自然数n的m重阶乘一文的错误与修改

自然数ｎ的ｍ重阶乘一文的错误与修改侯新昌（陕西宝鸡教育学院７２１００１）《数学通报）１９９５年第３期上《自然数ｎ的。重阶乘）（以下简称（阶乘））一文所举例１，例２依据《阶乘）定义解之有误．其中例１按《阶乘）定义不能表示为阶乘的形式，而例２按《阶乘》定...     

自然数n的分拆数

自然数ｎ的分拆数陈皓（湖北邮电学校普通室）本文研究自然数ｎ的分拆数的计算方法．定义把自然数ｎ写成ｋ个不小于ｒ的非负整数ａ１，ａ２，…，ａｋ之和（假定ｒ≤ａ１≤ａ２≤…≤ａｋ）则称（ａ１，ａ２，…ａｋ）为ｎ的一个（ｋ，ｒ）分拆，把”的（ｋ，ｒ）分拆数记...     

关于(n,[n~c])=1的自然数

设c>0是一个非整数实数,x是一个充分大实数．令Nc(x)表示不超过x且满足(n,[nc])=1的自然数n的个数,本文得到了Nc(x)的渐近公式,改进了Delmer 和Deshouillers的结果．     

放缩法证有关自然数n的不等式命题

有关自然数n的不等式命题,一般方法常为数学归纳法,但解决这一类问题还可用直观、方便、灵活的放缩法．     

关于Smarandache二重阶乘函数的值分布问题

对任意正整数n,著名的Smarandache二重阶乘函数SDF(n)定义为最小的正整数m使得m!!能够被n整除,其中二重阶乘函数m!!=1·3·5…m,如果m是奇数;m!!=2.4.6…m,如果m是偶数.本文的主要目的是利用初等方法研究函数SDF(n)的值分布性质,并给出一个有趣的均值公式.     

与自然数n有关的不等式的新证法

与自然数n有关的不等式的证明通常采用数学归纳法,本文独辟蹊径,介绍一种用比较f(n 1)与f(n)的大小证明这类不等式的新方法,简便可行,颇受同学的欢迎,关键在于构造函数f(n),通过下列各例可见一斑。     

O n ( m n,n, m n,m) relative differe nce sets with $$\text {gcd}( m,n)=1$$gcd( m,n)=1

There has been much research on \((p^{a},p^{b},p^{a},p^{a-b})\) relative difference sets with p a prime, while there are only a few results on (mn, n, mn, m) relative difference sets with \(\text {gcd}(m,n)=1\). The non-existence results on (mn, n, mn, m) relative difference sets with \(\text {gcd}(m,n)=1\) have only been obtained for the following five cases: (1) \(m=p,\ n=q,\ p>q\); (2) \(m=pq,\ n=3,\ p,q>3\); (3) \(m=4,\ n=p\); (4) \(m=2\) and (5) \(n=p\), where p, q are distinct odd primes. For the existence results, there are only four constructions of semi-regular relative difference sets in groups of size not a prime power with the forbidden subgroup having size larger than 2. In this paper, we present some more non-existence results on (mn, n, mn, m) relative difference sets with \(\text {gcd}(m,n)=1\). In particular, our result is a generalization of the main result of Hiramine’s work (J Comb Theory Ser A 117(7):996–1003, 2010). Meanwhile, we give a construction of non-abelian (16q, q, 16q, 16) relative difference sets, where q is a prime power with \(q\equiv 1\pmod {4}\) and \(q>4.2\times 10^{8}\). This is the third known infinite classes of non-abelian semi-regular relative difference sets.     

倒序法求前n个自然数的平方和

关于求解前n个自然数平方和问题,至少已经有10多种方法了.其中,最经典的是利用n3－(n－1) 3求解.因为这种解法不但解题快速,更重要的是可以推广求解自然数方幂和.     

任意n个连续自然数、等差数列求和规律初探

<正>1简捷方法探究在相邻n个连续自然数求和的计算过程中,一般需列出每项的数值,再依次求和,计算复杂,且易出错.为了节约计算时间,避免出错,本文尝试找到更便捷的计算方法.(1)任意相邻三个连续自然数的和设中间的自然数为x,     

自然数

在数学概念中,我們接触最早的并且也是最熟悉的应該算是自然数了。每个人不論是在日常生活中,还是在生产实践中,都随时随地的与自然数发生关系。人們对自然数的运算熟悉到这样程度:几乎不用思考就能进行;对自然数的性貭,也能够运用自如;这     

AgL(m,n)的gL(m,n)模结构

设g=g_(-1)+g_0+g_1是由阶化向量空间V=V_0+V_1的线性变换所构成的李超代数。通过上诱导模,定义了外代数Λ(g_1)的g模结构,这儿g_1=V_1(?)V_0~*,并决定了它的全部子(g_0+g_1),(g_0+g_(-1))、g模。     

表n为连续自然数的和有多少种方法？

表ｎ为连续自然数的和有多少种方法？浦敏亚（南京师范大学数学系２１００２４）设ｎ为自然数，将ｎ表为连续自然数的和，有多少种不同的方法？这是一个很有趣的问题．中国台北第一届数学奥林匹克（１９９２年）曾以此作为试题，解答载于《中等数学》１９９３年第２期，所...     

n阶m点边值问题的正解

通过构造一个特殊的锥,证明了Banach空间中一类$n$阶$m$点边值问题的正解的存在性,最后给出一个例子来说明主要结果.     

n重分数布朗运动的Strassen泛函重对数律

本文给出了由两个不同的分数布朗运动组成的重分数布朗运动的Strassen型泛函重对数律和局部Strassen型泛函重对数律.我们的结果也适用于由两个布朗运动组成的重布朗运动及由一个分数布朗运动和一个布朗运动组成的重过程.最后将上述结果推广到n重分数布朗运动中.推广了已有文献的相应结果.     

用函数图像探求自然数k次方的前n项和公式

对于n∑i=1ik和的计算公式,除了用数学归纳法、变换数学公式、结合恒等式、构造立体几何模型来探求外,本文以矩形面积重叠求和为基础,利用函数图像对此问题进行了研究并得出结果.     

n重积分换元公式的证明

在建立微分线性空间基础上、引入向量外积和有向体积,找到了微分线性变换与有向体积之间的关系,由此给出了n重积分换元公式的一个简单证法.     

n重线有向图的超连通性

本文证明了，在最小度至少为3的前提下超弧连通有向图的迭代线图是超点连通的．作为推论，我们得到了Kautz网络和de Bruijn网络的超点连通性和超弧连通性．     

因子von Neumann代数上的(m,n)-三重导子

本文给出von Neumann代数上的(m,n)-三重导子的定义,并利用算子代数分解的方法证明了因子von Neumann代数上的(m,n)-三重导子是三重导子.