数学探究教学的价值探析

数学探究活动的提出，是由数学的特点及数学学习过程的特殊性决定的．数学不同于其他自然科学，它具有抽象性．从客观实际、现实世界中的抽象只是数学的低级抽象，脱离具体事物的数量关系和空间形式的数学研究的抽象是数学的高级抽象，是一种形式化了的思维材料，是经过人加工了的思想，一种人对自然界的概括和认识．     

浅谈高中数学的反思性学习

高中数学相对于初中数学的变化特点是：数学语言更为抽象、思维方法向理性层次跃迁、知识内容的整体数量剧增．高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学，更为重视数学思想．如何学好高中数学一直是高中学生所关注的问题．笔者根据自己多年的学习和研究，对高中数学的反思性学习谈谈自己的一些观点，希望能为高中学生提供一些帮助．     

从08年高考话高一集合学习

集合是我们进入高中学习数学首先接触到的内容，也是中学数学中最基本、运用最多的概念和数学工具之一，还是高考的必考内容之一，除此以外，与集合有关的问题大都是比较抽象的，从而给高一同学的学习带来了一定的困难，下面从2008年高考中的集合问题，谈一谈集合的学习，供同学们参考．     

探究性学习课案一例

探究性课题学习是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程，这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．目前使用的高中实验修订本(必修)教材中，给出的探究性学习课题总共只有五个，并且主要是反映在实际应用上．显然，其涉及面是太狭小了点．如何根据教材要求来选定某些探究性学习课题，从而加深学生对     

数学奥林匹克中的函数问题

抽象函数问题是数学奥林匹克中的热点之一，本文精选世界各地数学奥林匹克中的函数问题，以展示其中所蕴涵的思想方法．     

新课程数学探究案例

“数学探究即数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．”进行数学探究的目的主要是，为学生引入一种新的学习方式，使学生经历提出概念和结论的过程，体验数学发现、创造的研究过程，形成勇于质疑和善于反思的习惯，培养学生发现问题，     

应用GeoGebra软件研究函数性质的实践探索——以“对勾”函数为例

对高一学生而言,函数的性质比较抽象、不易理解.解决抽象问题的关键在于直观.应用GeoGebra(简称GGB)软件生成函数图象,用运动的观点结合问题设计,形成思维进阶路径;以数学三种语言为载体,使学生理解函数的性质.数学是模式的科学,应用GGB软件探索其性质,并形成探索函数性质的研究路径,培养学生数形结合的思想,提升其数学思维和核心素养.     

观察条件结构构造函数解题

函数是高考的重点内容，函数既是数学研究的对象，又是研究数学的工具，还带有思想方法的特点．在解决导数与抽象函数、不等式相结合的有关问题时，观察条件结构，构造函数，是解决问题的重要方法．     

排列组合中的数学思想方法

排列组合在代数内容中是较为独特的部分,它研究的对象及研究问题的方法都和以前学习的数学知识很不相同．这一部分内容,与旧知识的联系较少,解题思路与方法比较灵活,排列组合内容中蕴含丰富的数学思想,是发展学生抽象能力和逻辑思维能力、学习数学思想方法的很好的内容。     

浅谈初中数学建模教学

数学建模教学是让学生学会从现实原型中抽象出形象的数学表达式(模型),再将其应用到现实生活中去解决实际问题的数学思维教学.其过程是让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展.几年来,笔者根据这一新的教学理念,在初中数学建模教学中,遵循学生学习数学的心理规律,根据教学内容、学生生活环境、学习经验和认知水平创设问题情境,以激发学生     

数学概念建构的教学策略研究

数学概念的学习是数学学习的基础，整个高中数学，所涉及的数学概念不但数量多，而且范围广泛，包括代数学、几何学、三角学、概率统计等数学分支学科的数学概念．这些概念中有的简单，有的综合，有的形象，有的抽象。显然，对于综合性强及抽象程度高的概念，学生在理解和接受的过程中会产生各种困难，怎样帮助学生正确理解并掌握这些概念便成了教师教学设计的重点和难点，建构主义认为，学习的过程不是教师向学生传授知识的过程，而是学生作为认知主体积极主动建构的过程。     

2004年全国各地高考数学试题与模拟试题评析——数形结合

数形结合实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合起来，实现抽象概念与具体形象的联系和转化，化难为易，化抽象为直观．数形结合的思想在数学学习和数学研究中的地位十分重要．在强调促进学生积极主动地发展，以培养学生创新精神和实践能力为重点，以提高学生综合素质为目标的新课程改革全面铺开的背景下的当今高考十分注重对数形结合这一思想的考查，命题突出了能力和素质要求，关注学生学习过程，关注学生的发展．     

学生的原认知结构与数学学习

学生的原认知结构与数学学习丘开仕（北京１４０中学１０００５４）自５０年代末６０年代初，认知心理学风行于西方心理学界，成为西方心理学的主导思潮，许多心理学家，教育家“研究的对象是学生对待环境中各种事物的内部过程．他们试图解说学生头脑中的认知结构……他们...     

数学问题的提出与符合学生思路的解决

数学问题的提出与符合学生思路的解决罗小伟数学以高度抽象、体系严谨、论证精确、应用广泛为主要特点并区别于其它学科．数学教育应该使学生深刻了解数学的特点，尤其是了解数学之为用，并会运用所学知识解决力所能及的问题．近几年，虽然强调了理论联系实际，但是问题的...     

一个初等模型——购房贷款决策问题

数学来源于现实又高于现实，要想利用已学的数学知识解决现实的问题，就必须把所面临的问题抽象成一个数学问题，然后再求解，这就是数学建模所关心讨论的内容．目前，我国数学教育中最大的缺陷就是学生学了数学而不会用数学．即应用数学的能力太差．实际上这是由于长期以来在教学过程中缺少建模训练所造成的，虽说学生从小学就开始学习数学．就在解应用题．然而，书本上的应用题纯粹是人为编造的，所有的数据都是经过加工的，与现实世界有着很大的差别．若想提高学生应用数学的能力，数学教材中有关应用题的编写必须改革创新，要贴近生活，要接近现实     

不同距离急停跳投起跳阶段腰腹部肌肉活动特征分析

习题是数学教材的重要组成部分,做习题是数学学习活动不可或缺的一个环节,如何有效的利用习题,挖掘习题中的资源,提高课堂效率,是数学教师一个永恒的话题．数学教育理论认为：范例集中体现了教材和学生水平之间的矛盾和冲突,容易引起认识冲突,提高学习兴趣,从而获得关于事物关系的经验,认识更为抽象或总结性的规律．一个好的例子胜出一打说明．笔者结合各类试题,寻找活跃在各类试题中的同题异构．即一题多变,多题一解．从而使学生能“解一题,练一串,懂一类．”     

将心理学应用于数学教育实践要注意的问题

1972年，在英国埃克塞特举行的第2届国际数学教育大会上进行了数学教育心理学的专题讨论会．许多与会者很快认识到，心理学与数学教育休戚相关．1976年，在德国卡尔斯鲁厄(Karlsruher)召开的第3届国际数学教育大会上，以色列的菲施拜因(Fischbein．E．)作了“关于数学学习过程的研研究”(Reseach Related to Mathematical Learning Processes)报告，可以说，这篇报告是数学学习心理学研究的一个里程牌．     

小学珠心算数学

《珠心算数学》是珠心算理论体系建设最新科研成果，它是珠心算与数学教育整合，运用珠心算原理解决现行小学数学教学难点、繁点问题的一本实用教材。对其进行学习研究，可以发现小学数学中的难点，在珠心算数学中变成了易点；小学数学中的繁点，在珠心算数学中却变成了简点。许多小学数学问题在珠心算数学中也因此得到了较好地解决。 在《珠心算数学》小学部分的编写中，渗透着心理学、脑科学理论，同时也凝结着珠心算意识实验的研究成果；更注重运用哲学思想和现代“三论”的指导。这些学科理论，在珠心算开发智力的教学中交叉运用，均在《珠心算数学》中得以体现． 为了实现珠心算与数学教育整合综合开发少年儿童智力的目的，我们从本期开始连载发表《珠心算数学》小学部分，真诚地希望广大读者多提宝贵建议．以进一步完善整合内容和不断提高教育的教学质量。[编者按]     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心.著名数学家波利亚在“怎样解题”中给出了解决数学问题的四个阶段:弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾,其中“回顾”就是解题后的反思,它是解题思维过程中的深化与提高.因此,要形成良好的学习方法,培养良好的思维品质,就要加强解题研究,养成解题后反思的习惯.1.反思知识点,形成认知网络数学知识是解决问题的基础,但如果储存在头脑中的知识是零散的、罗列的、堆积的,知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立得不够完善,那么这种低级组织程度的认知结构,就会限制学生提取或检索与问题有关的知识,导致数学…     

征稿简则北大核心CSCD

简介《数学进展》创刊于1955年,首任主编是华罗庚教授。本刊是由中国数学会主办(北京大学数学科学学院承办)的一个综合性数学刊物,主要刊登纯粹数学和应用数学方面的综述文章和创造性学术论文。其宗旨是介绍数学各分支的发展动态,反映数学研究的最新成果,促进国内外的学术交流,推动我国数学研究的发展。主要内容1.介绍数学中的热点研究方向或重大问题的研究现状的综述文章。