问题法驱动下“相似三角形的判定”教学活动的实践

问题是认识世界和改造世界的原始动力,数学科目也不例外.本文中以“相似三角形的判定”一课的教学设计为例,结合问题法应用的两个原则,从“在现实情境中发现数学问题”和“利用新旧知识间的联系生成和解决问题”这两个方面探讨了在数学单元教学活动中运用问题法的实践和探索.     

在知识的应用过程中培养建模能力——以“反比例函数的应用(第2课时)”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》在课程目标中指出：“数学课程要培养学生的核心素养,主要从三个方面着手,即让学生会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界.”义务教育阶段,应用意识是数学语言的表现形式之一,教师通过应用课的教学,引导学生感悟数学与现实世界之间的联系,经历用数学语言表达现实世界的过程,逐步养成数学建模的习惯,形成学科应用意识,提升综合实践能力.     

凸显问题探究,培养应用意识——以人教版七年级下册“实际问题与二元一次方程组”(第1课时)为例

应用意识是《义务教育数学课程标准》(2011年版)(以下简称“课标”)十个核心概念之一“.课标”指出“应用意识有两个方面的含义,一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象,解决现实世界中的问题;另一方面,认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学的方法予以解决”.蔡上鹤先生认为“这里的不足之处是没有加进第三方面:领会学数学、做数学、用数学三者的辩证关系”.为了探索在数学课堂教学的过     

“三会”为数学课堂教学定向明标——以《三角形的中位线》教学为例

数学课程要培养的学生核心素养主要包括：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界(简称“三会”).如何在初中数学教学中落实“三会”目标,已成为每一位数学教师面临的实践问题.本文以《三角形的中位线》教学为例,谈一谈具体的做法与思考.     

数学建模:高中数学学科育人的最佳载体——“游戏与数学”教学实践例谈

新课标数学学科核心素养中的“数学建模”素养有着枢纽作用,数学建模蕴含着哲学方法论的功用,这使它拥有非常独特的育人价值.笔者从“游戏与数学”课程的实践出发,通过游戏案例,从数学建模的视角指出数学建模发挥育人功能的核心是在问题解决和科学决策的过程中让学生感受数学的美好,激发学生对知识和现实世界的热爱,进而论证数学建模是数学学科德育的最佳载体.     

一次函数在实际中的应用

“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会 ,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 ,增强应用数学的意识 .”这是新的《课程标准》中提出的总体目标之一 ,因而 ,能否从现实背景中“看到”数学 ,能否应用数学去思考和解决问题 ,让大家关注社会 ,关注生活 ,是当今素质教育的要求 .一次函数描述的是现实世界的变化规律 ,它在实际生活中有广泛的应用 .新的《课程标准》中明确提出 :“能用一次函数解决实际问题 .”这一具体目标要求我们要能用一次函数有关知识解决生活中的问题 .笔者列举几个实例供读者参考 .例 1　长途客运公司规定…     

如何正确理解数学概念

有同学说“数学概念有什么可学的 ?不就是几个定义、几个公式 ?”孰不知 ,就是那么几个定义、几个公式 ,却以其深刻严谨的思想内涵 ,筑起了一幢幢数学的高楼大厦 .所以 ,全面、深刻地理解数学概念和运用概念是数学学习的一项重要任务 .高中数学中概念较多 ,它是现实世界中空间形式和数量关系极其特有属性在思维中的反映 ,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提 ,是学好数学定理、公式和掌握数学方法 ,提高解题能力的基础 .为了深刻地理解数学中的概念 ,必须认真阅读教材 ,仔细领会概念的含义 ,提高自己分析问题解决问题的能力 .下面从几…     

刍议初中数学概念教学

概念是反映对象的本质属性的思维形式,在人类在认识过程中,从感性认识上升到理性认识,把所感知的事物的共同本质特点抽象出来,加以概括,就成为概念.概念有内涵和外延,即概念的涵义和适用范围.数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间关系的本质特征的一种反映形式,即一种数学的思维形式.正确地理解数学概念,必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征,及其外延——对象的“量”的范围.     

浅谈新课程中的数学阅读

数学学习中的“阅读”,不同于读小说书,常需纸笔演算推理来“架桥铺路”,还需大脑建起灵活的语言转化机制.数学阅读的内容也非常广泛,有课本概念的阅读、课本例题的阅读、学生板演的阅读、章节归纳阅读、辅助材料阅读等等,通过阅读,可以加深理解、规范思路、辨析判断、归纳整理、拓展延伸,在阅读中提高学生的自主学习能力.1阅读数学概念———深刻理解高中数学中概念较多,它是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好数学定理、公式和掌握数学方法,提高解题能力的基础.为…     

要把金针度与人——构建有效数学概念教学的思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系简明概括及反映,是数学学科的精髓、灵魂,是学生进行计算、解题、证明的依据,也是培养学生能力的良好素材.数学概念蕴含许多的数学思想和方法,教师不仅仅要讲清楚概念表象,更要分析透概念本质,只有在“精雕细刻”后把概念中的思想与方法渗透给学生,让学生知会,才能真正发挥概念强大的通性通法功能.     

生态学视阈下的初中数学核心概念教学探析——从一节省评优课谈起

数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映,是建立数学法则、公式、定理的基础,也是运算、推理、判断和证明的基石,更是数学思维、交流的工具.数学核心概念与其他概念联系密切,在一个数学概念体系中具有核心地位,其所蕴含的数学思想方法是联系数学知识的枢纽.初中数学核心概念教学是提升双基教学的基石,是提高学生数学能力的前提,然而在平时教学中仍有数学核心概念教学未受足够重视、课堂效益低下,以机械灌输、大量的解题训练“替代”概念的理解,甚至忽视相关数学思想方法教学的现象.     

学科融合:数学建模活动资源开发的一个视角——以“种群数量变化研究”为例

“数学建模”作为高中数学课程标准确定的六大核心素养之一,旨在推动学生关注现实世界中的真实问题,这样的问题发现与提出、分析与解决,既需要学生能够应用数学知识与数学思想方法,还需要学生能够关心自然与社会,是培养学生实践能力、创新精神、社会责任感的重要途径.     

让数学走进生活

现实世界是数学丰富的源泉,也是数学应用的归宿,只要细心观察周围的世界,我们会到处找到数学的“影子”,而“模型化”是连接数学和现实世界的桥梁. 下面结合生活背景举几个例子,以供参考. 北景1 班上有位同学玩单杠时不慎从上面 摔下来,造成左腿粉碎性骨折,清就其中的保险问题进行讨论. 举例亭头中学在自愿的条件下,为部分学生办理了“住院医疗保险”.保险公司根据以往情况制定了如下赔偿方案:     

深度学习下学生数学“说题”的实践探索

“说题”是学生通过口头表达对数学问题的认识、理解、解决问题的方法,促进学生对问题进行深入的思考,达到深度学习,学会用数学的语言表达现实世界.课题组成员从数学课堂中的学生“说题”、学科活动中的学生“说题”、假期作业中的学生“说题”三个方面进行了实践探索,改变教学的方式,促使学生深度学习,实现真正意义上的减负.     

发展学生数学核心素养的定理教学实践研究——以“勾股定理的逆定理”为例

<正>《义务教育数学课程标准(2022年版)》(下称《课标(2022年版)》)的颁布,确立了以素养为导向的课程目标,集中体现数学课程的育人价值.同时《课标(2022年版)》明确指出了学生所应形成的面向未来社会和个人发展所需要的核心素养在数学学科中的内涵为:“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”和“会用数学的语言表达现实世界”,初中阶段具体表现为:     

初中数学教学如何提高学生的实践技能

立足初中数学教学场域分析,“学以致用”是数学价值的重要体现,但在长期的功能性、目的化、应试型教学理念影响下,普遍存在“理论与实践价值不对称”的缺陷,具体表现为数学教学的目的是为了解答题目、提高成绩,这无疑会影响学生数学实践技能的培养.本文从学生数学实践技能的重要性出发,分析初中数学教学中实践技能缺位的原因,并从思维层面、现实层面、工具层面建构提高学生数学实践能力的途径,以供借鉴参考.     

浅谈中学数学中的数形结合

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。“数”和“形”是数学中最基本的两大概念,也是整个数学发展进程中的两大柱石。数量关系借用了图形的性质,可以使许多抽象的概念、关系直观化、形象化,并使一些关系简单化。而图形问题在运用了数量关系的公式、法则和计算等武器后,可以使     

设计探索过程优化课型教学

一、问题的提出 　　数学概念是数学学习的灵魂,数学的各项活动是以概念为中心展开的;而数学命题的教学是获得新知的必由之路.所以概念课和命题课的课堂教学有其重要的意义.教学概念和数学命题是现实世界中空间形式和数量关系属性的概括与反映,抽象性是它们的特点.如果不能很好地调动学生的听课积极性,学生容易处于消极的学习状态,就会大大地影响学生理解概念,为弥补缺陷便“题海“填充,这又形成了注重概念和命题的运用而轻概念和命题的发生,形成,即重成绩轻能力的现象.……     

把握概念本质建构生态课堂—对初中数学概念课教学的几点思考

数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映,它是数学学科的精髓、灵魂.数学概念是进行推理、判断、证明的依据,是建立定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.因此,概念教学在数学教学中有着重要的地位和作用.对数学概念的教学,其"生态课堂"的建构一定要以学生已有的认知基础为出发点,去创设能让学生经历概念的发生、发展过程的教学情境.本文从学生认知基础的角度出发,就概念教学中的课堂建构作简单讨论.     

手脑并用 玩转数学——以数学实验课“长方形纸片的折叠”为例

数学是研究数量关系和空间形式的科学,它源于对现实世界的抽象,通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象,可以得到数学的研究对象及其关系.笔者以知识为载体,设计贴近学生生活且有一定思维价值的活动,变“听”数学为“做”数学,变“被动接受”为“主动探究”,使学生在课堂上手脑并用,更好地学习数学,培养学生自主探索、动手实践和合作交流的能力.