一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式

利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.     

反循环矩阵的逆矩阵

贵刊1986年第10期刊出“循环矩阵的逆矩阵”。姚存峰作。(以下简称文[1]),看到这个结论使我们很自然地会想到,能否也给出     

Cauchy矩阵及其相关的插值问题

用复分析和矩阵方程理论给出C auchy矩阵求逆公式的一种新证明.作为应用,研究与H erm ite-C auchy矩阵相关的N evan linna-P ick插值问题,给出该插值问题全部解的简洁表示.     

Toeplitz矩阵,Hankel矩阵求逆的固有复杂度

对于一类问题P,如果能找到一个算法(对串行计算而言)其计算复杂性为f_1(u),则称f_1(n)为问题P固有复杂度的上界,若问题P的所有算法(对串行计算而言)其计算复杂性不小于f_2(n),则称f_2(u)为问题P固有复杂度下界.问题P的固有复杂度介于上     

积分型Cauchy中值定理的推广及逆问题

给出了一个积分型Cauchy中值定理的推广,并讨论了连续函数的积分型Cauchy中值定理的逆问题.     

一类特殊矩阵的逆特征值问题

本文主要讨论如下形式矩阵的逆特征值问题:即对给定n个实数λ_1>λ_2>…>λ_2与n-1个实数μ_1>μ_2>…>μ_(n-1),满足λ_1>μ_1>λ_2>…>λ_(n-1)>μ_(n-1)>λ_n,在α_2>α_3>…>α_(n-1)的条件下,存在唯一的一个矩阵A_n是以λ_i为其特征值;且其截边矩阵的特征值为μ_1,μ_2,…,μ_(n-1).     

求加权广义逆的矩阵方法

本文给出了应用矩阵方法求矩阵Ａ的加权广义逆Ａ＾［１，２，Ｗ３］，Ａ＾［１，２，ｗ３］和Ａ＾［１，２］［ｗ，ｗ］的充要条件。     

矩阵的正则逆的求法

本利用广义行列式和广义伴随矩阵的概念，给出了矩阵的正则逆的一种求法。     

WEAK REGULARIZATION FOR A CLASS OF ILL-POSED CAUCHY PROBLEMS

This article is concerned with the ill-posed Cauchy problem associated with a densely defined linear operator A in a Banach space. A family of weak regularizing operators is introduced. If the spectrum of A is contained in a sector of right-half complex plane and its resolvent is polynomially bounded, the weak regularization for such ill-posed Cauchy problem can be shown by using the quasi-reversibility method and regularized semigroups. Finally, an example is given.     

子空间上的一类矩阵反问题

1 引言 设Rn×m为所有n×m实矩阵的集合,ASRn×n为n阶实反对称矩阵的集合,ORn×n 为n阶实正交矩阵的全体. In是n阶单位矩阵,A+,R(A),N(A)分别表示矩阵A的 Moore-Penrose广义逆、值域及零空间,并记EA=I-AA+,FA=I-A+A(I为单位矩 阵,A为任意矩阵).对A=(aij),B=(bij)∈Rn×m,A*B=(aijbij)表示矩阵A与B 的Hadamard积.在Rn×m上定义矩阵A与B的内积为(A,B)=tr(BT A),则由此内积 导出的范数‖A‖=(A,A)~(1/2)是矩阵的Frobenius范数,并且Rn×m构成一个完备的内积 空间.     

ASYMPTOTIC EIGENVALUE ESTIMATION FOR A CLASS OF STRUCTURED MATRICES

In this paper we consider eigenvalue asymptotic estimations for a class of structured matrices arising from statistical applications. The asymptotic upper bounds of the largest eigenvalue(λ_(max)) and the sum of squares of eigenvalues(■)are derived. Both these bounds are useful in examining the stability of certain Markov process. Numerical examples are provided to illustrate tightness of the bounds.     

GLOBAL SMOOTH SOLUTION OF CAUCHY PROBLEMS FOR A CLASS OF QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS

In this article we prove that certain kinds of inhomogeneous terms can smoothen thesolution,for first order quasilinear hyperbolic systems globally in time provided that theinitial data are small.     

THE CAUCHY PROBLEM FOR A CLASS OF DOUBLY DEGENERATE NONLINEAR PARABOLIC EQUATION

This article studies the Cauchy problem for a class of doubly nonlinear degenerate parabolic equations . Under certain conditions, the author considers its regularized problem and establishes some estimates. On the basis of the estimates, the existence and uniqueness of the generalized solutions in BV space are proved.     

Poisson方程Cauchy问题对数型稳定性

本文在ｍ＋１维欧几里得空间中讨论Ｐｏｉｓｓｏｎ方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的稳定性，利用Ｔｉｋｈｏｎｏｖ，栾文贵，Ｙａｍａｍｏｔｏ的关于不适定问题的解法获得了解的对数型稳定性估计。     

一类分配问题的新算法

本文考虑目标函数为凸函数的分配问题，给出了一个新的算法．该算法的计算复杂性是Ｏ（ｍｎ），这里ｍ是商品的总量，ｎ是顾客的人数．     

一类Hermitian鞍点矩阵的特征值估计

本文研究了一类大型稀疏Hermitian鞍点线性系统Az=(B E E* 0)(x y)=(f g)=b系数矩阵的特征值,其中B∈C~(p×p)是Hermitian正定阵矩阵,E∈C~(p×q)是列降秩.本文分别给出了该系数矩阵正特征值与负特征值界的一个估计式,同时通过数值算例验证本文所给出的特征值界的估计是合理且有效的.     

GLOBAL STRONG SOLUTIONS FOR A CLASS OF BBM-BO TYPE EQUATION

1IntroductionBBMequatiollbut box~'uxxt=0,x6R,t>0,(l.1)isderivedinnonlineardispersivesystemsbyT.B.Benjamin,J.H.L.BonaandJ.J.Mahony'asamodelequationforlongwaves.TheypointedoutthatthismodelismoresuitabletoreplaceKDVequation(see[2],[4]).BOequationILt 2'UU. HU.:.=0,XER,t>0,(1.2)arisesinthestudyoflollginternalgravitywavesilldeepstrafiedfluids(see[51,[9]).Bothofthelllarewell-kllownandhavebeenwidelystudied(see[31,[10],[11],[12]).Inthispaper,wecollsiderthefollowingBBM-BOtypeequationwithini…     

一类Burgers—BBM型方程的整体强解

本文考虑一类Burgers—BBM型方程的周期边值问题和初值问题。应用Galerkin方法和能量估计证明这些问题整体强解的存在性和唯一性。最后,讨论解当t→∞时的渐近性质。