对数学高考题中新概念题的分析

所谓“新概念题”是从教材中引申一些新的概念、符号,要求学生运用所给的新概念或符号作一步的运算、分析、推理来解决问题,需要学生有较强的阅读理解能力、知识迁移能力及综合应用知识的能力.新概念题既能考查学生的运算能力、逻辑推理能力,也能考查学生分析、解决问题的能力以及独立获取数学知识的能力,符合“能力立意”的命题思想.另外新概念题还能反映学生进一步学习的潜能,体现了高考的选拔功能.     

解答一道高考数学新概念题的体会

2009年上海市秋季高考数学卷（理）第22题考查了抽象函数的反函数以及考生对新概念的理解,对考生学习能力、抽象思维能力的要求比较高。笔者在解答此题时,自己的思路也不断被激发出来。为便于叙述,先给出如下原题目。     

一类新概念题的解法综述

新信息题成为试题改革的一个新的亮点 ,此类试题目的是为了考查学生独立获取信息、加工信息的学习能力 .“新概念题”就是其中一类 .而解决此类问题的关键是仔细阅读、抓住信息、透彻理解 .下面举几例说明 .例 1　若对n个向量a1,a2 ,… ,an 存在n个不全为零的实数k1,k2 ,… ,kn,使得k1a1+k2 a2 +… +knan=0成立 ,则称向量a1,a2 ,… ,an 为线性相关 .依此规定 ,请给出一组实数 ,能判断a1=( 1 ,0 ) ,a2 =( 1 ,- 1 ) ,a3 =( 2 ,2 )线性相关 .分析　本题给出了“线性相关”的新概念 .若能正确理解这一概念 ,并结合向量的相关知识 ,则问题可解 .…     

“新概念题”解法示例

在数学竞赛中,为了考查同学们的知识迁移能力及数学创新能力,常出现一种“新概念题”:或是定义一种新数;或是定义一种新表达式;或是定义一种新运算.要求同学们在掌握其定义的基础上,能把新知识转化成我们熟知的知识;从而提高同学们的数学解题能力.下面以历届希望杯试题为例说明其解法.     

新定义数列问题

数学中的新概念题能很好地考察学生的迁移能力和探究能力，同时具有较好的区分和选拔功能，受命题者的青睐，在各类考试中频频出现．下面例析数列中的新概念题．     

数学阅读理解题的审题探微

前苏联数学教育家斯托利亚尔说:“数学教学就是数学语言的教学.”数学的学习是离不开阅读的.“让学生学会学习”已成为共识.提高学生数学阅读能力,既是对数学课堂教学的有效补充,又是数学创新的迫切需要. 一、数学对阅读的要求 近几年,与新课改有关的阅读题逐步趋热,这类题往往需要先阅读较多的文字,对所提供的材料进行观察、实验、猜想、调整,就其本质进行归纳、加工提炼,然后作出解答.因此,不仅要求学生具备较强的阅读理解能力,而且还要求学生具备一定的归纳推理等诸方面的能力.     

数学开放题及其教学的研究综述

1　数学开放题研究的历史1 1　介绍引进国外开放题研究的成果阶段数学开放题及其教学的研究最初是由日本率先进行 ,1 980年第 4期《外国教育》上发表了泽田利夫的研究成果 ,其内容包括开放题的涵义、数学开放题举例、教学中应注意的问题以及数学开放题教学的优缺点 .1 988年 ,王慧斌在《外国教育资料》上介绍日本的开智法 ,其中也涉及到数学开放题的一些知识 ,如开放题应该具备的条件 ,教学中学生活动的开放性等 .1 994年 ,胡启迪写文章也介绍了日本的一堂开放题教学课 .1 2　运用开放题进行测试阶段1 984年 ,浙江教育学院戴再平首先运用…     

一道“对角互补型”几何题的解与变

以一道“对角互补型”几何题为切入点,围绕主题精选、编拟“一题多解”“一题多变”的题目,并不断对问题进行变式,引导学生挖掘数学问题的本质,提炼共性.在数学教学中,凸显数学思想方法,优化数学思维品质,提高数学核心素养.     

走进立体几何开放题

数学开放题是相对于传统题条件完备、结论确定的封闭题而言的,指那些条件不完备、结论不确定的数学问题,开放性问题是提高创造力,培养良好的思维品质的载体,也是高考考查能力的需要,下面让我们走进立体几何开放题,探索其解题思路．     

三谈一类信息题的解法——类比型试题解法例析

笔者在文[1]，文[2]中分别谈了一类定义新运算符或法则和一类定义新概念的信息题的解法，本文继续谈第三类信息题的解法——类比型试题解法，供参考。     

构建“方程”平台,巧解解析几何题

解题是数学学习的一项重要活动,而解题质量的优劣,一方面取决于对数学概念、定理、性质、公式等方面的理解及运用,另一方面取决于已有的解题经验.在解决数学问题时,善于捕捉题设信息,善于     

在《高等数学》教学中引进数学开放题的尝试

数学开放题是指那些答案不唯一 ,并且在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的数学问题 .[1 ] 它最早出现在日本 ,被称为“open endproblem” .随着“改革开放”国策的推行 ,这一先进的数学题型也被介绍到中国 ,并且在中、小学数学教学中发挥着越来越大的作用 .笔者在综合性大学经济、管理等专业的《高等数学》教学中 ,也大胆地引进了数学开放题 ,并且取得了很好的效果 .1　必要性与可能性从某种意义上说 ,数学开放题就是在开放的环境氛围中 ,主体以开放的思维积极进行探讨的数学问题 .[1 ] 它对于开发学生的智力 ,培养青少年…     

探究“2022”年份题的思路方法

特编与“2022”有关的数学趣题献给读者,重在开发智力,拓展数学思维,掌握独特的解题思路、解题技巧和解题方法,教会解一题通一法,全方位提高分析问题和解决问题的逻辑思维能力及想象能力,为将来的中考、高考和大学的数学学习打下坚实的基础.     

数学思想方法统摄下的初中思维导图析题研究

在数学问题的解决过程中,起统摄作用的是数学思想方法.思维导图析题作为解题反思的策略性工具,为数学思想方法的传播、归纳、运用提供了渠道.实践证明,思维导图析题,可有效建构多个知识点之间的联系接点,进一步巩固新课标对相关知识点的要求,有利于增强学生对数学思想方法的运用意识,从而实现思维能力的提升.     

对一道高中数学联赛题的思考

数学学习中,我们做的不只是一道题,还可能是个“传说”!我想,对一些经典题多作些思考、猜想与总结,定会发现“传说”!     

再谈一类信息题的解法

能力立意是近几年高考试题的一大特点 ,也是今后高考数学命题的基本思想 ,信息题恰好能体现这一要求 ,因此在近几年的高考试卷中时有出现 .笔者在文 [1]中分析了一类定义新运算法则或运算关系的信息题的解法 ,本文再介绍一类定义新概念的信息题的解法 .1　热点分析这类试题的特点是在试题中给出了中学数学内容中没有遇到的新概念 ,首先要求学生读懂并理解 ,然后根据这个新的概念作进一步的推理 ,这类题主要考查学生收集信息和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力 ,因此有加大趋势 .2　典型例题选讲例 1　 (2 0 0 3年北…     

素质教育大环境下初中数学概念教学的新概念

一直以来,数学概念都是数学教学工作中的重点教学内容,对数学学习和数学研究都起到关键性作用.数学概念作为数学知识的根基,是学生摸清数学知识根源的重要起点.数学概念传递的是数学知识的核心内容,学生只有熟练掌握数学概念并将其灵活运用到数学题目的解答中,才能够充分发挥出数学概念的作用.当今教育的关注点是素质教育,而数学学科教育要求教师注重学生核心素养的提升,教学数学概念时需要具备创新思维,紧跟当前教育潮流,在素质教育的指引下提升数学概念教学的效率.下面将详细阐述素质教育背景下初中数学概念教学的新概念.     

编制数学新题的初步尝试

通过例题探讨在日常的高等数学教学、考试复习、辅导数学竞赛中，如何编制新题的一些做法．     

从一题谈起

2011年开学高三数学有如下的一道检测题：     

2011年高考广东卷立几题探析

1问题提出 2011高考数学（广东卷）立几题是最有新意的试题,试题设计理念新、图形构建新、问题立意新、设问方式新等,尤其是文科第18题,众多的字母符号、线、面,有平面、有曲面,使文科考生眼花缭乱,无所适从．同时,考查让老师和学生都“遗忘的角落”：“四点共面”,“简单”得让考生望题兴叹!