总延误问题的优先条件的可递性

关于一台机器的总延误问题,Emmons所建立的优先条件及相应的优先准则长期被认为是最重要的研究成果之一。本文证明,在适当的假设下,优先条件具有可递性,本文还讨论了优先条件与相应偏序的关系,以及它与工件集合的关系。作者将在另文研究优先条件用于偏序扩张的问题,要利用本文的结果。     

蕴含权重的偏序集多准则决策法

针对偏序集方法不能解决含有权重的多准则决策问题,提出一种“隐式”赋权的偏序决策方法。首先将含有m个方案和n个准则的决策问题表示成偏序集,之后按权重由大到小的顺序,对准则进行逐步相加形成n个新的准则,得到一个新的偏序集。根据偏序集间的包含关系,证明了新偏序集不仅蕴含了权重信息,而且比初始偏序集有更强的排序能力。结果表明,该法在应用中仅需获取权重排序信息,无需精确权重,适用于权重难以确定的多准则决策问题。以三峡库区水质评价为例,例子表明新方法明显优于原有的偏序决策方法,能够对13个方案进行聚类和排序,而原有方法在该例中几乎难以应用。     

富足半群上的自然偏序

本文研究富足半群上的自然偏序，得到Green关系和自然偏序之间的联系，确定了富足半群何时关于自然偏序具有单边(双边)相容，另外，也研究了富足半群的本原元。     

L-连续偏序集的M性质与有限分离性

讨论了L-连续偏序集的M性质与有限分离性质之间的关系,主要结果: (1)若P为L-连续偏序集,则P是有限卜集生成,而且满足M性质当且仅当它的定向完备化为FS-domain(有限分离的domain);(2)若P为相容L-domain,则P是有限上集生成,而且满足M性质当且仅当它为相容FS-domain.     

Z_S-相容连续偏序集及其相关范畴性质

引入了Zs-相客集系统的概念,讨论了Zs-相客连续偏序集的一系列性质.证明了Zs-相容连续偏序集范畴对偶等价于完全分配格范畴的一个满子范畴.     

交换偏序半群的偏序扩张

设(S,·,≤)为偏序可换半群,本文给出将S的偏序≤扩张为满足一定条件的偏序≤^{*的充要条件.特别地,如果(S,·,≤)为可消偏序可换幺半群,本文给出将S的偏序≤扩张为可消偏序≤*且S的每个元素在≤*下均在正锥中的充要条件.本文还给出将偏序可换幺半群S的偏序≤扩张为≤*且使得S的有限元素子集在≤*下是一条链的充要条件.}     

基于优先级的进离港航班排序优化问题研究

研究机场终端区进离港航班排序优化问题,对于提高跑道利用率以及降低航班延误损失具有重要意义。本文首先考虑航班运行方式(降落和起飞)、飞机类型以及航班的重要程度(航程是否连续)的不同所造成延误损失的不同,设计三维优先级表反映调度优先等级,并将其转化为延误成本系数。其次,为实现调度的公平性和减轻管制人员的工作负荷,设置允许延误的航班架次约束、邻边约束以及最大限制位置约束。再次,以最小化航班总延误成本为目标建立模型,提出相应的改进蚁群算法(GJAC)进行求解。最后通过数值实验验证所提算法在考虑调度优先等级及上述约束条件的同时能有效减少进离港航班队列的总延误成本。     

具有惩罚因子和加班因素的合同加工排序问题研究

总延误问题在近来已被证明是NP困难的,因而对近似算法的研究就显得更为重要.国内外一些重要工作均是在Emmons[1]的判定原则基础上进行的.本文在Wilkerson和Irwin[3]以及林治勋[2]所提出的顺时安排法的基础上,具体应用于企业签订的生产合同最优排序,考虑实际情况,分析具有惩罚因子和加班因素的合同最优排序性质,提出相应的近似算法,具有一定的实际意义.     

关于最优性相容条件

给定一个最优化问题与关于可行点的一组条件,若存在最优解满足该条件,则它被称为该问题的最优性相容条件.此概念与排序理论中优先集的概念有密切联系.本文讨论了一般情形下最优性相容条件的概念、应用与例了,并讨论了这类条件的可加性问题.     

模糊Z_L-紧完备偏序集及扩张定理

本文引入了模糊Z_L-紧完备偏序集,模糊Z_L-紧偏序集和模糊Z_L-闭支撑的概念,给出了模糊Z_L-完备偏序集的等价刻画。在此基础上研究了模糊Z_L-紧集的扩张定理以及扩张映射的性质。     

下料问题的优化模型及其快速算法

结合生产实际中具体的下料问题,本文建立了该类问题的优化模型,并提出下料方式的遴选三准则,即高利用率优先准则,长度优先准则和时间优先准则.运用本文的算法对一维下料的利用率高达99.6%,机器时间4秒.对二维的利用率为98.9%,机器时间约7秒.     

模糊偏序集上的扩张定理

借助于模糊Galois联络,在模糊偏序集上定义了完备扩张,并建立了模糊dcop和完备扩张之间的等价关系。此外,还定义了连续扩张,并得到模糊domain和连续扩张的等价刻画定理。     

一致极小集及其对一致连续偏序集的应用

对于一致极小集,讨论了它的一些性质及与一致连续偏序集的关系,给出了一致连续偏序集中保一致极小集映射的一些等价刻划。最后,得到了关于保一致极小集映射的扩张定理。     

分层偏序集上的广义Scott拓扑与不可约拓扑

分层偏序集指的是一个偏序集,且具有其交为已知偏序的按包含递减的偏序族[10]。本文仿照[1]的思路,在分层偏序集上定义了不可约拓扑,讨论了该拓扑的基本性质,特别是限制到偏序集上即得Scott拓扑。不同于一般偏序集上的Scott拓扑恰为Alexandroff拓扑的不可约拓扑,本文通过例子表明分层偏序集上的广义Scott拓扑并非广义Alexandroff拓扑的不可约拓扑。     

C_Z-偏序集

我们将强Z-连续偏序集推广到了CZ-偏序集,并讨论了CZ-偏序集和强Z-连续偏序集之间的关系。同时我们定义了CZ-偏序集上的CZ-连续映射,得到CZ-偏序集在该映射下的像集仍是CZ-偏序集。最后,我们讨论了CZ-偏序集上的基及其相关性质。     

Z-连续偏序集的表示定理

在偏序集中引入嵌入Z-基并根据嵌入Z-基建立Z-连续偏序集的表示定理.同时,我们将讨论抽象Z-基的Z-理想完备是Z-代数偏序集的条件.最后,我们深入探讨嵌入Z-基、Z-连续扩张和σz-集之间的关系.     

基于偏序集的PROMETHEE方法优化研究

尽管PROMETHEE是当前最受欢迎的多准则决策方法之一,但在实践应用过程中,模型的应用范围与质量依然受制于指标权重问题。一些常用的赋权方法,不仅没有解决不确定权重问题,反而增加了决策风险。在偏序集相关定理的基础上,给出权重的定性信息即权重次序,由流出矩阵、流入矩阵和净流矩阵等定义,得到了PROMETHEE的偏序集表达形式。当流入和流出之和为常数时,证明了模型存在对偶性质。根据对偶性质,简化了PROMETHEE方法的分析步骤,删减模型冗余信息。应用偏序集表示的PROMETHEE,突破了模型没有具体权重便无法应用的思维定势,解决了模型赋权困难,增强了模型的鲁棒性,拓展了模型处理数据类型的范围。     

偏序半群的偏序扩张

引入了偏序半群(S,·,≤)上的半拟序σ及模σ半拟链的概念.通过模σ半拟链,将S的偏序≤扩张为≤*,讨论了(S,*,≤*)是偏序半群的充分条件,并获得了若干理想的结果.特别地,得到了SPO(S)到PO(S)的两个半格同态定理.最后,还给出了S的满足某些给定条件的有限子集在≤*下成链的充要条件.     

关于反射等价关系的变换半群的注记

设TX是非空集合X上全变换半群,E是X上非平凡的等价关系,则T?(X)是TX的子半群.在赋予半群T?(X)自然偏序关系的条件下,本文刻画了它的相容元.     

基于博弈论偏序集的煤矿瓦斯爆炸风险评价模型研究

准确评价煤矿瓦斯爆炸风险是预防与控制瓦斯爆炸事故的重要前提。基于偏序集理论，提出瓦斯爆炸风险的博弈论偏序集评价模型。依据分级准则划分风险安全等级，对影响瓦斯爆炸风险因素进行综合分析，最终选取通风设施设备、瓦斯涌出量、风量供需比、安全教育与培训等14项指标(记为y₁-y₁₄)构成模型的指标集合并进行博弈论优化。运用该模型对20个矿井样本(记为A1-A20)进行风险等级评价，结果表明：模型评价结果的Hasse图表达较为准确。偏序集模型中的各指标权重ω经博弈论法优化后均处于平衡状态，保证了偏序关系的转化，充分发挥出偏序集评价模型中若指标权重次序固定评价结果稳健这一特性。为煤矿瓦斯爆炸风险的评价提供了一种新思路。