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函数的零点问题是函数、方程、不等式、导数等内容交汇处的一个十分活跃的知识点,也是高考中的一个热点题型,随着高考对函数零点问题考查的日渐深入,其题型也显得愈加灵活多变. 相似文献
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自新教材引入零点概念以来,零点问题就因其与高等数学的紧密联系及丰富蕴含的数学思想,颇受命题者的青睐,各地高考多次出现这类问题,因此该内容应引起我们的足够重视.下面仅以一道较为简单的题目及其变式为例来说明函数零点存在问题的几种常见解决策略,希望对大家能有所帮助. 相似文献
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函数的零点个数、方程解的个数、两个函数图象的交点个数等问题在近几年的数学高考中屡屡出现.运用导数、函数单调性等理论并结合数形结合的思想方法是解决这些问题的基本思路,但略有繁琐之嫌.如果你应对的是一个较特殊的问题,那么你可以试着用以下的一个命题把问题迅速地解决. 相似文献
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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一.函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉.为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考. 相似文献
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1.问题的提出
函数的零点是高中新课标教材中新增的重点内容,因为函数的零点能让函数统领方程与不等式成为现实.自2007年新课标高考以来,函数的零点成了高考的热点.仅2013年高考,有江苏、陕西、天津、北京、山东和福建六省市直接以大题考察了含参变量的函数的零点个数问题.此类问题综合性强,对考生的重要数学思想的深刻理解和灵活应用要求较高,因此,考生对此类问题感到茫然,不知所措. 相似文献
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函数的零点主要涉及三个方面的问题:连续函数零点的存在性;连续函数零点个数的判定;求连续函数零点的近似解(二分法).在以上三个问题的考查中,常常涉及到参数取值范围的求解,主要从问题的逆向方面进行考察.这类问题是目前新课标下高考的重点、难点、热点,如何引导学生解决这类问题?笔者认为应从两方面入手. 相似文献
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已知二次函数的零点分布,求参数范围问题是函数与方程的重要应用问题,也是高考中的热点题型.一般情况下,可通过画函数图象、判断特殊点的函数值的情况,布列不等式(组)来解决问题,请看题例分析. 相似文献
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活跃在高考中的函数零点的问题 总被引:1,自引:0,他引:1
函数和方程的理论是高中新课标教材中新增的知识点,从几年高考的命题来看,它已成为高考命题的一个新亮点.在高中阶段,函数零点的问题可以和二次函数的根的分布、三次函数的图象或导数的极值等进行“交汇”编制试题,所以其试题综合性较强,本文就函数零点在高中数学中的求解方法加以探讨. 相似文献
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“函数的零点”是上海教育出版社高中一年级第一学期3.4节“函数的基本性质”中的内容,教学要求为:使学生理解用“二分法”求函数零点的算法思想,会借助计算器求函数零点的数值解.笔者在研究教材相关内容的过程中,发现一些值得思考的问题. 相似文献