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在解决一类非等差数列或等比数列的问题时,一般都比较困难,若能把它们转化为我们熟悉的等差(等比)数列,则问题就解决起来就比较容易,下面我们举几例说明其在求通项公式、证明恒等式的应用 相似文献
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等差数列和等比数列是两种非常基本的数列 ,其通项公式和求和公式已为大家所熟悉 .数列问题涉及的知识面十分广 ,我们不能拘泥于几个公式和性质 ,而是要在理解的基础上把握住这些公式与性质的本质 ,掌握其思想方法 ,特别是要注意培养熟练地求出其中任意一个元素的运算能力和把一个具体问题转化为等差数列或等比数列问题的逻辑能力 .例 1 ( 1998年希望杯全国数学邀请赛第二试试题 )在一个各项是实数的等比数列中 ,若前两项的和是 7,前六项的和是 91,那么前四项的和是 ( )(A) 2 8. (B) 32 . (C) 35. (D) 4 9.解 因为S2 =a1… 相似文献
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等差与等比数列不等式的互变 总被引:1,自引:0,他引:1
含有等差或等比数列若干项的不等式 ,为行文方便不妨叫做等差或等比数列不等式 .本文研究这两种不等式的互变 .为了叙述简便 ,本文规定数列 {an}是公差为d的等差数列 ,其前n项的和为Sn,数列 {bn}是公比为 q的等比数列 ,其前n项的积为Tn,m ,n ,k是互不相等的正自然数 .通过下面等差与等比数列互换表中的an 与bn 等的互换 ,能够实现这两种不等式的互变 ,但互换两种运算时 ,应注意它们的基本要求 . 引理 1 若mk =n2 ,则m +k >2n .证 m +k >2mk =2n2 =2n .引理 2 若m +k =2n ,则mk 相似文献
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2008年的数学高考考试大纲中,数列部分有一类能力要求为A,其余三类的能力要求均达到C级,它们分别是等差数列、等比数列以及数列的综合应用。对于能力C级,即为灵活和综合应用,要求学生系统地掌握知识的内在联系,能运用所列知识分析和解决较为复杂或综合性的问题。在数列中,不会单纯地考查等差、等比数列,而通过变形和重组将之转化为等差、等比数列,派生数列就是其中非常典型的一类。 相似文献
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先看实验教科书《数学5》关于《等比数列的前n项和》的推导过程,对于等比数列的前n项和Sn=a1+a2+a3+…+an。根据等比数列的通项公式可写成: 相似文献
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题1已知数列{an}中,首项a1—a,an=can-1+d,n≥2(常数c≠1,且c≠0,d为常数),求{an}的通项公式. 相似文献
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