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文[1]利用余弦定理及三角形面积公式推导出三角形中线长度计算面积公式:如果m,n,P分别是△ABC三边上的中线,那么 相似文献
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在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,值得我们深入探究.对于S=b^2tan α/2和S=b^2cot α/形式是大家都比较熟悉的,在它的启示下,笔者从焦点三角形内切圆、外接圆和旁切圆半径的角度作了探究,得到了两类不同形式,现论述如下,与读者共赏. 相似文献
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在圆锥曲线中,焦点三角形是一个引人注目的三角形,它的面积是一个非常重要的几何量,与其相关的问题是各类考试的热点,所以,值得我们总结与研究。对于形如S=b^2tan a/2和S=b^2cot a/2是大家都比较熟悉的,本文介绍另两类公式,供同行参考. 相似文献
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坐标法是解析几何中最基本的方法,为我们研究几何图形的性质提供了方便。同时是实现“形”“数”转换的有力工具,它在解析几何中起到了极其重要的作用。最近笔者在研究高考真题时,发现了两道与面积有关的试题,而且从坐标人手探讨了三角形、四边形的面积公式,并最终得到二者的一种统一形式。下面笔者就结合两道高考客观题探讨之。 相似文献
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计算一个三角形的面积,一般可用三角形的面积公式来完成.但是,由于问题的设定所限,有时并非面积公式能轻易所为.此时,就有必要跳出公式的束缚,让三角形面积来一个华丽转身,通过适当地转换来计算求取.本文就几个常见的转换途径作简要介绍,供同学们参考. 相似文献
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向量是高中数学的基本概念之一,同时它也是解决数学问题的基本32具之一.特别是利用向量解决有关三角形面积问题有其特殊功效.下面我们给出三角形面积的向量形式,再举例说明这个公式在解题中的应用. 相似文献
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如果m,n,p分别是△ABC三边上的中线,那么S△ABC=√(m+n+p)(m+n-p)(m+p-n)(n+p-m)/3。推导过程如下:如图1,设ALE,BF,CD是△ABC三边上的中线,O是重心,ALE=m,BF=以,CD=p. 相似文献
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求解三角形面积的方法众多,精彩纷呈,其中蕴含着丰富的数学知识与内涵,让人回味无穷.高中阶段,我们经常使用公式S=12absinC=12acsinB=12bcsinA来解决有关三角形面积的问题,在具体解题的过程中,将公式适当地进行变形,使其坐标化再加以运用, 相似文献
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平面向量作为一种工具,在解题时有着广泛的应用.新课程高考考试大纲对此明确要求:会用向量方法解决某些简单的平面几何问题,会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.本文利用平面向量知识,推导三角形面积公式的向量形式,并举例说明其应用. 相似文献
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文[1]给出了利用三角形中线长计算其面积的公式:如果m,n,p分别是△ABC三边上的中线。则S△ABC=√(m+n+p)(m+n-p)(m+p-n)(n+p-m)/3(1)文[1]给出的证明较为复杂,本文给出一种简便的证法. 相似文献
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本文给出椭圆的焦点三角形与夹角有关的面积公式,并用分割法给出椭圆中与焦点有关的三角形的另一面积公式,然后通过类比不难得到圆锥曲线中其它相关结论,最后给出这些公式及变式的应用. 相似文献
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在众多的三角形面积公式中,除了基本公式S=1/2ah。外,最为重要的就是S=1/2ab sinC(其中字母a,b.C具有可轮换性).该公式具有易证、易懂、易记、应用广泛的特点.重要的是如何用好这个公式.使其充分发挥解题功能.对此.本文略述管见. 相似文献
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已知△ABC的三边长a、b、c求其面积△有我国南宋时期著名数学家秦九韶(1202—1261)在《数书九章》(1247)中提出的三斜求积公式: 相似文献
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