结构变形最优控制的数值分析

机敏结构是一种依靠结构系统内部自身的自适应能力，达到对外界作出理想响应的智能性结构，由压电片控制结构变形以达到理想形状的结构即属此类。本文运用机－电耦合的变分方程建立起有限元方程，在此基础之上建立了求压电片控制电压和结构变形之间关系即控制矩阵的方法，并依靠控制矩阵，利用最优化方法，实现对结构变形的无条件和有条件最优控制，最后给出了计算实例．     

卫星太阳能帆板振动抑制研究

太阳能帆板是给航天器提供能源的重要装置，以压电陶瓷为做动器的智能结构可以有效地抑制卫星太阳能帆板在太空中的振动。基于Hamilton变分原理，推导得到含多个压电陶瓷片的太阳能帆板模型的振动方程。制作了太阳能帆板振动主动控制实验系统，并对太阳能帆板模型进行振动主动控制实验。实验结果表明该控制系统可大幅度降低卫星太阳能帆板的振动，延长其使用寿命。     

热压电变分原理

热释电介的许多传感器及机敏结构或中的关键材料，本文系统地讨论了在基础理论和数值计算中极具重要地位的各类变分原理，包括准静态变分原理、动态变分原理和关于固有频率的变分原理。最后建立了关于静态压电要板的变分原理，并由此导出了各向异性压电板的控制方程及边界条件。     

支架振动的主动控制研究

利用压电材料的机电耦合特性，采用数值分析和实验相结合的方法研究了压电材料对支架的振动控制。利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，采用速度反馈，并考虑压电材料的机电耦合效应推导了振动主动控制有限元方程，分析了不同约束，不同压电片布置情况下支架的振动控制，实现了压电片的优化布置，同时用实验验证了数值分析的正确性。     

基于高阶位移模式的压电层合板动力有限元模型

建立了含压电片层合板的有限元动力学模型。以位于压电层上下表面处的电场强度和层间电压为未知量,给出了三次函数的电势分布模式,采用Reddy的高阶剪切理论描述板的位移场,假设板厚度方向的正应力为零给出了减缩的本构方程,采用有限元方法,基于Hamilton原理导出结构的动力学方程,然后用静态缩聚的方法压缩掉电场自由度和次要的位移自由度。最后用四边形矩形单元求解了一对称铺层和非对称铺层悬臂板的固有频率,并与ANSYS结果对比验证了本文模型的精确性。     

层状压电智能梁板结构的形状最优控制研究

基于压电层合结构的有限元方程,采用零阶逼近优化和一阶梯度优化算法,运用ANSYS/APDL语言,编制了力-电耦合有限元优化分析程序.运用该程序,对一单压电片和多压电片埋置的三层梁和一压电片粘贴于结构表面的三层板进行建模,以结构的几何尺寸或驱动电压为设计变量,实现梁板结构的单点和多点形状最优控制设计.对比两种优化方法的计算结果,吻合良好,验证了程序的有效性.本文的计算理论和方法可以为复杂压电层合智能结构的主被动控制设计提供参考.     

纵扭型压电超声电机的结构优化

对纵扭复合型压电超声电机的结构进行了优化，包括压电陶瓷片的制作和安放位置、纵振位移振幅和扭振线切变位移振幅的放大，并对大直径电机进行了有限元分析，认为定子和转子应按振型设计接触面。     

压电桁架结构的稳定性及有限元分析方法

从力的平衡方程出发，考虑机电耦合效应，推导了含压电材料的桁架结构稳定性有限元方程。通过数值算例分析表明，机电耦合效应对桁架结构的稳定性影响较在，而电压对结构稳定性的影响相对较小，压电杆的优化布置能够有效地提高结构稳定性。     

压电介质有限变形的增量变分方程

从连续介质力学的基本理论出发，导出了压电介质几种非线性率型变分方程，在定义了各种增量之后，由率型变分方程得到了四种增量变分方程，即压电介质的ＴｏｔａｌＬａｇｒａｎｇｅ和ＵｐｄａｔｅｄＬａｇｒａｎｇｅ变分方程，它们是导出压电介质非线性有限元方程的基础，也可用于推导其它的简化理论。     

采用压电机敏元件进行结构振动控制I：耦合系统动力分析

本文从机电耦合弹性体的理论出发，运用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了一般压电耦合系统的动力分析模型，并给出了模态分析和有限元分析的耦合系统方程、作动方程及检测方程。该分析模型和计算公式可用于任意形状压电耦合系统的动力分析和振动控制设计。另外，导出的模态分析和有限元公式可用现有的商业软件求解。     

主动约束层阻尼圆柱壳体的振动特性研究

基于弹性、粘弹性和压电材料本构方程,应用能量法建立了主动约束层阻尼（ACLD）圆柱壳体的有限元动力学方程。通过对压电传感层自感电压的比例、微分反馈控制,对主动约束层阻尼（ACLD）圆柱壳体进行了主被动一体化振动控制,研究了复合圆柱壳体的动力学响应特性。讨论了主动约束层阻尼（ACLD）片体的位置、覆盖率、粘弹性层厚度及控制增益等关键参数对圆柱壳体振动特性的影响。研究表明：主动约束层阻尼（ACLD）片体的粘贴位置与模态有关,针对不同模态,应采用不同的粘贴位置;覆盖率、粘弹性层厚度及控制增益等直接影响到振幅衰减程度,通过对片体位置、覆盖率、粘弹性层厚度及控制增益等关键参数的优化,能有效降低主动约束层阻尼圆柱壳体的振动,具有十分重要的工程应用价值。     

Static shape control of laminated plate containing piezoelectric patches

By applying the Heaviside function, the equations governing laminated plates possessing spatially distributed piezoelectric patches have been established. Based on these equations, static shape control of laminated plates is discussed. By using a genetic and collocation algorithm, the optimal locations and scales of these piezoelectric patches have been selected. Numerical examples are presented to illustrate the efficiency of the algorithm and the piezoelectric actuators.     

含压电片梁的静变形控制

首先借助阶梯函数，建立了含有任意分布的用作执行器的压电片的梁挠曲轴线方程。然后利用该方程，进行了梁的静变形控制的研究。最后结合实例，用“遗传＋配点”法对压电片的位置和尺寸进行了优化。结果表明，本文建立的挠曲方程形式简洁，求解简单：“遗传＋配点”法优化效果明显。     

基于压电曲壳单元的结构振动最优控制

曲壳结构已广泛应用于航空航天、航海等领域,结构微小的振动会极大地影响部件性能,抑制曲壳结构的振动就很必要。提出了压电曲壳结构的振动最优控制模型,利用空间曲壳单元理论及多点约束方程实现曲壳基结构壳元和压电壳元的耦合,推导了压电曲壳结构动力学有限元方程,并结合线性二次型最优控制理论,实现了压电作动器对曲壳结构的振动最优控制。数值算例表明,对曲壳结构进行动力分析和振动控制时,在达到同样精度及控制效果的情况下,与平壳相比,曲壳单元及作动器所需数目要少得多。     

Piezoelectric generator based on torsional modes for power harvesting from angular vibrations

Torsional vibration of a circular piezoelectric shell of polarized ceramics mounted on a rotationally vibrating base is analyzed. The shell is properly electroded and connected to a circuit such that an electric output is generated. The structure analyzed represents a piezoelectric generator for converting mechanical energy from angular vibrations to electrical energy. Analytical expressions and numerical results for the output voltage, current, power, efficiency and power density are given.     

压电曲壳结构形状控制和优化设计

板壳结构作为航空、航天工程以及控制系统中的重要工作元件,在工作状态 中,要承受机械载荷、温度载荷、冲击载荷等各种负面影响, 而航空航天部件对结构形状变化非常敏感,如飞行器机翼、信息接收天线等结构, 微小的结构变形就会引起很大的性能改变,想要在设计初始阶段充分考虑所有不 利因素的影响显然是比较困难的. 利用压电材料控制结构变形往往是现代空间结 构开关控制中一个很好的选择. 基于一般壳体有限单元法, 推导了空间任意曲壳 压电单元, 利用约束方程连接主体壳元和压电壳元, 模型中约束方程的使用大大 减少了结构自由度, 使得计算速度有了明显的提升. 在此基础上, 重点研究了压 电曲壳结构的形状控制方法, 首先利用最小二乘法优化结构的电压分布, 控制结 构形状接近最优工作状态; 其次构建了以压电壳元厚度和电压联合作为设计变量 的优化控制模型, 采用非线性优化求解方法, 取得了更好的控制效果. 数值算例 表明了该文计算模型、 优化设计和控制方法的有效性.     

基于能量准则的梁振动多模态主动控制的LQR法

选用以结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR算法,在单对压电元件进行梁振动主动控制的基础上,使用多对压电元件进行主动控制．运用该算法对压电层合梁的振动控制进行了分析计算．数值算例表明该方法能够有效地控制多阶模态并减小控制能量的消耗．由此,进一步验证了以结构振动能量和控制信号能量作为控制目标函数的LQR算法的正确性。     

Bi-stable states of initially stressed elastic cylindrical shell structures with two piezoelectric surface layers

A theoretical model is proposed in this paper to predict the bi-stable states of initially stressed cylindrical shell structures attached by surface anisotropic piezoelectric layers.The condition for existence of bi-stability of the shell structural system is presented and analytical expressions for corresponding rolled-up radii of the stable shell are given based on the principle of minimum strain energy.The resulting solution indicates that the shell system may have two stable configurations besides its initial state under a combined action of the actuating electric field and initial stresses characterized by the bending moment.If the piezoelectric layer materials act as only sensor materials without the actuating electric field,initial stresses may produce the bi-stable states,but one corresponding to its initial state.For the shell without initial stresses,the magnitude in the actuating electric field determines the number of the stable states,one or two stable configurations besides the initial state.The theoretical prediction for the bi-stable states is verified by finite element method(FEM) simulation by using the ABAQUS code.     

A semi-analytical solution for static and dynamic analysis of plates with piezoelectric patches

A modified mixed variational principle for piezoelectric materials is established and the state-vector equation of piezoelectric plates is deduced directly from the principle. Then the exact solution of the state-vector equation is simply given, and based on the semi-analytical solution of the state-vector equation, a realistic mathematical model is proposed for static analysis of a hybrid laminate and dynamic analysis of a clamped aluminum plate with piezoelectric patches. Both the plate and patches are considered as two three-dimensional piezoelectric bodies, but the same linear quadrilateral element is used to discretize the plate and patches. This method accounts for the compatibility of generalized displacements and generalized stresses on the interface between the plate and patches, and the transverse shear deformation and the rotary inertia of the plate and patches are also considered in the global algebraic equation system. Meanwhile, there is no restriction on the thickness of plate and patches. The model can be also modified to achieve a semi-analytical solution for the transient responses to dynamic loadings and the vibration control of laminated plate with piezoelectric patches or piezoelectric stiffeners.     

Finite element formulation for active functionally graded thin-walled structures

For the analysis and design process of smart structures with integrated piezoelectric patches, the finite element method provides an effective simulation approach. In this paper, an attempt on modeling and simulation of the behavior of hybrid active structures is carried out using developed Kirchhoff-type-four-node shell element.The finite element results are compared with reference solutions taking into account the electromechanical responses of smart structures with various geometries, and the results show very high agreement. The main aspect of the application of the proposed element is to predict the behavior of FGM shells containing piezoelectric layers. A set of numerical analyses is performed in order to highlight the applicability and effectiveness of the present finite element model, notably for smart FGM structures. A comprehensive parametric study is conducted to show the influence of material composition, the placement and the thickness of the piezoelectric layers on the deformation of the laminated structure.