Sur certains idéaux d’une algèbre simple

Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg -     

Sur l'algèbre enveloppante d'une algèbre pré-Lie

We construct an associative product on the symmetric module $S(L)$ of any pre-Lie algebra L. It turns $S(L)$ into a Hopf algebra which is isomorphic to the envelopping algebra of $L_{\mathrm{Lie}}$. Then we prove that in the case of rooted trees our construction is dual to that of Connes and Kreimer. We also show that symmetric brace algebras and pre-Lie algebras are the same. Finally, we give a similar interpretation of the Hopf algebra of planar rooted trees. To cite this article: J.-M. Oudom, D. Guin, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 340 (2005).     

La C*-algèbre d'une quasi-représentation

We show that the C^* -algebra of the regular representation of a discrete group G onto a subset Σ of G is the reduced C^* -algebra of an r-discrete groupoid whose space of units is totally disconnected and contains Σ as a dense subset. The C^*-algebra of quasicrystals, some Cuntz-Krieger and crossed product algebras, and Wiener-Hopf algebras are particular cases of this construction     

Sur quelques théorèmes fondamentaux de l'algèbre moderne

Sans résumé     

Invariants relatifs : une algèbre extérieure

Let G be a complex reflection group acting on V, M be a finite dimensional G-module and S be the coordinate ring of V. Generalizing results of Orlik and Solomon, and of Shepler, we build an exterior algebra structure on the set of relative invariants (associated to a linear character of G) of the algebra $S?\Lambda (M^1)$. To cite this article: V. Beck, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 342 (2006).     

Dérivations de Peirce et structure d’algèbre

Dans ce travail nous analysons ia structure d’une algèbre, sous la condition d’existence d’un espace, suffisamment grand, de dé qui inversent la décomposition de Peirce.     

Sur quelques théorémés d’algébre

Annali di Matematica Pura ed Applicata (1858-1865) -     

Sur la représentation analytique d’une branche uniforme d’une fonction monogène

Sans résumé La présente note est un extrait des différentes communications qui ont été faites à l’Académie des sciences de Stockholm dans le courant de l’année 1898, et qui ont été publiées sous les titres suivants:Om en generalisering af potensserien (9 Mars 1898).Om den analytiska framst?llningen af en allm?n monogen funktion: F?rsta meddelande (11 Maj 1898); Andra meddelande (11 Maj 1898); Tredje meddelande (14 Sept. 1898).     

Sur la Topologie m -Convexe d’une algèbre localement A -convexe

In a locallyA-convex algebra (E, τ) we consider the associatedm-convex topologym(τ). We show that the completion ofE with respect tom(τ) is always a locallyA-convex algebra contained in the complete locally convex space obtained from (E, τ). The topologym(τ) is also used to characterize locally boundedly multiplicatively convex algebras among locallyA-convex ones.

     

Sur une catégorie d’équations fonctionnelles

Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo Series 1 -     

Sur une propriété des séries entières

Sans résumé     

Sur Les Train Algèbres De Degré Quatre: Structures Et Classifications

We study train algebras of fourth degree, give some genetic examples and explicit the plenary train identities associated. These algebras fall ultimately into four classes; the first two of them do not have 1/2 as train root and thus have idempotents. For these types we provide structure theorems, which are then used for classification purposes in small dimensions.     

Sur L’Existence De L’Unité Unilatérale Dans Les Algèbres De Banach

One of our main results is a theorem on the existence of a left unit in Banach algebras. As a consequence, we obtain a non-commutative version of a result due to Dixon.