调性的判断 .2 )解对数方程的增根问题 .解指数方程和对数方程的基本方法有 :定义法、同底比较法、换元法 .练　习选择题1　设 0 <ａ <1,α >0 ,在下列四个选项中正确的选项是 (　　 )(Ａ) ( 1-ａ) α>( 1 ａ) α.(Ｂ)ｌｏｇ(1 -ａ) ( 1 ａ) >0 .(Ｃ) ( 1-ａ) 1 ａ>1.(Ｄ) ( 1-ａ) 1…     

指数函数与对数函数的数量级问题

将具有高等背景的内容作为中学生的考题是高考命题的常用手段.比如,文献[1]中提出了两种重要的命题方法:摘取片段法和定理特例法.并且指出:所谓摘取片段法是指在数学专著或论文中摘取一个片段,从中提炼出一个试题的方法.这些片段一般是定理证明中的一段.定理特例法是指取高等数学中某一定理的特例作为试题的方法.如此命题方法的科学性毋庸置疑.笔者认为,凡高考或模拟题的命题过程中涉及到的高等数学知识,一定要能够用     

指数函数和对数函数问题

函数ｆ(ｘ) =ａｘ(ａ >0 ,ａ≠ 1)叫做指数函数 ,定义域是Ｒ .函数ｆ(ｘ) =ｌｏｇａｘ (ａ >0 ,ａ≠ 1)叫做对数函数 ,定义域是Ｒ ,指数函数与对数函数互为反函数 ,它们的图象关于直线 ｙ =ｘ对称 .指数函数和对数函数是两个重要的基本初等函数 ,也是中学数学的重要内容之一 .本文我们讨论数学竞赛中的一些指数函数和对数函数问题 .例 1　 (1983年全国高中数学联赛试题 )ｘ =1ｌｏｇ1213 1ｌｏｇ1513的值属于区间 (　　 )(Ａ) (- 2 ,- 1) .　　　　 (Ｂ) (1,2 ) .(Ｃ) (- 3,- 2 ) . (Ｄ) (2 ,3) .解　∵ｘ =ｌｏｇ1312 ｌｏｇ1315 =ｌｏｇ…     

幂函数、指数函数、对数函数

本、选择题(有且仅有一个选择支正确).集合、(、,夕)}‘芯咒就年2、,一2、 ,,而日Z}中元素的个数是(). (A)0.(B)1.(C):.(D)无数. 2.已知集合月一{二!尸二一片>;},B一{、!二,-3二斗2》o},C二(二}:‘”,‘’“’>l圣,则(). (入)AcB二C.(B)月二B二C. (C)月。石cc.(D)月互/c尸. 3.若函数H(劣)的定义域是〔一1,幻,则函数H(x“)的定义域是(). (A)〔一,了丁〕.(B)〔0,召丁〕. (C)〔一丫丁,了丁〕.(D)〔z,4〕.4.下列四个映射中,·有镖映射的是(、) (A)二〔R‘,y6{司x争。,二〔R}f:x一夕二召二.(丑)二〔刀,少〔R,f:x”汉。1二1.(C)二任{”…     

幂函数、指数函数、对数函数

一、选择题(正确答案唯一) 。、。,,、劣 1既.__.,1、一_ ‘·已知‘闭代士全,则了一,(护等于().(、)华(B)粤 1—22—1(C)公一1公 12.已知函数约 ,1._f二 l—,十1、(o)f粤一l 11_I 、丁一1/ :十3劣2一9二丁一一丁,夕2=.飞尸一万一二一二二 :一4护子‘:z一7劣 12 (A)ACB(B)A〕B(C)A~B; (D)以上答案都不对 3.若f(z)一(。一1)护十Zmx 3为偶函数,则f(:)在(一5,一2)上(). (A)是增函数(B)是减函数 (C)有增有减(D)不能确定增减性 1 .1,,一___*_今·夕~.一一了十一下产日9但属士达l司 又‘1的值域分别为A、B,则() ·28· ‘09专了’o号了(A…