Ripple damping on water surface covered by a spreading film: Theory and experiment

Summary The results of point-by-point laboratory dampingvs. frequency measurements using mechanically generated ripples on a water surface covered by monomolecular film of oleic alcohol are discussed in terms of a theory that takes into account coupling of Laplace and Marangoni modes.

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Riassunto Una teoria delle onde gravito-capillari alla superficie di acqua ricoperta da un film monomolecolare di spandimento, che tien conto dei modi di Laplace e di Marangoni, e del loro accoppiamento, è usata per guistificare delle misure di smorzamento ondoso effettuate in vasca con film di alcool oleico.

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Резюме В рамках теории, которая учитывает связь мод Лапласа в Марангони, обсуждаются результаты лабораторных измерений затухания в зависимотси от частоты. При измерения использовалась механически возбужденная рябь на поверхности воды, покрытой мономолекулярной пленкой олеинового спирта.

     

Second-order analysis of shallow-water wave spectra

Summary This paper presents a study based on a second-order interpretation of wave ?energy? spectra, which may explain the build-up of low-and high-frequency peaks for wave spectra measured in shallow water. A comparison between this interpretative model and laboratory data, which were obtained in a bidimensional wave flume, is also given in the paper. Paper presented at the IV Congresso del Gruppo Nazionale per la Fisica dell'Atmosfera e dell'Oceano, June 22–24, 1987, Rome.     

Sea wave spectra by electromagnetic techniques

Summary Sea wave measurements have been carried out in the Sicilian Channel using a navigational radar for the lower-frequency component and a teflon-coated wire (Goubau line) for the high-frequency component. The results are discussed and the continuity of the complete spectrum is clearly proved.

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Riassunto Mediante nuove tecniche elettromagnetiche è stata misurata l'ondosità del mare nel Canale di Sicilia. è stato ottenuto lo spettro completo del mare, dalla banda di gravità a quella capillare, grazie all'impiego congiunto di un radar di navigazione che fornisce la componente a bassa frequenza, e di un nuovo ondametro a microonde a filo che misura in modo assoluto la componente a bassa frequenza. Si discutono i risultati ottenuti e si dimostra la validità dei sistemi impiegati.

     

Series solutions of the dispersion relation for linear water waves

Summary A review is given of various existing approximate solutions of the dispersion relation for linear water waves, along with some new series representations. A general method is also provided to get the wanted accuracy in the desired wave number range.

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Riassunto Si presenta una rassegna di varie formule atte ad approssimare la soluzione della relazione di dispersione per onde marine superficiali in regime lineare, insieme ad alcune nuove rappresentazioni in serie. Si fornisce anche un metodo generale per ottenere l'accuratezza desiderata nel campo di numeri d'onda voluti.

     

Solitons in a channel emerging from a three-dimensional initial wave

Summary An implicit, three-time level, finite-difference scheme is presented which solves the initial-boundary-value problem for a regularized Kadomtsev-Petviashvili equation, modelling the evolution of a variety of wave systems for which weak dispersive, nonlinear and three-dimensional effects are taken into account. Linear and nonlinear tests are performed to test the scheme and the numerical results are found to compare accurately with known theoretical solutions. The evolution of a localized weakly three-dimensional initial condition in a channel is then studied. In all cases the numerical experiments show that the wave tends to a two-dimensional state: for initial waves with positive net volume two-dimensional solitons rapidly emerge. This behaviour agrees with laboratory experiments performed by different authors. Moreover, the radiation yields three-dimensional patterns similar to Genus 2, solutions of the KP equation.

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Riassunto Si presenta uno schema alle differenze finite implicito e a tre livelli temporali per una versione regolarizzata dell'equazione Kadomtsev-Petviashvili, descrivente la dinamica di una vasta classe di sistemi d'onda per i quali si hanno deboli effetti dispersivi, non lineari e tridimensionali. Una serie di test lineari e non lineari dà risultati numerici coincidenti con le corrispondenti soluzioni teoriche. Si analizza quindi l'evoluzione in un canale rettangolare di condizioni iniziali tridimensionali localizzate. In tutti i casi si osserva un processo di aggiustamento bidimensionale. Solitoni bidimensionali emergono rapidamente da onde iniziali positive. Ciò concorda con esperimenti di laboratorio. Inoltre il campo di radiazione si presenta sotto forma di onde tridimensionali simili alle solizioni di Genus 2 dell'equazione KP.

     

Variational formulations, integral approaches and series expansion techniques for linear water waves

Summary Some general criteria are given for the classification of several numerical and semi-analytical approaches used to solve problems concerning the propagation of linear surface water waves over a bottom of variable depth and in the presence of natural or artificial obstacles. The various approaches have been subdivided in two fundamental categories, namely the direct approaches, for which the main unknown variable is the potential field or the surface wave displacement, and the indirect approaches, in which first a solution of the problem in terms of the normal velocity along the lines of a certain network drawn in the considered domain has to be found. Standard procedures have been detected in order to establish variational principles for problems in which different representations of the unknown fields are employed in the various parts of the whole domain. The different kinds of numerical difficulties that can be encountered have been studied and the links among several levels of investigation stressed. A comparison has been carried out among the various methods, regarding the possible onset of numerical instabilities and the accuracy of the results. In particular, it has been shown that the indirect methods are able to represent a wavelength by much less parameters than the direct ones.

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Riassunto Si espongono alcuni criteri per la classificazione di diversi approcci numerici e semianalitici usati per risolvere problemi riguardanti la propagazione di onde marine superficiali su un fondo variabile e in presenza di ostacoli naturali o artificiali. I vari approcci sono stati suddivisi in, due categorie fondamentali, e cioè gli approcci diretti, per cui l'incognita principale è il potenziale di velocità o il livello della superficie libera, e gli approcci indiretti, nei quali prima bisogna individuare una soluzione del problema in termini di velocità normale lungo le linee di una certa maglia tracciata sul dominio preso in considerazione. Sono state individuate procedure standard per stabilire princípi variazionali per problemi in cui s'impiegano differenti rappresentazioni del campo incognito nelle varie parti del dominio complessivo. Sono stati inoltre studiati i vari tipi di difficoltà numeriche che si possono incontrare e si sono posti in evidenza i legami esistenti fra i diversi livelli d'indagine teorica possibili. Si è infine eseguito un paragone fra i vari metodi con riferimento sia al possibile instaurarsi d'instabilità numeriche, che all'accuratezza dei risultati ottenuti. In particolare si è constatato che i metodi indiretti sono capaci di rappresentare una lunghezza d'onda con un numero molto inferiore di parametri rispetto ai metodi diretti.

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Резюме Приводятся некоторые общие критерии для классиФикации численных и полуаналитических подходов, используемых для решения проблемы распространения линейных поверхностных водяных волн в водоеме с изменяемой глувиной и в присутствии естественных или искусственных препятствий. Различные подходы делястя на две основные категории: прямые подходы, для которых главная неизвестная переменная представляет поле потендиала или смещение поверхностной волны, и нерямые подходы, в которых сначаладолжно быть найдено решение проблемы в терминах нормальной скорости вдоль линий некоторой сетки в рассматриваемой области. Формулируются стандартные методы для установления вариационных принципов для проблем, в которых используются различные представления нензвестных полей вразличных частях. ИсследуУтся различные вычислительные трудности и отмечаются связи между различными уровиями анализа. Проводится сравнение с другими методами, рассматривая возможное возникновение численных неустойчивостей и точность полученных результатов. В частности, показывается, что непрямые методы позволяют получить длину волны, используя много меньшее число параметров, чем в прямых методах.

     

Local effects in wind and wave fields in the Tyrrhenian sea

Summary A very sophisticated wave model has been applied to the western Mediterranean Sea. The results show the importance of local effects that had not been taken into account by the input atmospheric model. The need is stressed for the use of local models nested in the large-scale ones. Paper presented at the IV Congresso del Gruppo Nazionale per la Fisica dell'Atmosfera e dell'Oceano, June 22–24, 1987, Rome.     

Analytical and numerical methods in the theory of random wave processes

Summary This paper deals with the evaluation of a two-parameter, two-index, imaginary integral function . The motivation for this analysis arose from the application of stochastic process theory to random ocean wave properties. Physically represents the normalized cross spectrum between any two components of a random state vector whose components are defined by wave amplitude, vector particle velocity, vector particle acceleration and linearized vector hydrodynamic force on a submerged object. The function , however, is developed in a general fashion so as to be applicable to any two-dimensional random wave process. Numerical and analytical methods are employed to develop techniques for the evaluation of and sample graphs are presented.

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Riassunto Si valuta la funzione integrale immaginaria a 2 parametri e 2 indici necessaria per l’applicazione della teoria dei processi stocastici alle proprietà delle onde oceaniche casuali. Fisicamente rappresenta lo spettro normalizzato incrociato preso fra due componenti qualsiasi di un vettore di stato casuale definito dall’ampiezza dell’onda, dal vettore velocità delle particelle, dal vettore accelerazione delle particelle e dal vettore linearizzato forza idrodinamica agente su un oggetto sommerso. La funzione è peraltro sviluppata in modo del tutto generale in modo da risultare applicabile a qualsiasi processo casuale ondoso in 2 dimensioni. Sono presentati metodi sia numerici che analitici, e grafici di esempio.

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Резюме Эта работа посвящена вычислению двух-параметрической, двух-индексной, мнимой целой функции . Указанный анализ связан с применением теории стохастических процессов к изучению свойств случайных океанических волн. Физически представляет нормированный перекрестный спектр между двумя произвольными компонентами случайного вектора состояния, компоненты которого определяются амплитудой волны, вектором скорости частицы, вектором ускорения частицы и линеаризованной векторной гидродинамической силой, действующей на погруженный объект. Однако, функция вычисляется обычным образом для применения к произвольному двумерному случайному волновому процессу. Используются численные и аналитические методы для вычисления и предлагаются графики в качестве примера.

     

Turbulent structures dependent on tidal currents in the bottom boundary layer of the Venice lagoon

Summary The time series of horizontal and vertical turbulent velocity fluctuationsu′, w′ have been recorded by means of an electromagnetic currentmeter in proximity of the bottom of a channel feeding the Venetian Lagoon. Simultaneous surface gradients have been recorded at two tide gauge stations, one upstream and the other downstream of the chosen test site. The time series ofu′, w′ andu′ w′ values have been analysed using standard digital methods and, for each record, spectra, cross-spectra, cospectra, quadrature spectra, phase and coherence ofu′ andw′ have been computed. This analysis allows us to determine temporal and spatial dimensions of turbulent structures that give the greatest contribution to Reynolds stress ( , where ρ is the water density). These structures that seem to be dependent on longitudinal surface gradients are primarily responsible for vertical momentum transport and, consequently, for the lift-up and transport of sediments. Statistic distributions ofu′, w′ andu′ w′ values indicate that the greatest turbulent structures are those withu′ w′<0 and withu′<0 predominating.

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Riassunto Registrazioni delle componenti fluttuanti, orizzontali e verticali,u′ andw′ della velocità di corrente di marea sono state eseguite con un correntometro eletrromagnetico in prossimità del fondo di un canale alimentatore della laguna di Venezia. Contemporaneamente sono stati rilevati i gradienti di livello tra due stazioni mareografiche a monte e a valle del luogo prescelto. Le serie temporali diu′, w′ eu′ w′ sono state analizzate con metodi digitali standard e per ogni record sono stati ricavati spettri, spettri incrociati, spettri di coerenza e quadratura, funzioni di fase e di coerenza. L'analisi ha consentito di determinare le dimensioni temporali e spaziali delle strutture turoolente che danno il maggiore contributo allo stress di Reynolds e che, essendo responsabili del trasferimento verticale della quantità di moto, hanno primaria importanza nei meccanismi di sollevamento dei sedimenti. Si è cercata inoltre una relazione tra l'intensità delle strutture turbolente e i valori del gradiente di livello. Le curve di distribuzione statistica diu′, w′ eu′ w′ con i relativi valori di asimmetria e curtosi hanno confermato che esistono strutture turbolente di grandi dimensioni e che sono caratterizzate dau′ w′<0, prevalentemente conu′<0.

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Резюме Регистрируются временные последовательности флуктуаций горизонтальных и вертикальных турбулентнех скоростейu′, w′ с помощью электромагнитной гидрометрической трубки вблизи дна канала, питающего Венецианскую Лагуну. Также регистрируются одновременные поверхностные градиенты надвух станцнях для калибровки прилива, одна вверх по течению и другая вниз по течению для заданного местоположения. Анализируются временные последовательностиu′, w′ и значенияu′, w′, используя стандартные численные методы. Вычисляются фаза и когерентностьu′ иw′ для всех зарегистрированных спектров. Этот аналиэ позволяет определить временные и пространственные размеры турбулентных структур, которые дают наибольший вклад в напряжение Рейнольдса ( , где р есть плотность воды). Эти структуры, которые, по-видимому, зависят от продольных поверхностных градиентов, ответственны, главным образом, за перенос вертикального импульса и, следовательно, за подъем и перенос осадков. Статистипеские распределенияu′, w′ изначенияu′, w′ показывают, что наибольшие турбулентные структуры имеютu′ w′<0 и преобладают структуры сu′<0.

     

The effect of free surface on the stability of geophysical flows: a note for a quasi-geostrophic ocean

Summary The role of the free surface on the stability of a wind driven, quasi-geostrophic ocean having an Ekman bottom layer is studied analytically using a perturbative procedure. It is shown that the growth rate range of the developing disturbances is reduced by an amount depending on the energetics of the free surface. In other words, the main free surface effect is to increase the stability of the whole system if this is compared with the rigid-lid ocean model.

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Riassunto Viene analizzato il ruolo della superficie libera nella stabilità di un oceano nell'approssimazione quasi-geostrofica, forzato dal vento ed interessato dallo strato di Ekman sul fondo. Nell'ambito di un approccio lineare, si dimostra che la presenza di detta superficie aumenta la stabilità del sistema quando la si confronta con quella di un oceano nell'approssimazione di ?rigid lid?.

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Резюме Используя процедуру теории возмущений, аналитически исследуется роль свободной поверхности на устойчивость океана в квази-геострофическом приближении. Показывается, что главный эффект свободной поверхности сводится к увеличению устойчивости всей системы по сравнению с моделью океана в приближении ?жесткой крышки?.

     

Cylindrical solitons in shallow water of variable depth

Summary The propagation and the interaction of cylindrical solitons in shallow vater of variable depth are studied. Starting from the cylindrically symmetric version of the equations describing long waves in a beach, a Korteweg-de Vries equation type ψ_τ+6ψψ_ξ+ψ_ξξξ=−Γ(τ)ψ is derived. Since no exact analytical solution has been found to date for this equation, some remarkable cases in which the equation takes up a tractable form are analysed. Finally the interaction between cylindrical imploding and expanding waves is considered and the phase shifts caused by the head-on collision are given. This work was supported by CNR-GNFM.     

Enrichment and transport of surfactants in marine aerosol formed during particular weather conditions

Summary Surfactants appear responsible for the presence and the enrichment of microfloatable components in marine aerosol. According to the first set of both surface thermodynamic and chemical data, a qualitative model of enrichment and mass transfer is proposed for marine aerosol, near the coast in particular weather conditions. The present data also suggest a quality test for coastal sea-water, integrated over large areas, in those weather conditions in which a direct surface water sampling is very difficult. Paper presented at the 1° Congresso del Gruppo Nazionale per la Fisica dell'atmosfera e dell'Oceano, June 19–22, 1984, Rome.     

On heat and moisture exchanges between the sea surface and the atmosphere during the Medalpex

Summary Data collected by a buoy, moored in the Ligurian Sea about 27 nautical miles off the coast during the period 1 March-31 May, 1982, are analysed. The buoy was equipped by the Institute for Naval Automation (IAN) of the Italian National Research Council (CNR) during the Mediterranean Alpine Experiment (Medalpex), joint program of the Alpine Experiment (Alpex). Exchanges of heat and mass across the air-sea interface are computed from the collected data and comparisons with existing values are made. The resulting agreement confirms the strong interaction between the sea and the atmosphere in some peculiar situations, and lends weight to the oceanographic hypothesis for the statistical occurrence of deepening of orographic cyclones in the Liguro-Provencal basin. Paper presented at the IV Congresso del Gruppo Nazionale per la Fisica dell'Atmosfera e dell'Oceano, June 22–24, 1987, Rome.     

On the vibration modes of the air-water interface in the presence of surface films

Summary A numerical method is described which allows one to obtain the solutions of the linearized Navier-Stokes equation for the case of wave motion at the air-water interface in the presence of both soluble and insoluble films. The results are shown, and we discuss evidence of two vibration modes,i.e. transversal and longitudinal waves. Their behaviour appears to be closely linked, especially in the case of insoluble films.

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Riassunto Viene descritto un metodo numerico che permette di ottenere le soluzioni dell'equazione di Navier-Stokes linearizzata nel caso di moto ondoso all'interfaccia aria-acqua in presenza di film solubili ed insolubili. Sono mostrati i risultati e si discute l'evidenza di due modi vibrazionali,i.e. onda longitudinale e trasversale. Il loro comportamento appare strettamente correlato, specialmente nel caso di film insolubili.

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Резюме Описывается численный метод, который позволяет получить решения линеаризованного уравнения Навье-Стокса для случая волнового движения границы раздела воздух-вода при наличии растворимых и нерастворимых пленок. Приводятся результаты, и мы обсуждаем появление двух колебательных мод, т.е. поперечных и продольных волн. Показывается, что их поведение тесно связано, особенно в случае нерастворимых пленок.

     

The adiabatic sea surface cooling in the Gulf of Trieste due to the ?Bora? wind blowing: an analytical model

Summary A two-dimensional, analytical model is formulated to describe the adiabatic evolution of the nearshore sea temperature field, for shallow basins, in the presence of wind. The model is compared with experimental data of sea surface temperature, taken in the Gulf of Trieste, in the presence of ?Bora? wind.

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Riassunto Viene formulato un modello analitico bidimensionale per l'evoluzione adiabatica del campo di temperatura del mare sottocosta, valido per bacini poco profondi, in presenza di vento. Il modello è confrontato con dati sperimentali di temperatura superficiale del mare, assunti nel Golfo di Trieste, in presenza di vento di bora.

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Резюме Формируется двумерная, аналитическая модель для описания адиабатической эволюции температурного поля поверхности моря для неглубоких бассейнов в присутствии ветра. Модель сравнивается с экспериментальными данными для температуры поверхности моря, полученными в заливе Триеста в присутствии ветра ?Бора?.

     

Elements for a comparison between the Tyrrhenian and Ligurian coastal currents during spring

Summary Hydrological and current measurements effected along the western Italian coasts permit to compare the main dynamical peculiarities of the coastal circulation of the Ligurian and Tyrrhenian basins, evidencing in particular their different response to atmospheric fluctuations. While the Ligurian currents show a great energy that depends essentially on the large-scale circulation, the Tyrrhenian shelf dynamics is characterized by a low thermohaline driven velocity, largely influenced by the local wind. Paper presented at the 1° Congresso del Gruppo Nazionale per la Fisica dell' Atmosfera e dell'Oceano, Rome, June 19–22, 1984.     

A stability criterion for time-dependent basic zonal flows in the homogeneous model of the ocean

Summary The homogeneous model of the oceanic circulation gives the simplest understanding of the effect of the wind stress on the dynamics of the bulk interior. The annual and interannual variability of the wind stress suggests to consider the problem of the linear stability of a time-dependent flow driven by the mechanism ?wind stress forcing-bottom dissipation?. In the context of the homogeneous model a stability criterion based on the energy method has been obtained for unsteady zonal flows. An example of the application of the criterion has clarified the role of an oscillating wind stress in the maintenance of the stability of the basic flow.

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Riassunto Il modello omogeneo della circolazione oceanica fornisce la comprensione piú semplice dell'effetto dello stress del vento sulla dinamica del nucleo centrale della massa d'acqua. La variabilità annuale e interannule dello stress del vento pone il problema della stabilità lineare di una corrente di base controllata dal meccanismo ?forzatura del vento—dissipazione del fondo?. Nel contesto del modello omogeneo è stato ottenuto un criterio per la stabilità lineare di un flusso di base zonale, non stazionario, basato sul metodo dell'energia. Un esempio di applicazione del criterio serve a chiarire il ruolo di un windstress periodico nel mantenimento della stabilità del fluosso base.

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Резюме Одюродная модель океанической циркуляции позволяет понять влияние воздействия ветра на динамику внутренней области. Непостоянство воздействия ветра предполагает, что необходимо рассмотреть проблему линеиной устойчивости зависяшего от времени течения, которое приводится в действие за сч?eт механизма ?воздействие ветра-придонная диссипация?. Для нестцционарных зональных течений получается критерий устойчивости на основе знергетического метода в рамках однородной модели. В качестве примера применения этого критерия рассматривается роль осциллируюэего воздействия ветра в поддержании устойчивости основного течения.

     

Conservation principles of the geophysical fluid dynamics for bounded basins

Summary The paper shows how a variety of quasi-geostrophic equations can be developed to obtain, in the oceanographic case, conservation principles consistently referred to bounded basins. Some unsatisfactory examples found in the literature are critically revisited.

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Riassunto Si mostra come una varietà di equazioni quasi-geostrofiche può essere elaborata in modo da ottenere, nel caso oceanografico, principi di conservazione coerentemente riferibili a bacini chiusi. Alcuni esempi tratti dalla letteratura che non soddisfano la precedente richiesta sono riesaminati criticamente.

     

Eigenvalue confinement in the problem of linear baroclinic instability for oceanic zonal flows

Summary The classical problem of baroclinic instability is examined from the point of view of eigenvalue confinement in the complex plane. The analysis is performed for a baroclinic zonal flow perturbed by a monochromatic plane wave, harmonic in the latitude. The main results, obtained from thea priori properties of the eigenvalue equation, yield estimates of the phase velocity and the growth rate of the perturbation. As a consequence, the spectrum results to be confined within a bounded region of the complex plane, which depends upon the zonal flux only through its extreme values and the maximum of the shear. The larger is the wave number of the meridional structure of the perturbation, the narrower is the obtained confinement: in the case of higher harmonics the present estimates sharpen the results known from the literature.

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Riassunto Si riesamina il problema classico dell'instabilità baroclinica lineare dal punto di vista della localizzazione dei relativi autovalori nel piano complesso. L'analisi è eseguita per un generico flusso zonale baroclinico perturbato da un'onda piana monocromatica, armonica nella latitudine. I risultati principali, ottenuti esaminando le proprietàa priori dell'equazione agli autovalori, forniscono stime sulla velocità di fase e il tasso di accrescimento della perturbazione. Ne consegue la localizzazione dello spettro in una regione limitata del piano complesso che risulta dipendere dal flusso zonale solo tramite i suoi valori estremi ed il massimo dello shear. Il confinamento ottenuto risulta tanto piú stretto quanto maggiore è il numero d'onda della struttura meridionale della perturbazione: nel caso delle armoniche superiori si migliorano le stime esistenti in letteratura.

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Резюме Исследуется классическая проблема бароклинной неустойчивости с точки зрения ограничения собственных значений в комплексной плоскости. Проводится анализ бароклинного зонного течения, возмущенного монохроматической плоской волной, гармонической по широте. Основные результаты, полученные из свойств уравнения для собственных значений, дают оценки для фазовой скорости и интенсивности роста возмущения. Воледствии этого, полученный спектр заключен внутри ограниченной области комплексной области, которая зависит от зонного потока только через его экстремальные значения и максимум сдвига. В случае высших гармоник полученные оценки позволяют улучшить результаты, имеющиеся в литературе.