多复变数完全拟凸映射的分解定理

设Ω1(∪) Cn1,Ω2(∪)Cn2为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))′为Ω1×Ω2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω1×Ω2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当f(z,w)=(Φ1(z),Φ2(W))′,其中ΦjΩj→Cnj是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射.     

多复变数完全拟凸映射的分解定理

设Ω_1C~(n1),Ω_2C~(n2)为凸的Reinhardt域,f(z,w)=(f1(z,w),f2(z,w))'为Ω_1×Ω_2上的正规化全纯映射.本文证明f为Ω_1×Ω_2上的正规化双全纯完全拟凸映射当且仅当 f(z,w)=(Φ_1(z),Φ_2(w))'其中φj:Ωj→C~(nj)是Ωj(j=1,2)上的正规化双全纯完全拟凸映射。     

Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式

本文主要研究C~n中有界凸Reinhardt域B_p上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展开式问题,设f(z):B_p→C~n(p＞2)是一个正规化双全纯完全准凸映射,k是满足k＜p≤k+1的自然数,那么f_j(z)=z_j+α_(j2)z_j~2+…+α_(jk)z_j~k+O(|z|~(K+1)),其中f_j是f的第j个分量,j=1,2…．,n．     

一类Reinhardt域上正规化双全纯完全准凸映射的分解定理

文主要研究Cⁿ 中一类有界凸的Reinhardt 域D_M上正规化双全纯完全准凸映射的齐次展式问题. 建立了D_M上完全准凸映射的分解定理, 并对D_M上星形映射进行一些探讨.     

有界凸平衡域上的双全纯凸映照的判别准则

本文讨论Cn中有界强凸平衡域和凸平衡域上局部双全纯映照成为双全纯凸映照的充要条件,从而得到Reinhardt域Dp= 上双全纯凸映照的充要条件,其中Pj≥2(j=1,2,…,n).     

一类α次殆星形映照的偏差定理

近年来,双全纯凸(准凸)映照的偏差定理的研究已经获得一些可喜成果,但目前星形映照的偏差定理研究成果还较少.利用α次殆星形映射的增长估计,我们得到了C~n中开单位球B~n上一类α次殆星形映射的偏差估计.对复Banach空间单位球B和Reinhard域Ω_p1,…,p_n,可得到同样的结论,正如猜想的一样.     

一类全纯映射族的系数估计

在~$\mathbb{C}^n$ 中的单位多圆柱上和一般复 ~Banach 空间的单位球上引入正规化全纯映射族~$\mathcal{M}_g$. 考虑~满足条件~$(Df(x))^{-1}f(x)\in \mathcal{M}_g$ 的正规化局部双全纯映射~$f$~(其中~$x=0$ 是~$f(x)-x$ 的 ~$k+1$ 阶零点) 并得到其 系数估计. 所得结果统一和推广了许多已知结论.     

Hilbert空间中的双全纯凸映照和双全纯星形映照的构造

利用复的Hilbert空间中的Riesz基{xj}及其对偶Riesz基{yj},引入新的算子Φ({xj},{yj},{gj})(z),来构造出复的Hilbert空间中的单位球β上的一些双全纯凸映照或双全纯星形映照,利用复的Hilbert 空间中的框架理论,得到此算子的一些性质,给出由复平面C中的单位圆△上的单叶凸函数或单叶星形函数,来构造复的Hilbert 空间X中的单位球β上的双全纯凸映照或双全纯星形映照的一些具体例子,同时也引入一些双全纯凸映照或双全纯星形映照的子类.     

单位球上星形映射在极值点处的偏差定理

利用多复变数的边界型Schwarz引理,建立了C~n中单位球上正规化双全纯星形映射在极值点处的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理.     

Bnp上双全纯凸映照

本文给出了Suffridge结果的简单证明,并且构造出Reinhardt域Bpn上的一些双全纯凸映照.     

单位球上双全纯凸映射偏差定理的一个注记

该文应用C~n单位球上的边界型Schwarz引理,给出了单位球上双全纯凸映射偏差定理的一个新的简单证明.     

Banach空间中凸映照的增长定理

本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理，即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B，对复内积空间，上述估计是最佳的。     

双全纯映射和对称典型域

两个域是否双全纯等价是多复变函数的一个基本问题．证明了对称典型域不能双全纯等价于具光滑边界的有界强拟凸域除非本身是一个具光滑边界的有界强拟凸域．     

复Banach空间与平衡域上的双全纯凸映射的增长性定理

本文将利用从属原理给出双全纯凸映射的精确增长性定理.     

复Banach空间中单位球上双全纯凸映射的偏差定理

本文讨论一般复Banach空间上单位球B的Caratheodory度量和Kobayashi 度量的性质,并据此将Cn(n≥1)中单位球Bn上双全纯凸映射的矩阵形式偏差定理 推广到一般复Banach空间的单位球B上.     

~n中双全纯凸映射的偏差定理

本文通过考虑n（n≥1）中单位球Bn上双全纯凸映射展开式的二阶系数估计,研究了该类映射的一种偏差定理,推广并改进了龚升等人（见[1]）的工作。     

B_p~n上双全纯凸映照

本文给出了Suffridge结果的简单证明,并且构造出Reinhardt域B_p~n上的一些双全纯凸映照     

复Banach空间与平衡域上的双全纯凸映射的增长性定理

本文将利用从属原理给出双全纯凸映射的精确增长性定理．     

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4定理

本文给出了一般 Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理与 1/4-掩盖定理。特别给出了C~n中单位超球、B~p域、多圆柱和四类典型域上的相应定理。而且在所有情况下估计均为精确的。     

单位球上线性不变族的偏差定理

若S为Cn中的单位球Bn上的线性不变族,f∈S,本文给出Tr(Jf(z) ＇)的估计,这里Jf(z )为f的Jacobi矩阵,也给出了det(Jf(z)Jf ＇)的估计的一个新证明.若5为Bn上的正规化双全纯凸映照,f∈S,还给出了f的共变导数的估计.