用边界元法由位移场计算应变

用云纹法、散斑法等实验方获法得平面问题位移场,即 u,v 条纹图后,求应变(或应力)的方法有数值微分法、光学微分法和有限元法等。本文提出用边界法从条纹图计算应变。本法具有输入数据少、计算精度高、计算区域可灵活选择而不受边界影响、不需要确定绝对条纹级数等优点.     

动力分析中的边界元法(Ⅱ)

<正> 3 其他边界方法 第1,2两节较详细介绍了频域中和时域中的直接边界元法。这种边界元法称为直接的,是因为它讨论了具有重要物理意义的量,例如位移和拉力等,从而成为不仅在弹性动力学中而且在这种方法的所有其他力学应用中最广泛采用的边界元法。反之,以没有物理意义的某些虚拟量或源密度表述问题的间接边界元法是不太流行的,尽管事实上它具有比直接法更长的历史,而且与积分方程法方面的经典工作密切相关。     

断裂力学的半解析相似边界元法

本文首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究，推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比，相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分，大大减少了计算量。在此基础上，对断裂力学问题，利用裂纹尖端位移场的解析表达式将裂纹尖端节点未知量转化为几个待定常数，提出了半解析相似边界元法，可大大减少最终形成的线性代数方程组的系数矩阵的阶数，进一步减小计算量。最后给出了算例，说明了本文方法的有效性。     

薄板稳定问题的边界元法

本文基于小挠度薄板弯曲问题的基本解,建立了求解薄板稳定问题的边界积分方程,并计算了若干算例,结果表明用边界元法求解薄板的稳定问题是行之有效的.     

边界元法计算近边界点参量的一个通用算法

针对边界元法存在近力界点参量计算的困难,给出了一个通用性方法,将近边界点到边界单元的距离参数通过分部积分变换到积分式之外,从而计算出二维问题近边界点参量的几乎强奇异和超奇异积分,由此,对任何近边界点参量,提出了整套计算方案,算例证明了本法的有效性。     

边界元法分析狭长体结构

针对边界元法分析狭长结构时遇到的几乎奇异积分难以计算的困难，将几乎奇异积分划分为两种类型，分别通过分部积分交换把引起积分几乎奇异的参量移至积分号之外，从而建立了一个新的正则化算法，解决了边界积分方程中几乎奇异积分的计算难题。文中用边界元法计算了弹性力学平面问题的狭长结构，算例证明了本法的有效性。     

用边界元法求一般截面的弯曲中心

使用Saint-Venant弯曲理论,将一般截面柱体的横向弯曲问题,归结为解两个同类型的边界积分方程,并用此求得了柱体的弯曲函数和附加扭转函数,在此基础上,可用边界元法确定一般截面的弯曲中心。最后为了说明方法的应用,给出了一个数值算例。     

边界元法在流—固相互作用分析中的应用

本文采用边界元法研究水与粘弹性介质在地震波入射条件下的相互作用问题。首先,采用半空间格林函数建立液体介质区域的边界元方程,然后考虑液—固界面的连续条件,获得水对固体介质的影响矩阵,最后用此影响矩阵修正固体介质的边界元方程。通过对简单问题的计算表明,采用本文方法求解流—固相互作用问题,其计算量与单独求解固体介质的波动问题时相当。     

断裂力学的相似边界元法及其应用

首先对弹性力学的相似边界元法进行了研究,推导了相应的计算公式。与传统的边界元法相比,相似边界元法由于只需在少数单元上进行数值积分,当边界单元数目较多时大大减少了计算量。在此基础上,将相似边界元法应用于断裂力学,对路面断裂力学问题进行了计算,与有限元法的结果比较,说明了本文方法在减少计算量的情况下仍能较好地保证精度。     

用子域边界元法研究各向异性材料中的界面裂纹

用子域边界元法研究各向异性材料中的界面裂纹，在边界元公式中，采用了带特征根的基本解，以增量形式的边界积分方程为基础，通过二次等参元及国分之一面力奇异远离散化处理，可以得到各子域的代数方程组，依据凝集技术，可得到仅含有子域公共边界及裂纹边界未知量的求解方程组，通过迭代法，可以寻求到每种载荷作用下的裂纹所处的真实状态，然后，由文献「２」中的方法求解界面裂纹的应力强度因子。结果表明，子域边界方法是正确的     

F0RMULATION OF BOUNDARY ELEMENT-LINEAR COMPLEMENTARY EQUATION FOR THE FRICTIONAL ELASTIC CONTACT PROBLEMS

Boundary element-linear complementary equations are formulated to solve elasticcontact problems with Coulomb frictions.It is also a new attempt to solve free boundaryproblems in solid mechanics by means of boundary element-mathematical programmingtechniques.     

利用边界单元法求平面问题应力强度因子K_I的应力-位移杂交法

本文提出用裂尖附近2点或3点的应力和位移计算应力强度因子K_I的杂交方法.这种方法充分利用了边界单元法的计算结果,考虑了裂尖应力场和位移场渐近展开式的高阶项,使用远离裂尖的点算出的K_I也有较好的精度,拟合线十分平坦.用算例的结果将杂交法与一般的位移法和应力法进行了比较,同时,对常量单元和线性单元也进行了比较.     

等参管单元及其在热传导问题边界元法中的应用Isoparametric tube elements and their application in heat conduction BEM analysis

采用边界元法（BEM ）求解实际工程问题时,很大一部分误差来自于离散误差。为此,本文基于Lagrange插值原理,提出了一种三维等参管单元边界元算法,该单元能很好地模拟管状结构的几何外形并对物理量进行高阶插值,大大地消除了离散误差。另外,当在边界元法中使用等参管单元时,提出了一种在等参平面内消除积分奇异性的方法。算例表明,本文算法具有划分网格少,求解精度高的优点。     

移动接触下求解二维闭合裂纹的双重迭代边界元法

使用子域边界元法对受移动接触弹性体作用下的二维闭合裂纹问题进行了数值计算。由于两弹性体的接触界面和裂纹表面的接触范围的大小和接触状态事先是未知的 ,对此 ,在两个接触表面同时采用迭代的方法进行了求解。在裂纹的每个裂尖上都采用了四分之一的奇异单元以保证裂尖位移场和应力场奇异性的满足。用我们编制的二维裂纹问题程序对一些中心裂纹问题进行了计算 ,计算结果与经典断裂力学的理论值比较吻合。在无摩擦的条件下 ,对一些具有不同角度且受移动接触弹性体作用下的闭合裂纹问题进行了数值计算 ,得到了一些耦合作用下的应力强度因子的计算结果     

基于等几何边界元法的声学敏感度分析

基于非均匀有理B样条(NURBS)曲面建模技术,边界物理量同样用NURBS基函数插值,推导出三维声场等几何边界积分方程。进一步以控制点为设计变量,用直接微分法推导出等几何敏感度边界积分方程,给出声场声压对形状参量的敏感度。针对边界积分方程中的超奇异积分,使用奇异相消技术并结合Cauchy主值积分和Hadamard有限部分积分处理,给出了超奇异积分的NURBS插值半解析表达式。数值算例验证了本文算法求解声学结构形状敏感度的有效性,为声学结构的整体形状优化打下基础。     

边界元特征值分析及Burton-Miller法探究BEM eigenvalue analysis and the investigation of the Burton-Miller method

运用围道积分方法将边界元非线性特征值问题转化为规模很小的广义特征值问题,从而构造出一种边界元特征值分析方法。数值算例验证了该方法的求解精度。针对外声场问题,通过对常规、法向导数和Burton‐Miller边界积分方程的虚假特征频率的计算和比较,揭示了Burton‐Miller法规避虚假特征频率的本质,并对其中的叠加常数的最优取值给出了一种新的解释。     

边界元法求解瞬态弹性动力学问题的一种新解法

本文首次将Newmark法引入到边界元法之中,从而使得边界元法与有限元法有机地结合起来,使边界元法的通用性在求解瞬态弹性动力学问题上大大加强,在程序的实现过程中应用一定的技巧,提出了多重子单元划分法,解决了时间步长与单元网格之间的耦合关系。提高了计算精度,缩短了计算时间,从所给出的算例可知,此算法是可行的,程序也是可靠的。     

BEM for simulation of a 2D elastic body with randomly distributed circular inclusions

Based on our 2D BEM software THBEM2 which can be applied to the simulation of an elastic body with randomly distributed identical circular holes, a scheme of BEM for the simulation of elastic bodies with randomly distributed circular inclusions is proposed. The numerical examples given show that the boundary element method is more accurate and more effective than the finite element method for such a problem. The scheme presented can also be successfully used to estimate the effective elastic properties of composite materials. Project supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 19772025).     

Regularized computation of interior displacements and stresses by BEM

Summary The computation of interior displacements and stresses with the boundary element method (BEM) often requires the evaluation of nearly singular integrals. These integrals arise from the singular behaviour of the kernel functions in the Somigliana identity and the Somigliana stress identity. Treating them numerically in a standard way leads to inaccuracy near the boundary. This effect is always present in the calculation of field variables near the boundary and is called boundary layer effect. In this paper regularization procedures are proposed which consist of an indirect evaluation of singular integrals and a special coordinate transformation. The proposed procedures eliminate the boundary layer effect for both, the calculation of displacements and stresses. In a numerical example of elastostatics the developed strategies are shown to work. Due to the generality of the proposed procedures they can be extended to any standard boundary element formulation for problems with bounded domains.     

An effective boundary element method for analysis of crack problems in a plane elastic plate

A simple and effective boundary element method for stress intensity factor calculation for crack problems in a plane elastic plate is presented. The boundary element method consists of the constant displacement discontinuity element presented by Crouch and Starfield and the crack-tip displacement discontinuity elements proposed by YAN Xiangqiao. In the boundary element implementation the left or the right crack-tip displacement discontinuity element was placed locally at the corresponding left or right each crack tip on top of the constant displacement discontinuity elements that cover the entire crack surface and the other boundaries. Test examples (i. e. , a center crack in an infinite plate under tension, a circular hole and a crack in an infinite plate under tension) are included to illustrate that the numerical approach is very simple and accurate for stress intensity factor calculation of plane elasticity crack problems. In addition, specifically, the stress intensity factors of branching cracks emanating from a square hole in a rectangular plate under biaxial loads were analysed. These numerical results indicate the present numerical approach is very effective for calculating stress intensity factors of complex cracks in a 2-D finite body, and are used to reveal the effect of the biaxial loads and the cracked body geometry on stress intensity factors.