劝君莫上当

近来在一些地方可以看到,有人摆开 阵势,专门玩一种所谓“摸球游戏”,游 戏是这样的:该人一布袋中装有16个玻璃球,其中8个红色8个白色,这16个球除颜色不同外,其大小、形状、光滑程度等完全相同,摸球者从袋中一次摸一个 (不放回),连续摸8次,或者一次摸8个,被摸出的8个球中,当红白两种颜色 的球出现下列比数时,摸球者可得到相应 的“奖品”或受到应有的“处罚”,出现 8:0可奖人民币十元;出现7:1,可奖人民币1元;出现6:2可奖人民币五角;出现5:3可奖人民币二角;出现4:4被处罚二元。 人们骤然一看,上述五种情况中竟有四种情况能得到“奖品”,只有…     

也谈“三三两两”

著名作家王蒙的长篇小说《暗杀— 332 2》(春风文艺出版社 1994年版 )有以下一段 :“我现在就给你讲一讲命运的故事吧 .…从去年 ,咱们这个城市东郊公园门口 ,出现一种抓彩的游戏 .游戏的经营者拿出四种颜色的彩色玻璃球 ,比如黄、红、黑、白每种 5粒 ,四种 2 0粒 .他把 2 0粒球放到一个口袋里 .让游戏者信手抓出 10粒来 .…他规定 ,如果你抓出来的玻璃球四种颜色的比例是550 0 ,你将得到重奖 ,…如果比例是 5410或者532 0 ,奖品也很可观 ,… ,4 4 11呢 ,奖品是一个钥匙链或者一次性打火机 .如果是 4 32 1呢 ,没有奖品 ,反过来 ,你要交款 1…     

切莫上当

笔者在一次春游中中,在一个来往游客很多的地方发现一类赌博现象。形式是这样的,有一个人(以下称赌徒)拿着一个装有二十个同样大小的玻璃球的小袋,共五种颜色(如红绿黄黑白),每种颜色均为四个球,让游人(以下称此赌客)从小袋中摸十个球,如摸到红球4个、绿球4个、黄球2个,则数字排列为442,以摸到各种球所组成的数字排列定输赢,其规定如下表其中“+”表示赌客赢,如摸到球色数字排列为442,则赌客赢10元,“-”表示赌客输,如摸到的球色数字排列为32221,则赌客输2.5元.表面看来十二种可能只有两种是储客输钱,似乎赌客瀛钱的可能性大,其实不然,我们…     

“祝君好运”幌子下的奥秘

近期,一些城镇街头的赌摊又花样翻新推出“新招”:摊主将标有“5”和“10”字样的纽扣各10只,带字样的一面朝下,平放在地摊上.在“高尚娱乐”“祝君好运”的幌子下,以外烟名酒为诱饵,招来众多围观者.出于好奇,你想碰碰“运气”吗?给摊主交上数元钱,然后随意从20只扣子中翻开10只,累计这10只扣子上的数字若得分为90、95、100或50、55、60者便可中奖,如果是其它得分则交给摊主的钱就算白扔.笔者对这种光天化日下的行骗勾当愤愤不平之余,曾就此作过一番分析计算:20只扣子,任意翻开10只,可能的翻法共有C10 20种,就得分情况看不外乎表1所列11种…     

游戏公平性问题之慎思

2006年中考中这样一类概率问题成为命题的热点,计算事件发生概率的大小,判断游戏公平与否;若不公平,修改规则使游戏公平.对于此类问题中的很多题目,笔者心存疑虑:参考答案中所谓的“公平的游戏”,真的公平吗?下面结合具体例子来谈谈自己的一些看法.例1(2006年山西省临汾市中考题)小明和小乐做摸球游戏.一只不透明的口袋里放有3个红球和5个绿球,每个球除颜色外都相同,每次摸球都将袋中的球充分搅匀,从中任意摸出一个球,记录颜色后再放回,若是红球小明得3分,若是绿球小乐得2分,游戏结束时得分多者获胜.1)你认为这个游戏对双方公平吗?2)若你认…     

概率让你聪明——《数学使你更聪明》系列(一)

1 揭穿街头骗术1.1提出问题街头一个摆地摊的赌主,打着"我献爱心有奖游戏"的旗号,他拿了8个白的、8个黑的围棋子放入一个箱子里.他规定:凡自愿摸奖者需交1元"手续费",然后一次从袋子中摸出5个棋子.摸到5个白子获奖20元,摸到4个白子获奖2元,摸到3个白子获奖0.5元纪念品,摸到其它没有奖.     

也谈一道关于传球问题的解法

中学数学2003年第7期刊登了胡兴平老师的“一道关于传球问题的解法探究”.下面介绍这道题的一种更简单而通俗且便于课堂教学的解法——抓两头促中间法. 题目 三人传球由甲开始发球,并作第一次传球.经5次传球后.球仍回到甲手中,则不同的传球方法共有( ). (A)6种 (B)8种 (C)10种 (D)16种 分析 由于球开始和最后都在甲手上.四此球第一次传出后及最后一次传出前必须在“非”甲手上(为了方便,把乙和丙统称为     

对一道游戏数学题的探究与推广

饶有趣味的游戏总会带给人乐趣,因为其中蕴涵着丰富的知识(包括数学知识).在一次数学测验中,一道与游戏相关的考题让我倍感兴趣.题目是这样的:(2004年湖南统考题)下表中有三个游戏规则,袋子中分别装有大小相同的球,从袋子中取球,分别计算甲获胜的概率,哪个游戏是公平的?游戏1游     

一条龙方格棋规律

星期天我去舅舅家玩的时候,对他家的一本书中介绍的叫“一条龙方格棋”的游戏产生了兴趣.于是我对这个游戏作了一些探究.游戏是这样的:游戏布局:在一排7个方格中,摆上黑、白子各3枚(如图1所示).     

巧选样本空间 简解古典概型

同一个古典概型问题由于考虑的角度不同,其解法繁简差别较大.因此,在选取样本空间时,务必抓住欲求事件的本质,而把其它无关的因素抛开,以简化求解过程. 例1袋中装有a只白球,b只黑球,每次从中任取一个,取后不放回,求第k次(0相似文献   

利用等可能性计算概率

许多通常要用全概公式或逆概公式来求解的问题事实上可以不用全概公式或逆概公式而直接利用等可能性。例 1　装有 m( m≥ 3 )个白球和 n个黑球的罐子中失去一球 ,但不知是什么颜色。为了猜测它是什么颜色 ,随机地从罐中摸取两个球 ,结果都是白球 ,问失去的球是白球的概率是什么 ?解法一　本题一般是利用全概公式和逆概公式来求解的。设 A={失去一球是白球 } ,B={随机地从罐中摸取两个球 ,结果都是白球 } ,由已知条件 P( A)= mm+n,P( A) =nm+n,P( B|A) =C2m- 1C2m+n- 1,P( B|A) =C2m C2m+n- 1,本题求的是 P( A|B)。由全概公式P( …     

奇妙的"钱"

大家都知道"过家家"这个游戏吧?对!就是学着像爸爸妈妈一样生活,买菜啦,吃饭啦……小米很喜欢玩这个游戏.他常常同贝卡两个人玩得不亦(yì)乐乎(hū).这不,他们又开始"过家家"了.     

一个在韩国流行的数学游戏

近年来,数学游戏在数学教学中颇为流行.其原因有二:一是计算机的动画功能为编制各种数学游戏提供了方便;二是数学游戏可以激发学生学习数学的兴趣.但从目前的教学实际来看,许多游戏“玩”的味道较重,而“数学”的味道却几乎没有.那么,什么样的数学游戏既可以“玩得开心”,又有丰富的数学含义呢?2006年11月底,韩国数学教育学会主席申炫容(Shin Hyunyong)教授应邀出席了第五届全国高师数学教育年会,在会后访问华东师范大学的一场报告中,他介绍了一个在韩国中学非常流行的游戏.随后,笔者在陪同申教授访问苏州的行程中,又与他仔细讨论了这个游…     

解题要善于转化

一、转化的含义及效果 例1把10个相同的球全部送给7位同学,每人至少要送一个球,问有多少种送法? 为此可用下列方法完成送球; 把10个球分隔成有序的7份,让α同学得第1份,b同学得第2份,依次类推.显然,有多少种送法,只要看有多少种分隔法(问题转化为求分隔数法).为了分成有序的7份,设想让10个球排成一排,用6块挡板插入球与球的不同间歇中便可.下图便是众多分隔法中的一种分隔法.     

几何问题中的点线游戏

<正>同学们玩过“迷走点线”吗?这是《最强大脑》第六季中出现的一款游戏．它的玩法看似简单,却极具挑战性,需要我们有较强的逻辑思维能力和空间想象能力．几何,神秘而又美好的存在,仅仅用点和线就创造出千变万化的几何图形．如果将几何图形想成一个点线游戏,想必我们也可以“玩”得很好．     

第十八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题解答

竞赛时间:2015年3月29日8:30~11:00一、春节期间,朋友高兴,在微信群里玩起了抢红包的游戏.共有10人,每人都在群里派发一次总金额一样的红包,每派发一次红包,网络会随机地将派来的钱分成10个钱数不等的红包,抢到手之前谁也不知道红包内钱数,然后大家都去抢.比如,在一次总金额为10元的抢红包中,10人抢到手的分别是:1.68元,1.56元,0.3元,1.29元,     

第十八届北京高中数学知识应用竞赛决赛试题解答

<正>一、春节期间,朋友高兴,在微信群里玩起了抢红包的游戏.共有10人,每人都在群里派发一次总金额一样的红包,每派发一次红包,网络会随机地将派来的钱分成10个钱数不等的红包,抢到手之前谁也不知道红包内钱数,然后大家都去抢.比如,在一次总金额为10元     

一个不等式的加强及应用

题目袋中放有大小相同的m个黑球和n个白球.现逐个从袋中取球,若每次取出球后再放回,显然每次取得黑球的概率均为mm＋n;若每次取出的球不再放回,则第k次取得黑球的概率是多少（1≤k≤m＋n）？思路1这是一个典型的古典概型问题：前k次逐个取球,相当于从m＋n个球中任取k个球作一排列,样本空间中的基本事件共有Akm＋n个,而事件“第k次取得黑球”表明第k个球为黑球,共包含C1mAk-1m＋n-1个基本事件,     

“摸球赢钱”的把戏

路边有一种叫做“摸球赢钱”的把戏:一个布袋内装有6个红球和6个白球,除颜色不同外,这些球完全一样．每次从袋中摸出6个球,输赢的规定为:     

“免费抽送”谁得利：分析一个（概率型）经济模型

南方某市某实业公司,于今夏秋之交来我市举办了一次“免费抽送”让利大酬宾活动．现介绍之,并进行利润分析．一、经济模型袋中有２０个球,其中标１０分、５分的各１０个．您随心所欲从中抽出１０个球,加起来的分数就是您所得我公司送礼品分数,即中即送．见下表１：Ａ...