2011年北大保送生考试数学试题赏析

2011年北大保送生考试于2010年12月25日进行,其中数学部分难度接近竞赛难度.共5道试题,其中第2题难度最大.下面笔者对这5道试题作一简单评解.     

赏析几道2012年北京大学保送生考试试题

作为进入著名高校的途径之一,保送生考试已经吸引了越来越多的优秀高三学子的注意力.本文赏析几道2012年北京大学保送生考试试题,供读者参考.     

2012年北京大学保送生考试数学试题第5题的探究

2012年北京大学保送生考试数学试题第5题:射线l1,l2同时过点O,直线l与l1,l2分别交于P,Q,且线段PQ的中点为M.若△POQ的面积定值c,证明:(1)M的轨迹关于l1,l2的夹角的平分线m对称;(2)M的轨迹为双曲线.此题是难得一见的"靓题",它在考查几何法解析法在解析几何中的灵活运用的同时,还揭示一些蕴涵深刻的几何性质.笔者在欣赏此题的命精彩之余,对该试题揭示的结论的逆命题做了一性探究,得出如下结论.     

北京大学2012年保送生——考试数学试题解析

每年一次的著名高校保送生考试,正逐渐吸引着越来越多的优秀的高中毕业生参加这项活动.为方便师生备考这项考试,笔者特将2012年北京大学保送生考试数学试题整理出来,并给出参考解答.     

2011年北京大学保送生一道试题的四种解法

2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋.     

一道2011年北京大学保送生试题的直接证法

2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题:已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,     

2011年北京大学保送生一道试题的四种解法

2011年北京大学保送生考试有一道代数等式的证明问题,下面笔者从四个角度给出不同的解法,与同行切磋.试题已知圆x2+y2=1上三点A(x1,     

一道2011年北京大学保送生试题的简证与注记

题目(2011年北京大学保送生试题)已知圆x2+y2=1上三点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)满足x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=0,求证:x21+x22+x23=y21+y22+y23=32.贵刊文[1]中给出了这道代数等式题的一种代数恒等变形的直接证法,笔者发现其过程冗长、重复啰嗦,现给出如下简证与注记,供大家参考.     

2012年北大保送生考试数学题解析

2012年北京大学招收保送生面试和考试工作于2011年12月17日至18日在北京大学进行,我校有近20位同学参加了此次选拔;笔试于18号上午进行,共6道题,考试时间为60分钟,文科考生做其中的1至5题,理科考生做其中的2至6题;以下试题是由学生通过回忆生成的,错误与不妥之处敬     

对2011年北大保送生数学试题5的思考

题目设点A（x1,y1）,B（x2,y2）,C（x3,y3）是圆x^2＋y^2=1上不同的三点,     

2008年北京大学自主招生数学试题赏析

2008年北京大学自主招生数学试题学生反映比较难.大部分试题有竞赛题的味道,特别是理科的最后一题,需要用到高等数学知识,无论对学生数学学习的深度和广度都有较高要求.……     

一道2012年北京大学保送生试题的推广及简证

2012年北京大学保送生测试数学部分的第3题为:题目已知f(x)为一元二次函数,且a,f(a),f(f(a)),f(f(f(a)))为正项等比数列.求证:f(a)=a.这是一道构思精巧的试题,涉及到一元二次函数、等比数列甚至复合函数、不动点等概念,很耐人寻味.文[1]利用一元二次函数的性质,给出试题的一种证法.本文将试题推广为下面的定理,并给出一个简证.     

2011年北京大学保送生考试几何题的证明

文[1]给出了2011年北京大学保送生考试数学试题的解答,文[2]重点对其中的第二题(即一道几何题)进行了研究.笔者学习后,对此题进行了独立思考,也得到几种解法.不揣浅陋,现将解法集而成文,希望能对大家有所帮助.     

2020年高考数学试题中的数学文化赏析

本文基于对2020年高考数学文化题的统计与分析,总结出其具有顺应时代特点、符合文理交融趋势的命题特征.并进一步从中国传统文化、时政热点、艺术、科技、生态等角度对高考题中的数学文化进行赏析;最后进行反思并得到启发:保持文理交融特色,推动核心素养发展;丰富文化呈现视角,开拓数学思维认知;顺应时代发展趋势,凸显中华文化精髄;提升文化融入程度,挖掘数学教育价值.     

2010年北京大学、清华大学自主招生数学试题选析

北京大学以及清华大学等五校（以下简称五校）2010年自主招生考试于2010年1月16日同时举行．北京大学自主招生考试数学试题文、理各四道大题,五校自主招生考试数学试题分联合测试与特色测试两份,联合测试分选择题和解答题,清华大学特色测试题有四道大题．北大的自主招生数学试题比较容易,五校自主招生试题比较难,特别是清华大学特色测试数学试题很难．由于试题没有公开,笔者根据考生的回忆整理出北大、清华的自主招生考试部分数学试题及其解答,以飨读者．     

2010年、2013年北京大学暑期训练营组合题赏析

<正>组合数学是普通高中数学知识的一部分,主要涉及到组合计数以及一些基本组合技巧等.学生在课堂中主要学习计数方法和一些简单的组合数的公式,体现新课程标准对组合思想的理解.在近几年的大学自主招生试题和训练营试题中都或多或少的出现一些有关组合的试题,这些试题往往具有一些综合性,组合计数和函数最值等有某些联系.由此不难看出更侧重于考察的学生综合的数学能力.本文主要分析以下两个例题,期望同学们更加注重组合知识与其它知识点联系.例1(2013年北京大学暑期训练营组合试题)     

考查基本能力，重视核心素养——赏析2023年武汉市中考数学试题

近几年的武汉中考试题板块之间相对保持稳定,适当创新,非常契合新课程标准理念.2023年的中考试题关注到了对学生基本能力的全面考查,充分重视数学核心素养的考查.本文中摘选了2023年中考试卷中的几道典型试题进行赏析.     

贯彻《考试说明》要求，努力做到“两个有利”——谈1991年高考数学试题

1991年是数学高考历史上非常重要的一年,《数学科考试说明》在1991年正式颁布实施了。《数学科考试说明》是在总结我国实行高考制度特别是恢复高考十五年来的成果,借鉴国内外编写考试大纲的经验的基础上,经反复     

2011年北大保送生数学考试一道题的简解

文[1]刊登了下面的题目.已知△ABC内有一点O,且∠BAO=∠CAO=∠CBO=∠ACO,求证:△ABC三边长成等比数列.现用正弦定理给出这个题目的简单解法.证明如图1,在△ABO和△BCO中分别用正