唯一性定理的补充及证明

本文把分区均匀情况下静电场的唯一性 定理推广到非均匀介质、各向异性介质及Ｄ 是Ｅ的单值单调速增函数的非线性介质等情况， 证明在这些情况下静电场的唯一性定理仍然成 立．     

补充一个论据

本刊１９８２年第４期曾发表过陈熙谋“能流密度概念不适用于静场的情形吗”一文。本篇译文代表一种相反的观点，而本期刊登的读者来信是支持陈文的观点的。我们同时发表出来，供读者参考。     

自感实验的一个补充

通常用图l电路演示通电自感,用图2电路演示断电自感.在图1中,开关闭合瞬间,看到L2较L1亮度滞后,在图2中,看到L在断开开关后闪亮一下再熄灭. 这组实验中,用的是2.5V或3.8V小灯泡,亮度不够,而且现象持续时间短,不能引起学生足够的兴趣,于     

费曼定理的一个评注

费曼定理可表示为　(1)其中态函数　是具有本征值E的哈密顿量H的归一化本征函数.λ是H与E中的一个参量.虽然在许多量子力学教科书中提到了上面这个定理[1],但是未给出关于它的应用的充分讨论.有人应用费曼定理对氢原子的能量本征态在n=1,2,3的r-n的期待值进行了计算[2]. 本文的目的是对费曼定理加以扩充,并指出在基础量子力学教材中一个有趣的应用. 设A是与依赖于一个实参量λ的物理可观测量相联系的算符,H是包含同一参量的哈密顿量.我们可写出这里是归一化态函数,同时=　.如果　是具有本征值E的H的本征函数,(2)式就是我们可把(4)式看作…     

熵增加原理的一个补充证明

本文用局域平衡近似较为详细地给出了初态和终态是非平衡态时熵增加原理的证明，作为对熵增加原理证明的补充。     

由Hanusse定理的完整化而导出一个新定理

本文论述了非平衡统计热力学中Hanusse定理的完整化问题,并由此引导出一个新定理:“如果中间反应物至多只有两种,参加每一步反应至多只有两分子,则不可能由一个定态到达任何一个极限环。” 关键词：     

一个证明居里定理的新方法

本文对非平衡热力学中的居里定理提供了一个新的更为简洁的证明方法,并对居里定理的正确表述作出了说明。 非平衡热力学中的居里定理从物理系统内部结构的空间对称性出发得到了各向同性系统中相互耦合的热力学流和力应满足的约束条件,使唯象关系得以大大简化,其意义是众知的。居里定理早在1894年即已出现,但居里本人既没有叙述也没有证明过这个定理。居里定理的各种表述和证明都是后继研究者们作出的。本文的目的是提出一个证明居里定理的新的、更为简洁的方法,并作出居里定理的正确表述。     

对一个物理概念的补充认识

有这样一道题目：如图1所示．一轻质弹簧左端固定在长木板B的左端，右端与一小木块A连结，且A与B之间及B与地面之间的摩擦不计．开始时，A、B均静止；现在对A、B同时分别施加等大反向的水平恒力Fl和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，     

静电场电位边值问题唯一性定理的补充与完整证明

本文对静电场电位边值问题与解的唯一性定理作了补充与完整的证明.首先将区域边界与衔接边界从通常的混称中区分开来,确认了静电场边值问题中第三类边界条件应有的形式,在解的唯一性定理中增加了衔接条件和无限远边界条件,并根据数学表达式的形式重新归类。然后在区域边界条件、无限远边界条件和衔接条件下电位解的唯一性的证明中,讨论了第一、第三类边值问题电位解的唯一性与全二类边界条件下电位存在常数差的问题,解除了第三类边界条件系数为正的限制,说明了整个求解空间为无限大时适用的边值问题。最后通过例题说明了区域、无限远和衔接3种边界条件在解题中的应用。补充后的定理可以更好地作为解题和后续学习的依据和基础。     

关于玻耳兹曼关系的讨论

从一实例出发，讨论了通常人们对玻耳兹螺关系的误解及产生误解的原因，提出了消除误解的方法。     

基于区域分裂的非均匀Lattice Boltzmann方法

基于区域分裂技术,设计了一种使用非均匀网格的LatticeBoltzmann（LB）模型,其基本思想是：将流场分解为若干个规划的子区域,在每个子区域使用均匀网格上的LB模型求解,子区域的边界条件利用插值方法决定,用该模型对二维圆柱绕流问题进行了模拟,并与其它方法的结果作了比较。     

PROOF OF A THEOREM ON DENSITY FUNCTIONAL THEORY

In this paper we proved for the first time a theorem which has great importance in the density functional theory.     

A NOTE ON INDEX THEOREM AND GENERALIZED SECONDARY CLASSES

It is shown that the integral of the k-th generalized secondary characteristic class,Q_n^(k) over a manifold M^2n-k on which it is defined could be expressed as the. one of an n-rank characteristic polynomial in the curvature of the interpolation connection over M^2n-kXΔ^k where A^k is a ksimplex.And consequently the polynomial Q_n^(k), say k=2,would be related to the analytic index of a certain elliptic operator on M^2n-k by means of the Atiyah-Patodi-Singer index theorem on M^2n-kXΔ^k and the adiabatic approximation.     

量子系统的Ergodlc定理

在Klein的一篇论文中,他指出了当量子系统的ergodic定理成立时,所有的运动积分R必须满足以下的条件:sumfrom r″to (α′γ″|R|β′γ″=常数δ_α′β′, (1) 式中α′,β′,…等代表我们所研究的系统的态,γ″,ρ″…等代表舆我们的系统共同平衡的外界的态。在这篇短文中,我们指出:Klein的讨论在一点是可以怀疑的,而用了另一个方法来讨论ergodic定理。这样,我们证明了(1)式只是在引入另一个假定——外界各态有同一个几率——后才是充分的,而在一般情形下,我们须要更强的条件,例如(α′ρ″|R|β′γ″)=常数δ_α′β′δ_ρ″γ″。(2)以上相当於没有运动积分的情形。有运动积分的情形也在本文中作了讨论。     

格子Boltzmann亚格子模型的研究

为了将格子Boltzmann法应用于大雷诺数流动的模拟,本文将Smagorinsky亚格子模型和LBGK模型相结合,并对该亚格子LBM模型进行了研究。利用该亚格子LBM模型,对二维顶盖驱动流进行了模拟,得到了若干大雷诺数下流线图和方腔中心线上无量纲速度分布。计算结果与基准解进行比较,两者相互吻合。     

空域与非定域的玻耳兹曼分布

对分别适用于定域与非定域系的两种玻耳兹曼分布，从推导和热力学公式等方面作了区分．     

原子核的单粒位阱(Ⅰ)——一个定理

本文证明了一个定理并讨论了它的一些应用。定理给出了单粒子能量与分离能的严格关系。     

用力定理计算hcp-WC的基态性质

本文用Kohn-Sham局域密度泛函理论与力定理,在线性丸盒轨道原子球(LMTO-ASA)近似下,计算了hcp-WC的基态性质,包括平衡晶格常数a,体模量B和纵声波速率v。计算结果与实验值对比表明,晶格常数的误差小于10％,讨论了原子球半径比δ的不同选择方案对计算结果的影响。由电子分波压力随晶格常数的变化,分析了hcp-WC的键合特性。 关键词：     

柯尼希定理的实验研究

介绍了刚体平面平行运动中的柯尼希定理的验证实验,并用三种不同形状的刚体验证了柯尼希定理。