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1993年6月23日,美国普林斯顿大学教授、英国数学家安德鲁·外尔斯(Andrew Wiles)在英国剑桥牛顿数学研究所里所作的题为“椭圆曲线,模形式和伽罗瓦表示”的讲演中宣告,谷山猜想对于半稳定的椭圆曲线来说成立。在场的多数听众立刻意识到,困扰数学界长达三百多年的著名数学问题—费尔马大定理终于得到证明! 费尔马大定理有着悠久的历史。我国和希腊古代就已经知道这样一个事实:一个直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。这就是大家熟知的勾股定理或毕达哥拉斯定理。用方程的形式写 相似文献
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Hamilton-Cayley定理是《高等代数》中最基本与深刻的定理之一,也是其中课程中知识与方法的集散点之一.它的证明方式涉及几乎所有《高等代数》的知识,引伸出的涵义也多种多样.文中回顾了Cayley,Hamilton与Frobenius的三种原始证明,并梳理了目前《高等代数》教材中的数种证明,最后讨论不同证明之间的联系. 相似文献
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Darboux定理是数学分析中的一个重要定理.在已有文献的基础上,对该定理作了进一步的研究,利用区间套定理给出了它的新的证明方法.证明思路与现有的其它证明思路是不同的. 相似文献
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本文运用分块矩阵及多元多项式的性质对行列式求值中的Cauchy-Binet 定理与Laplace 定理给出了等价证明. 相似文献
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本运用分块矩陈及多元多项式的性质对行列式求值中的Cauchy-Binet定理与Laplace定理给出了等价证明。 相似文献
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本文介绍了关于平方和乘积公式的经典Hurwitz定理,给出了比以往更加简洁的一个矩阵证明,并指出这个定理在几何中的一个有趣的应用. 相似文献
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Pascal定理 设ABCDEF为圆内接六边形,相对的边AB和DE,BC和EF,CD和FA(或延长线)的交点分别为P,Q,R,则此三点共线(见图1,图2).Pascal定理是平面几何中的著名定理,有多种证法,可见[1].本文,我们在平面上建立复坐标,计算出P,Q,R三点的坐标,用(zQ-zP)/(zR-zP)是实数这一事实来说明P,Q,R三点共线.这种做法的难点是得到(zQ-zP)的因子分解式(见下文(1)式),优点是思路简单,除了计算外,无须添助任何辅助线.证明 在复平面上,设圆的中心为原点,半径为1.A,B,C,D,E,F,P,Q,R九点的复数分别为t1,t2,t3,t4,t5,t6,zP,zQ,zR.先给出直线AB… 相似文献
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在多年的微积分教学中,笔者感到其中的Rolle定理是一个特别呆板的项目,它似乎要求一个完全固定的证法和一套几乎固定的语言,使人感到意外的是,在去年一堂成功的微积分课上我们竟然找到了一种不同的证法。 设f(x)定义在[a,b]上,它在(a,b)上可微。在a、b速续,f(a)=f(b)。我们来证明在(a,b)中 相似文献
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数学定理的机械化证明 总被引:1,自引:0,他引:1
1946年电子计算机诞生。4年后的1950年波兰数学家塔斯基(Tarslci,1901-1983)证明:一切初等几何和初等代数范围的命题,都可以用机械化方法判断其真伪,使人们大吃一惊。 相似文献
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在数学通报1955年7号陈重穆君证明了重复组合定理,即:n 个相异文字取 r 个的允许重复的文字的组合数为 C_r~(n+r-1).读后很感愉快,但这定理尚可另外简单地证明如下:把这 n 个不同的文字进行编号,可得 x_1,x_2,…x。对每一可能得到的组合,按编号顺序作成排列,即若是在排列中 x_i 在 x_j 前,即必需先有 i≤j.由是任一重复组合必有且仅有一按序的排列和它对应.任一按序的排列必有且仅有一重复组合和它对应.故不同的重复组合数即等于不同的按序的排列数. 相似文献
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费尔马最后定理的证明 总被引:2,自引:0,他引:2
(i)我们用(x-b)n+xn=(x+a)来代替xn+yn=zn作为费尔马最后定理(FLT)的普遍方程式.其中a及b是两个任意自然数.应用二项展开式,(0.1)可以写成因为ar-(-b)r始终包含a+b作为它的因数,(0.2)可写成其中фr=[ar-(-b)r]/(a+b)对于r=1,2,…,n.都是个整数.(ii)令s是a+b的一个因数,并令a+b=sc.我们可用x=sy来变换(0.3)成为下列(0.4)(iii)将(0.4)除以S2,我们得(0.5)式的左边,是的整系数多项式,而右边cф/s是个常数Cф/s.若Cф/s不是个整数,那末我们不能求得能适合(0.5)的整数y,这样FLT对这场合是对问.若Cфn/s是个整数,我们可以改变s和c,使cф/s≠整数。 相似文献