对一道高考题解题过程的有效改进

笔者以2010年高考数学全国卷理科第20题作为基本素材,对其在解题思路的发现与解题过程中解法的有效改进两个方面进行解析．     

一道安徽省高考题的解题思路分析

2009年安徽省高考卷第20题是一道圆锥曲线题。本文针对考生的答题情况和思维欠缺,对此题的解题思路进行分析．     

一道2009年高考题对解题复习的启示

2009年浙江省高考文科第21题是一道入口较宽但又具有一定思维含量和较好区分度的好题,得到了专家和师生的一致好评!我们知道,数学考试其实就是“解题考试”,成绩的高低直接取决于数学解题能力的高低,因此,数学解题能力的提高是复习的重点和关键．通过具体分析考生对该题的解题思考过程,可以带给我们许多解题复习的启示。     

一道魅力四射的高考题

2010年高考湖北卷文科第15题是以直线与椭圆知识为背景的填空题,虽然素材平朴,形式淡和,但解题思路灵活,求解过程精彩纷呈,妙处横生,能较好地考查学生综合利用所学知识解决具体问题的能力．     

剖析一道高考题的解题策略及命题思路

本文分析2022年全国高考数学乙卷第16题的求解策略,同时“窥视”该题的命题思路.     

一道数学高考题的探源

通过对2021年全国理科三卷第20题第1问的探究,发现该题分别来自于人教A版选修21第73页习题2.4第6题和第81页复习参考题B组第3题,启发在习题教学中注重课本习题和以往高考题联系,关注问题本质,从而得出一般性结论.     

一道2011年高考题的分析与教学建议

高考源于课本但又高于课本,研究高考试题应着重研究它的教学功能,从而为高三的复习指明方向．笔者从2011年高考数学江西卷理科第14题出发,先在课本中挖掘出“思想根源”,再结合2008年高考题进行纵向对比分析,结合2011年的模拟题进行横向对比分析,结合笔者的改编题和学生的改编题进行对比分析．     

一道竞赛题的解题思路分析

题目（2007年全国高中数学联赛试题）设函数f（x）对所有的实数x都满足f（x＋2π）=f（x）,求证：存在4个函数fi（x）（i=1,2,3,4）满足：     

一道魅力四射的高考题

2009年高考安徽理科卷第14题是一道以平面图形和向量知识为背景的填空题,虽然素材平朴、形式淡和,但解题思路灵活,求解过程精彩纷呈,妙处横生,能较好地考查学生综合利用所学知识解决具体问题的能力．     

数学解题方法的“抉择”——一道高考题引发的思考

学习数学离不开解题,解题离不开对解法的研究.通常一道题目的解法有很多,有的甚至多达几十种.这些解法有时候看起来实在是“太精彩”,让人难以“割舍”.但我们知道,一方面未必每种方法都适合学生,有些看似好的解题方法实际上已经超出了学生的认知水平,教师讲了学生也难以掌握;另一方面,对学生来说,在考试时多一种解法就多一条“生路”,方法应该是越多越好.面对这两难的境地,教师该如何“抉择”?例1(2013年高考浙江数学理第7题)设△ABC,P0     

一道普通高考题的另解

题目：设数列{an}的首项a1∈（0，1），an=3-an-1/2,n=2，3，4，…． （Ⅰ）求{an}的通项公式；     

对一道高考题的研究

2005年数学高考湖北卷的文科压轴题（也是理科第21题）是：     

一道高考题的推广

2010年全国高考全国I卷文科第（8）题：E,F是等轴双曲线x^2-y^2=1的左右焦点,P是双曲线上的一点,∠EPF=60°,则｜PE｜·｜PF｜=（ ）     

从一道高考题的解答谈分类讨论思想

2005年江苏高考卷的第22题是一道以研究函数性质为载体,重点考查学生分类讨论思想方法掌握情况的经典题目.题目难度不算大,从考后与学生的交流当中得知,许多学生由于弄不清解答过程中的错综复杂的分类讨论而中断解题思路.究其原因,是由于对分类讨论思想方法掌握的不透彻造成的.     

对一道高考题的前瞻、后顾及深思

问题（2009年江苏卷第20题）设a为实数，函数f（x）=2x^2＋（x-a）｜x-a｜．     

一道中考题的解题思路分析

题目(2011黄石)已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,点O1在⊙O2上,C为⊙O2上一点(不与A,B,O1重合),直线CB与⊙O1交于另一点D.(1)如图1,若AC是⊙O2的直径,求证:AC=CD;(2)如图2,若C是⊙O1外一点,求证:O1C⊥AD;     

一道高考题的推广的三角证明与其他

张乃贵老师在本刊文[1]中将2008年高考重庆理科卷第4题推广为： 命题1函数f（x）=λ1√x-a＋λ2 √b-x（λ1〉0,λ2〉0,b〉a）的最大值为[f（x）]max=√（λ1^2＋λ2^2（b-a））最小值为[f（x）]max=min{f（a）,f（b）}．     

一道易错的高考题辨析

2004年高考试题全国卷数学(文)试题第19题：