第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场的非线性高阶压缩特性研究

本文在文献２０的基础上进一步提出了多模辐射场的Ｎ－Ｙ最小测不准态、Ｎ－Ｈ最小测不准态、Ｎ－Ｙ压缩最小测不准态以及Ｎ－Ｈ压缩最小测不准态等的定义．构造了由多模（ｑ模）相干态｜｛Ｚｊ｝＞ｑ及其相反态｜｛－Ｚｊ｝＞ｑ的线性叠加所组成的第Ⅰ类两态叠加多模叠加态光场｜ψ（２）１＞ｑ，利用文献２０新近提出的有关多模辐射场的两种非线性高阶压缩的定义，首次对态｜ψ（２）１＞ｑ的Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应进行了详细研究．结果表明，１）当Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｙ最小测不准态；当Ｎ为奇数时，态｜ψ（２）１＞ｑ在一定条件下可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｙ压缩效应．２）当ｑ·Ｎ为偶数时，态｜ψ（２）１＞ｑ恒处于Ｎ－Ｈ最小测不准态；当ｑ·Ｎ为奇数时，在另外的条件下，态｜ψ（２）１＞ｑ则可呈现出周期性变化的、任意阶的Ｎ次方Ｈ压缩效应．３）Ｎ次方Ｙ压缩及Ｎ次方Ｈ压缩效应的压缩深度与腔模总数ｑ、压缩参数Ｒｊ以及压缩阶数Ｎ等非线性相关，后者与上述参量的非线性关联程度要比前者的更强．     

叠加q相干态的振幅M次方压缩

本文构造了以奇偶ｑ相干态为特例的一般叠加ｑ相干态｜α,θ〉ｑ＝ｃ（｜α〉ｑ＋ｅ＾ｉθ｜－α〉ａ）,并研究了它的振幅Ｍ次方压缩性质,发现这种叠加态只存在振幅奇数次方压缩效应。并数值计算了叠加系娄籴形参数对压缩的影响。     

一种新型的两态叠加多模Schrdinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模（即q模时目平态的相反态|｛｛－Zj｝〉q及多模虚相干态|｛｛－Zj｝〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrodinger猫态光场利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态的N次方Y压缩效应,结果发现：①当压缩阶数N＝Zp且p＝2m（m＝1,2,3,…,…）时,态。总是恒处于N－Y最小测不准态;②当压缩阶数N＝2p且p＝2m＋1（m＝0,1,2,3,…,…）时,如果各模的初始相位,态间的初始相位差以及各单模相干态光场的平均光子数之总和等满足一定的量子化条件,则态可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N＝2P＇＋1时,无论p＇＝2m（m＝0,1,2,…,…）还是p＇＝2m＋1（m＝0,1,2,3,…,……）,只要各模的初始相位满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足时,态就恒处于N－Y测不准态,始终不呈现N－Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当时,态始终不呈现N－Y测不准态、N－Y最小测不准态和N次方Y压缩效应．     

q—玻色湮没有符高次幂的本征态及其性质

研究了ｑ－玻色湮没算符高次幂α＾ｋｑ（ｋ≥３）的正交归一本征态的数学结构，在此基础上讨论了它们的数学性质及其ｑ－压缩和振幅Ｎ次方压缩特性，发现它们能组成一个完备的希尔伯特（Ｈｉｌｂｅｒｔ）空间；且当ｋ为偶数时，这些本征态均可存在振幅Ｎ次方［Ｎ＝（ｍ＋１／２）ｋ，ｍ＝０，１，２，…］压缩。     

一种新型的两态叠加多模Schr(o¨)dinger猫态光场的等阶N次方Y压缩

本文根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模(即q模)相干态的相反态|{-Zj}〉q及多模虚相干态|{iZj}〉q这两者的线性叠加所组成的一种新型的多模Schrdinger猫态光场|Ψ(2)〉q,利用新近建立的多模压缩态理论,研究了态|Ψ(2)〉q的N次方Y压缩效应.结果发现:①当压缩阶数N＝2p且p＝2m(m＝1,2,3,…,…)时,态|Ψ(2)〉q总是恒处于N-Y最小测不准态;②当压缩阶数N＝2p且p＝2m+1(m＝0,1,2,3,…,…)时,如果各模的初始相位φj,态间的初始相位差θ(I)pq-θ(R)nq以及各单模相干态光场的平均光子数之总和等满足一定的量子化条件,则态|Ψ(2)〉q可呈现出周期性变化的、任意阶的N次方Y压缩效应;③当压缩阶数N＝2p'+1时,无论p'＝2m(m＝0,1,2,…,…)还是p'＝2m+1(m＝0,1,2,3,…,…),只要各模的初始相位φj满足一定的量子条件,则当两态叠加几率幅满足r(I)pq＝r(R)nq时,态|Ψ(2)〉q就恒处于N-Y测不准态,始终不呈现N-Y最小测不准态和N次方Y压缩;而当r(I)pq≠r(R)nq时,态|Ψ(2)〉q始终不呈现N-Y测不准态、N-Y最小测不准态和N次方Y压缩效应.     

由奇偶相干态组成的第Ⅳ种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态和多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)oe , 〉q.利用多模压缩态理论 ,研究了态 |Ψ(4)oe , 〉q的等阶N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数为偶数时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q始终不呈现等阶 N次方Y压缩效应 .a)当压缩阶数 N=4m(m=1 ,2 ,3 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q恒处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)当 N=4m′+2 (m′=0 ,1 ,2 ,…… )时 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 ;2 )当压缩阶数为奇数时 ,在不同的条件下 ,态 |Ψ(4)oe , 〉q可分别呈现以下几种状态 :a)第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;b)第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 |Ψ(4)oe , 〉q可呈现“半相干态”效应 .     

四态叠加多模叠加态光场|Ψ_e~((4)),Ⅲ〉_q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理 ,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第 种四态叠加多模叠加态光场态 |Ψ(4)e , 〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N=4m,( m=1 ,2 ,3 ,… )时 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 恒处于等阶数 N-Y最小测不准态 ;2 )当压缩阶数 N =4m′+2 ,( m′=0 ,1 ,2 ,… )时 ,在 (θ1-θ2 ) ,q,Rj,r1,r2 等取不同的组合定值下 ,态|Ψ(4)e , 〉q可分别呈现出等阶 N次方 Y压缩效应与“半相干态”效应 ;3 )当压缩阶数 N为奇数时 ,在 (θ1-θ2 ) ,q,Rj,r1,r2 等取不同的组合定值下 ,态 |Ψ(4)e , 〉q 可呈现出等阶 N次方 Y压缩效应     

真空场注入非对称五态叠加多模泛函叠加态的高次振幅压缩

构造了由多模真空态、多模泛函相干态、多模泛函相干态的相反态、多模复共轭泛函相干态和多模复共轭泛函相干态的相反态这五个宏观上完全可分辩的量子态线性叠加所构成的强度不等的非对称五态叠加多模泛函叠加态光场|Ψ(5)vas〉q.利用多模压缩态理论,首次研究了态|Ψ(5)vas〉q的广义非线性等幂奇数次高次振幅压缩特性.结果发现:在一定的条件下,态|Ψ(5)vas〉q可呈现任意次的广义非线性等幂次高次振幅压缩效应,其压缩程度、压缩深度和压缩幅度与压缩次数、腔模总数、态间叠加几率幅、各模光场的经典强度以及经典初始相位的空间分布函数等强烈地非线性相关联;特别是,在特定条件下,真空场的注入可以提高压缩程度.     

四态叠加多模叠加态光场|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩

根据量子力学的线性叠加原理,构造了由多模偶相干态与多模虚偶相干态组成的第Ⅲ种四态叠加多模叠加态光场态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的等阶N次方Y压缩特性.结果发现:1) 当压缩阶数N=4m,(m=1,2,3,…)时,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q恒处于等阶数N-Y最小测不准态;2) 当压缩阶数N=4m′+2,(m′=0,1,2,…)时,在(θ1-θ2),q,Rj,r1,r2等取不同的组合定值下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q可分别呈现出等阶N次方Y压缩效应与"半相干态"效应;3) 当压缩阶数N为奇数时,在(θ1-θ2),q,Rj,r1,r2等取不同的组合定值下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q可呈现出等阶N次方Y压缩效应.     

两不同奇相干态组成的第种四态叠加多模叠加态光场的等阶N次方Y压缩

根据量子力学中的线性叠加原理 ,构造了由多模奇相干态与多模复共轭奇相干态这两种不同的奇相干态的线性叠加所组成的第 种四态叠加多模叠加态光场 |Ψ( 4 )o ,I〉q,利用多模压缩态理论 ,研究了态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的等阶 N次方 Y压缩特性 .结果发现 :1 )当压缩阶数 N为偶数时 ,在不同的条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q 可分别呈现三种状态 :a)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N- Y最小测不准态 ;b)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q可呈现“半相干态”效应 .2 )当压缩阶数为奇数时 ,若果 r1=r2 =r,则在不同的条件下 ,态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可分别呈现三种状态 :a)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q可处于等阶 N - Y最小测不准态 ;b)态 |Ψ( 4 )o ,I〉q的第一正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 ;c)态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的第二正交分量可呈现等阶 N次方 Y压缩效应 .3)“半相干态”是指在一定条件下 ,态 | Ψ( 4 )o ,I〉q的两个正交分量其中一个正交分量处于等阶N- Y最小测不准态 ,另一个正交分量既不处于等阶 N- Y最小测不准态也不呈现等阶 N次方 Y压缩效应     

参数化玻色湮灭算符高次幂的本征态及其量子起伏规律

以参数化方式「ｙ」＝（ｑ＾ｙ－１）／（ｑ－１）定义ｑ玻色湮灭算符ａｑ，生成相应的ｑ相干态，找出能产生并保持这类ｑ相干态的体系的哈密顿量。研究了α＾ｋｑ的正交归一本征态的数学结构和量子起伏性质，发现这些本征态中只有偶ｑ相干态存在通常的压缩效应，并且当ｑ〈１时，场的两个正交分量在各态中的量子起估可以同时有小于相干态的最小不确定度，有ｑ压缩效应。     

多模叠加态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q中广义电场分量的N次方H压缩

利用多模压缩态理论,详细研究了由多模偶相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场|Ψ(4)e,Ⅲ〉q中广义电场分量的等幂次N次方H压缩特性.结果表明:1) 在腔模总数q与压缩次数N的乘积q*N=4m(m=1,2,3,…)的条件下,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的广义电场分量可恒处于等幂次N-H最小测不准态.2) 在q*N=4m′+2(m′=0,1,2,…)的条件下,当态间的初始相位差(θ1-θ2)、各模的初始相位和∑qj=1φj,以及各模平均光子数之总和∑qj=1R2j等分别满足一定的取值条件时,态|Ψ(4)e,Ⅲ〉q的广义电场分量总可呈现出周期性变化的偶数次的等幂次N次方H压缩效应.     

多模虚共轭相干态的相反态与多模真空态的叠加态的等阶N次方Y压缩

构造了由多模虚共轭相干态的相反态|{- j*}〈q与多模真空态l{OJ}〈q这两者的线性叠加所组成的一种新型的两态叠加多模叠加态光场|Ψn(2)(ab)>q.利用多模压缩态理论,详细研究了态|Ψn(2)(ab)>q的等阶N次方Y压缩特性,并由此揭示出一系列具有重要意义的新的压缩现象.     

领头顶q—相干态的反聚束效应和压缩效应

在推广的对易关系ａａ＾＋－ｑａ＾＋ａ＝１下，把领头相干态概念应用到了ｑ－相干态中，讨论了反聚束效应和压缩效应，并作了数值分析。     

截头相干态及其量子统计性质

本文引入一类新的最子光场态│αｍ〉，称截头相干态，它由Ｇｌａｕｂｅｒ相干态的数态展开式中去掉前面ｍ－１个数态所剩部分构成，即│α，ｍ〉＝ＡｍΣ＾∞ｎ＝ｍα＾ｎ／√ｎ！│ｎ〉，Ａｍ是归一化常数。我们研究了这些态的量子统计性质，预言了一种与相干态具有相同的一，二阶相干度但不同的高介相干度的光。     

四态叠加多模光场的等幂次N次方H压缩

根据量子力学中的线性叠加原理,构造了由奇、偶相干态光场所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场|Ψ_o,e⁽⁴⁾Ⅲ〉_q.它是由多模虚奇相干态和多模虚偶相干态这两者的线性叠加所组成的.利用多模压缩态理论详细研究了态|Ψ_o,e⁽⁴⁾Ⅲ〉_q的等幂次N次方H压缩特性.结果发现:当腔模总数q与压缩次数N的乘积为奇数时,若各模初始相位和qj＝1φ_j、态间叠加几率幅γ_o、γ_e以及态间相位差θ_e-θ_o等相关参量满足一定的不同条件时,态|Ψ_o,e⁽⁴⁾Ⅲ〉_q可分别呈现以下非经典效应:i)等幂次N次方H压缩;ii)"半相干态"效应.     

多模叠加态|Ψ_e~(4),Ⅲ〉_q中广义电场分量的N次方H压缩

利用多模压缩态理论 ,详细研究了由多模偶相干态和多模虚偶相干态的线性叠加所组成的一种新型的四态叠加多模叠加态光场 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 中广义电场分量的等幂次N次方H压缩特性 结果表明 :1 )在腔模总数 q与压缩次数N的乘积 q·N =4m(m =1 ,2 ,3,… )的条件下 ,态 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 的广义电场分量可恒处于等幂次N H最小测不准态 2 )在 q·N =4m′ + 2 (m′=0 ,1 ,2 ,… )的条件下 ,当态间的初始相位差 (θ1 -θ2 )、各模的初始相位和∑qj=1φj,以及各模平均光子数之总和∑qj =1R2 j 等分别满足一定的取值条件时 ,态 |Ψ(4)e ,Ⅲ〉q 的广义电场分量总可呈现出周期性变化的偶数次的等幂次N次方H压缩效应     

多模虚共轭相干态与多模真空态组成的叠加态光场的等阶N次方H压缩

构造了由多模虚共轭相干态|{iZ_j^*}〉_q与多模真空态|{0_j}〉_q两者的线性叠加所组成的两态叠加多模叠加态光场|{Ψ_q⁽²⁾}〉_q.利用多模压缩态理论,首次对该态的等阶N次方H压缩特性进行了详细研究.结果发现:态|{Ψ_q⁽²⁾}〉_q是一种典型的多模非经典光场,它可呈现出周期性变化的、任意阶的等阶N次方H压缩效应.     

多模奇相干态光场中的N-Y最小测不准态与N-H最小测不准态

本文根据新近建立的多模辐射场的广义非线性等阶高阶压缩理论,对多模奇相干态光场|Ψ,o〉_q中的N次方Y压缩、N次方H压缩、N-Y最小测不准态以及N-H最小测不准态等进行了详细研究.结果表明:1)当压缩阶数N为偶数时,多模奇相干态|Ψ,o〉_q总是恒处于N-Y最小测不准态;当N为奇数时,态|Ψ,o〉_q既不处于N-Y最小测不准态,也不呈现N次方Y压缩效应.2)当q & #183;N为偶数时,多模奇相干态|Ψ,o〉_q总是恒处于N-H最小测不准态;当q & #183;N为奇数时,态|Ψ,o〉_q既不处于N-H最小测不准态,也不呈现N次方H压缩效应.3)多模奇相干态|Ψ,o〉_q恒处于N-Y最小测不准态与恒处于N-H最小测不准态的条件明显不同,两者存在着严格的区别.     

五态叠加MSCS光场中广义磁场的等幂4m次和压缩

利用多模压缩态理论,研究了由多模真空态、多模复共轭相干态、多模复共轭虚相干态以及后两者的相反态的线性叠加所组成的一种五态叠加多模薛定谔猫态光场|Ψ(5)＞q中广义磁场分量的等幂次高次和压缩特性.结果发现:态|Ψ(5)＞q是一种典型的五态叠加多模非经典光场;在一定条件下,态|Ψ(5)＞q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的广义非线性等幂4m次和压缩效应.