车站选址与绝对值函数

有这样一个实际问题：下面是一个工厂厂区的地图（图１），一条公路（粗线）通过这个地区，七个工厂Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４，Ａ５，Ａ６，Ａ７分布在公路两侧，由一些小路（细线）与公路相连．现在要在公路上设一个长途汽车站．车站到图１各工厂（沿公路、小路走）的路程...     

绝对值教学的另一方面──添加绝对值的运用

绝对值教学的另一方面—添加绝对值的运用冉光华（贵州省松桃县孟溪中学５５４１０５）长期以来，绝对值教学的方向不外两条：一是走去掉绝对值（符号）的路径，二是实施数化形的方法．辩证法认为，任何事物都有正反两重性．绝对值教学还存在另一面—添加绝对值的运用．和...     

一道立体几何题的几何模型

几何教学过程中，为使学生能轻松愉快地获得知识，选择合理的模型和正确图示往往能激发学生的好奇心和探索欲望．如：已知三条直线两两异面，能与这三条直线都相交的直线有（）．（Ａ）０条（Ｂ）１条（Ｃ）２条（Ｄ）无数条教学中大部分学生选（Ｂ），基础较好的选（Ｃ）...     

浅议一道高考试题

浅议一道高考试题靳克芳，赵计夯（河北深泽中学０５２５６０）九三年高考数学试题（理工农医）的第十八题为：已知异面直线ａ与ｂ所成的角为５０°，Ｐ为空间一定点，则过Ｐ点且与ａ，ｂ所成的角都是３０°的直线有且仅有（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条．这是...     

直线方程题卡

直线方程题卡笑文题过点Ｐ（－１，２）作一直线，在两坐标轴上截得的线段等长，则这样的直线有（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条分析只要确定待定直线的斜率，就可以写出所求直线所属的直线系的方程．主解设直线的斜率为ｋ，则有直线系方程ｙ＝ｋ（ｘ＋１）＋２...     

过焦点截双曲线的线段长为定值的直线的条数

过焦点截双曲线的线段长为定值的直线的条数周远方（宜昌市夷陵中学４４３０００）有这样一道选择题：过双曲线ｘ２－ｇ＝ｌ的右焦点ｌ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点。若ＩＡＢｔ－４，则这样的直线ｌ存在．（Ａ）一条，（Ｂ）二条，（Ｃ）三条，（Ｄ）四条·此题很容易利...     

“姊妹”双曲线辨析

下面的四条双曲线，其方程形式相象：性质又相近，我们称之为“姊妹”双曲线．她们的关系如何呢？让我们辨析一下吧．先看（1）与（2），把方程（1）右边的1换成-1，就可得到（2）．这里，一条双曲线的实轮是另一条双曲线的虚轴，称为共轭双曲线．再看（1）与（3）．把方程（1）中x、y互换，就可得到（3），所以，这两条双曲线关于直线y=x对称．实际上，双曲线（3）可以看作是将双曲线（1）绕着原点旋转90°而得到的，故称为转置双曲线．最后看（1）与（4）．把方程（1）中a、b互换，就可得到（4）．也可以这样进行：把方程（1）中x、y互换…     

由一道试题引起的讨论

由一道试题引起的讨论朱伟卫（武钢四中４３００８０）有这样一道选择题：过双曲线２ｘ２－ｙ２－８ｘ＋６＝０右焦点Ｆ作直线ｌ交双曲线于Ａ，Ｂ两点．若｜ＡＢ｜＝４，则这样的直线ｌ存在（）（Ａ）１条．（Ｂ）２条．（Ｃ）３条．（４）４条．图１在解这道题时，部分学...     

对两道高考题的探索

对两道高考题的探索鲁自珍（河南长葛三高）１９９３年高考数学试卷（理工农医类）有这样两题：（１８）已知异面直线ａ与ｂ所成的角为５０°，Ｐ为空间一定点，则过点Ｐ且与ａ、ｂ所成的角都是３０°的直线有且仅有［Ｂ］（Ａ）１条（Ｂ）２条（Ｃ）３条（Ｄ）４条（２４...     

中学数学教学中的向量(续1)

3怎样考虑起点 本文一开始就指出在研究有方向的量时，应该把起点与大小方向区别开．这种情况在日常生活中有的是．下面我们编一个故事读者看一下是否切合“生活情景”．有人（姑名之为A）看见B手上有一本书正是自己想买而未买到的，于是就问是在哪里买的．B说：“不远，你就沿着这条路向北走，大约5分钟后就有一个转角，向右转再走300米就行了．”     

圆锥曲线 单元测试题

一、选择题（１）方程（２ｘ＋３ｙ－５）（ｘ－３－１）＝０表示的曲线是（）（Ａ）两条直线（Ｂ）两条射线（Ｃ）两条线段（Ｄ）以上说法均不对（２）顶点为（１，３），焦点与顶点间距离为５８，准线平行于ｙ轴，开口向右的抛物线方程为（）（Ａ）（ｙ＋３）２＝５２（...     

再谈函数的凸凹性

再谈函数的凸凹性１５２０５４黑龙江绥化市七中张垦，王英君贵刊１９９４年第９期《利用函数的凸凹性证不等式》一文中对凸函数的性质列出了三条，其中第２条是：（２）当ｆ（ｘ）＞０时，函数［ｆ（ｘ）］ｎ与ｆ（ｘ）的凸性相同，（ｎＲ）．其实这条“性质”是不成立的...     

关于生物群落结构的一些研究方法

生物群落的物种多样性指数及物种种数是群落生态学工作者感兴趣的研究对象。我们利用刀切(Jackknife)方法与自助(Bootstrap)方法,以东北林业大学谅水林场的鸟类群落为具体研究对象,走了16条路线,每条路线上计数所见鸟类的种及数量,共发现52个种,927只鸟。由此对林场内鸟类群落及林场的四个不同林型内鸟类分布的Shannon多样性指数进行了区     

对角线模n王后覆盖问题

所谓模ｎ王后是指在ｎ×ｎ国际象棋棋盘上不仅可以横走，竖走，而且可以沿对角线（没有折断的和折断了的）方向行走的棋子。我们记可以覆盖整个ｎ×ｎ棋盘且位于主对角线上的模ｎ王后的最小个数为，且对于所有．在本文中，我们证明了：当ｎ≡２（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ／２；当ｎ≡０（ｍｏｄ４）时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝３ｎ／４－１；当ｎ为奇数时，Ｄｉａｇ（ｎ）＝ｎ－Ｒ（ｎ）．这里，ｎ＞２。     

第二周几何能力训练一

说明　此组题主要训练对三角形一章的知识、方法的灵活应用能力．　　一、选择题（每小题３分，共２４分）１．定理：三角形的两边之和大于第三边的知识依据是（　）．（Ａ）两边差小于第三边（Ｂ）两点之间，线段最短（Ｃ）两点间的距离的定义（Ｄ）两点确定一条直线２．证明等腰三角形的性质定理的辅助线不能是（　）．（Ａ）顶角的平分线　（Ｂ）底边上的中线（Ｃ）腰上的中线　　（Ｄ）底边上的高３．到三角形的三边距离相等的点是三角形的（　）．（Ａ）三条高的交点（Ｂ）三条中线的交点（Ｃ）三条角平分线的交点（Ｄ）三边的中垂线的…     

棋盘上的欧拉问题

一个国际象棋盘，是一个８×８的６４方格，欧拉曾研究过棋盘上马的跳跃问题，他证明了，存在一个马的跳跃路线，从一点出发，经过每一格一次且仅一次，最后又跳回到初始点；上述的这样一个马步跳跃路线，称为棋盘上的马步哈密顿回路；如果不限制最后一步还要能跳回到始点，则称为马步哈密顿路；定义　ｍ，ｎ是正整数，一个（ｍ，ｎ）马，是指在一个充分大的棋盘上一步可纵横跳ｍ，ｎ个格或ｎ，ｍ个格；于是，国际象棋的马是（１，２）马；下面给出一个定理，它刻画了（２，３）马和（１，２）马的本质区别；定理　从８×８棋盘上任一点出发…     

浅论形象思维在珠心算教学中的功能

现代脑科学研究表明,大脑两半球的功能有着不同的分工,左半球侧重于以抽象的材料进行思维活动,右半球侧重于以形象的$材料进行思维活动。大脑两半球及各部位之间通过神经纤维密切配合,互通情报、分工合作,主导着人的一切复杂活动。 人的思维路线可作如下描述: 感知—→想象—→ (→形象思维 →抽象思维) 从上述的思维路线可以看出:思维是在感知、想象这些感性认识的基础上开始的,想象是从感知到思维过程中的中间环节,它在其发展的道路上走了两条不同的途径:一条     

天车与冶炼炉的作业调度模型

编者按：该参赛论文在对一台至五台天车这五个方案进行选优时采用了层次分析法，较为合理地设立准则层，有特色。现摘录有关内容如下。我们采用关键路线法（CMP）作出从一台天车到五台天车情况下一个工作周期的各个网络图，通过编制程序（程序见附录3），找出关键路线，一个周期的运行时间，通过网络图分析，得出各种运行方案下年产量及《天车一炉子作业运行图》，由此可得各个方案下各台天车的作业率。要在这五个方案中择取最优方案，其实质为一多目标规划问题。运用层次分析法（AHP）进行双选择优。具体作法如下：一、得出递阶层次结构…     

高中数学综合训练题(7)

1选择题(1)集合A={x|x≠1,x∈R{∪{x|x≠-1,xE∈R}，集会B={x|＜－1或-1＜x＜1或x＞1），则集合A、B间的关系是（）（A）＝B（B）AB（C）AB（D）以上都不对（2）函数y=sin（3x＋15°）cos（3x－15°）的最小正周期是（）（3）有以下四个命题：①若a，b为异面直线，b，c也为异面直线，则a，c是异面直线；②若一条直线与两个平面所成的角相等，则这两个平面平行；③若干面外的两点到此平面的距离相等，则过这两点的直线与平面平行；④三个平面两两相交，有三条交线，则这三条交线平行．以上命题正确的个数是（）（A）0（B）l（C）2（D…     

一种带时间窗和容量约束的车辆路线问题及其Tabu Search算法

本文提出一种带时间窗和容量约束的车辆路线问题（CVRPTW），并利用Tabu Search快速启式算法，针对Solomon提出的几个标准问题，快捷地得到了优良的数值结果。