直线和圆的方程

1．重点、难点、高考热点分析 重点：直线的倾斜角和斜率．直线方程的五种形式,两条直线的位置关系．两条直线所成角与到角,点到直线的距离．简单线性规划．曲线和方程的概念,圆的方程的三种形式．直线和圆及圆与圆的位置关系．     

函数

1．重点、难点、热点分析 函数是中学数学的核心内容．从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的．函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义．从中学数学知识的组织结构看,函数是代数的“纽带”．代数式、方程、不等式等都与其密切相关．同时。函数还是非常重要的。数攀建模”工具。现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的．     

立体几何中的排列组合与概率问题的解题策略

在近几年的高考试题中,出现了以立体几何中的点、线、面的位置关系为背景的排列、组合、概率问题．这类问题情景新颖,题型多样,思路灵活,综合性强．它不仅考查了相关的基础知识,而且还注重对数学思想方法及数学能力的考查．这类题一般作为高考选择填空题的压轴题出现．下面谈一谈这类问题的解题策略．     

例说用余弦定理妙解平面几何问题

众所周知,余弦定理是解斜三角形的一个公式．它不仅能解斜三角形,也能解答很多平面几何“难题”．如平面几何中的不等量命题、定值命题、最值命题,多边形的面积命题等．由此可见,余弦定理在平面几何中的应用是相当广泛的．在此略举数例,供同学们参考．     

有关凸函数的一个定理的改进证明

文[1]．P5．引理1．1．3的证明过程比较复杂、难以理解,本文用另外一种方法(利用函数的单调性、凹凸性和拉格朗日中值定理)对该定理进行了证明．其证明方法比文[1]的证明方法简单、明了,并对定理的结论进行了推广．     

“一节精彩的‘几何概型’公开课”白玉有瑕

文[1】无疑是一节精彩的公开课．通过学生的自主学习、主动思考、合作交流、归纳总结,使学生对知识的发生、发展有了切身的感受和清晰的理解．学生成为课堂的主体,课堂成为师生交流的平台．但玉隐微瑕,琢更无价．     

函数图像中的数学文化

函数是高中数学的“脊梁”．学好函数意味着高中数学良好的开端．但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨．函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键．如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念．     

对数学语言转换的研究

随着科学技术的发展,特别是信息时代的到来,现代人只有拥有处理、运用语言的能力才能及时、准确地获取信息和知识,清楚地表达自己的思想．数学与现代社会中任何一门学科相同,也必须通过语言来交流思想和传递知识．数学语言是数学内容和数学方法的载体．学生学习数学时,无论是听课、回答问题、讨论、阅读数学书籍,还是解决问题,都是以数学语言为中介的．美国学者莱克斯（A．Lax）和格罗特（G．Groat）认为：数学之所以成为大多数学生眼中特别可怕的学科,其重要原因之一就在于数学语言的难懂难学．许多学生因为运用数学语言的能力较差,造成了阅读、理解、思维和表达上的障碍,导致了数学学习上的困难．而数学语言又与数学思维有着密切联系,数学语言不仅是数学思维的工具和载体,还可以促进、深化数学思维;反之,数学思维又可以创造数学语言．     

高考数学问题解决中猜想的几种方式

猜想是对研究对象或问题进行感知、分析、联想,在直觉的基础上做出合乎一定经验与事实的判断．数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所做出的一种似真推断．牛顿说：“没有大胆的猜想,就没有伟大的发现．”G．波利亚说：“先猜后证一这是大多数的发现之道．”可见猜想是一种能力,是学生学习数学、发现问题和问题解决中的一种重要能力．在近年高考的命题中,对数学猜想能力时有考查．     

2010年立体几何考点解读与命题规律探究

1．考点一：空间几何体的结构、三视图、直观图 考点解读：了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构．能画出简单空间几何体的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图．能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图．了解空间几何体的不同表示形式．会画某建筑物的视图与直观图．     

数学实验在大学数学教学中的应用

数学实验是以计算机为实验设备、以数学软件为操作平台,以问题解决为主要线索．以大学数学为基本内容的新课型．是借助计算机和数学软件的强大功能．通过操作、实践、试验进行探索学习的教学形式．数学实验是传统大学数学课程的配合与辅佐．尽管存在一些问题,但仍在大学数学教学中发挥着积极作用．     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(Ⅱ)--D.C.隶属函数模糊集的万能逼近性

本文是D．C．隶属函数模糊集及其应用系列研究的第二部分。指出在实际问题中普遍选用的三角形、半三角形、梯形、半梯形、高斯型、柯西型、S形、Z形、π形隶属函数模糊集等均为D．C．隶属函数模糊集，建立了D．C．隶属函数模糊集对模糊集的万有逼近性。探讨了D．C．隶属函数模糊集与模糊数之间的关系，给出了用D．C．隶属函数模糊集逼近模糊数的e-Cellina逼近形式，得到模糊数与D．C．函数之间的一个对应算子，指出了用模糊数表示D．C．函数的问题。     

有理数目标检测题(一)

一、填空１．在数轴上表示的两个数的数总比的数小．２．－２１３的相反数是,倒数是．３．绝对值等于１１的有理数是．４．把－０．３,１,１２,０按从小到大的顺序,用“＜”号连接为．５．如果－３ｘ＝－９,那么ｘ＝．６．如果ｘ＞０,并且－ｘ２＝－４,那么ｘ＝．７．大于－１,而小于４的所有整数的乘积是．８．若ａ与ｂ互为相反数,则ａ３＋ｂ３＝．９．计算（－１）１９９８＋（－１）１９９９＝．１０．近似数：１．７０×１０５有个有效数字,精确到位．二、选择１．下列说法正确的是（　）（Ａ）符号不同的两个数互为相反数（…     

学校体育的困局与破局——在天津市学校体育工作会议上的报告

一、缘起我校2009届高三有20个班级,笔者连续三年施教（20）班的数学．2009年高考,我班文科数学均分127．8,理科数学均分112．6（2009届学校实行高三“加一”学科走班制,数学在同一个班级文理并存）,均为全区第一,分别超校平均18．8和11．6分,超市平均33．1和19．9分;超市实验性示范性高中平均分12．7和7．8分．个中原因,值得回味．     

南京理工大学《高等数学》（Ⅱ）期末试题B（2008年7月）

一、填空题（本题共10小题．每小题3分．满分30分） 1．已知a=（1,-1,2）．b=（0,-1,2）．则a×b= .     

关于高职数学教育改革的思考

高职教育中作为基础课程的数学处境尴尬．一方面学生的数学基础差,学习积极性低．另一方面由于课时数的不断减少。造成讲解的知识支离破碎,也基本没有时间讲应用的局面．从为什么教、教什么、如何教、谁来教四个方面进行探索和实验研究．可以获得关于高职数学教育改革的启迪．     

函数复习中的突破

函数是高考数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿了高中数学的全程．但对很多学生来说解函数题尤其综合题困难重重,一筹莫展．问题何在？怕字母讨论、怕有绝对值符号、怕有对数符号、怕有抽象函数、怕有恒成立,更怕综合．解决了这些问题,才算突破了复习的难点．     

品析数学文化 快乐数学课堂

“数学是人类文化的重要组成部分．”它与人类的文明休戚相关,在不同的时代,不同的文化背景下,数学作为一种文化力量在不同程度影响社会的进程．张奠宙先生说“数学文化必须走向课堂．”数学课堂是数学新课改的主阵地．因此,在课堂教学中,我们要适时植入数学文化、渗透数学文化,从而引导学生欣赏数学文化、品析数学文化,以此来快乐数学课堂．下面,笔者谈谈个人的几点做法,以期抛砖引玉．     

四“度”高中数学新教材

如何把握好教学中的“度”,是科学,更是艺术．教学中的“度”主要指教学的进度、难度、深度、广度等,它由教材、学生、教师三方面的因素所决定．教材是依据课程标准系统地阐述学科内容的教学蓝本,是教学内容的具体化,也是教与学的依据．因此,要把握好教学中的“度”,就必须对教材进行深入的研究．新教材已经使用多年,下面笔者结合自己的实际教学,四“度”高中数学新教材．     

解析几何选择题的直观解法

在高考以及各种考试中,经常出现一些涉及平面解析几何问题的选择题．要较快地解好这些问题,往往需靠几何直观、结合草图、运用概念、灵活思考,将平面几何知识、构造的思想、联想的方法综合运用．一般能在2分钟内填出正确的解答．下面列举出9道例题和一道思考题,大家不妨可以一试身手．