处理机具有不同开始加工时间的可中断排序问题

本文对处理机具有的不同开始加工时间的可中断排序问题进行讨论，得到下面结论：若处理机具有相同开始加工时间的可中断排序问题存在最优排序算法，则相应的处理机具有不同开始加工时间的可中断排序问题也存在最优排序算法。     

任务具有优先约束的不完全同速机排序问题

文中讨论了任务具有优先约束的不完全同速机排序问题，对问题Ｐｍ｜ｂｒｋｄｗｎ，ｉｎｔｒｅｅ，ｐｊ＝１｜Ｃｍａｘ给出了最优算法，对问题Ｐｍ｜ｂｒｋｄｗｎ，ｐｒｅｃ，ｐｊ＝１｜Ｃｍａｘ给出了界为２－２ｍ的算法。     

处理机具有准备时间的Qm,aj｜pj=1｜Cmax排序问题

讨论了处理机具有准备时间的Qm,aj|pj=1|Cmax排序问题,通过这一问题的一个下界,给出了一个最优算法,算法的复杂性为O（m^2）。     

单机排序问题1|rj,prmp|∑wj(1-e-acj)的动态在线调度

本文首先一般化了可中断的概念,并建立了相应的中断-安装重复模型,然后研究了单机排序问题1 |rj,prmp|∑wj(1-c-acj)在中断-重复和中断-安装重复模型下的动态在线排序问题,给出了只考虑当前可用信息而不是考虑全部任务信息的在线调度规则.     

单机排序问题|r_j,prmp| ∑w_j(1-e~(-ac_j)) 的动态在线调度

本文首先一般化了可中断的概念,并建立了相应的中断—安装重复模型,然后研究了单机排序问题1|rj,prmp| wj(1-e-acj)在中断—重复和中断—安装重复模型下的动态在线排序问题,给出了只考虑当前可用信息而不是考虑全部任务信息的在线调度规则。     

云制造中带学习效应平行机排序问题的最优可中断算法

研究了云制造环境下一类带有学习效应的m台平行机排序问题.每台机器都有一个不同的单位时间加工费用,目标是在不超过给定的总费用情况下,从m台机器中选取若干机器加工工件,极小化最大完工时间.考虑了机器加工费用依赖于时间变化的学习效应函数.分别针对基于指数函数和幂函数的两类学习效应函数,分析了最优排序的性质并给出了最优可中断算法.     

加工时间可控和简单线性增长的平行机排序

本文研究加工时间可控并随开工时间简单线性增长的平行机排序问题.证明了该问题为NP-难问题,该问题存在满足以下性质的最优排序:每个工件的加工时间要么完全压缩,要么完全不压缩;每台机器的工件排序由一个工件参数和控制变量的函数的递增序给出.通过将问题等价转换为0-1非线性整数规划问题,给出了平行机排序问题的贪婪算法.     

具有机器故障的单机随机JIT排序问题

对中断－继续和中断－重复两种模型研究具有机器故障的单机随机JIT排序问题, 目标函数是期望完工时间 与工期方差和. 对中断－继续模型证明SSDE问题的最优排序具有关于期望加工时间的V-形性质, 并给出了一个拟多项式 的动态规划算法. 同时对SSDE问题和ESSD问题 进行了比较, 证明了SSDE问题的最优解是一个非常好的ESSD问题的近似最优解. 在一定的条件下, SSDE问题 的最优解就是ESSD问题的最优解. 对中断－重复模型, 由于完工时间的方差无法求出, JIT排序问题至今没得到解决, 故从实际 应用角度用SSDE问题替代ESSD问题, 证明了SSDE问题最优解具有关于期望占用机器时间的V-形性质, 并给出了 一个拟多项式的动态规划算法, 提出了一个研究JIT问题的中断－重复模型的新思路.     

带机器故障的两台机带权误工数排序问题

讨论机器带故障中断的两台平行机排序问题,工件加工时间均为单位时间,目标是极小化带权误工工件数.当转移时间t=0时给出了最优的算法.当t≠0时,给出了一个多项式时间的近似算法,并证明算法解与最优解至多相差一个带权误工数.     

带强制工期的可中断平行机排序问题

讨论了在m台同型平行机上,加工带强制工期的n个可中断工件,在机器可空闲条件下,确定一个工件排序,使得提前完工时间和最小.先考虑了问题的复杂性,通过3-划分问题归约,证明了其是强NP-hard的.而后,讨论了强制工期相等的特殊情形,由于工件不允许延迟,问题可能会无可行排序.先讨论了可行性,接着针对可行问题,提出一个算法在多项式时间内获得最优排序.     

问题1｜pmtn,dj｜hmax的一个最优算法

给出并证明了求解问题１｜ｐｍｔｎ，ｄｊ｜ｈｍａｘ的一个最优算法。     

依赖机器的两台机自由作业排序问题

文章研究加工时间仅依赖于机器的两台机自由作业排序问题 O2 | pij = pi, p2 < p1 < 2p2, Non-Idle | ΣCj。项思明和唐国春(1998)证明了可将该问题转化成指派问题。俞文ci 和应刚(1998)给出了这一问题的显式解,并用较长的篇幅证明其显式解的正确性;他们还举例说明所给出的显式最优排序并不排除其他形式的最优解的存在;但他们未说明所给出的显式解何时才是唯一最优解。本文将给出问题 O2 | pij = pi, p2 < p1 < 2p2, Non-Idle | ΣCj的显式解的直观的最优性证明,并讨论问题显式解何时是唯一的最优解。     

关于问题Pm|intree;pj=1;rj|Cmax的分支定界算法

本文针对一个尚未解决的问题Pm|intree;pj=1;rj|Cmax进行了研究,借助于决策论中的递阶层次结构的概念提出一个全新的分支定界算法,并用这一算法得到了问题Pm|intree;pj=1;rj|Cmax的最优排序．     

单机主次指标排序问题1|(rj, dj) agreeable, pj = p, pmtn|∑Uj|Tmax

本文研究了单机主次指标排序问题1|rj,pmtn|∑Uj|Tmax．在同工期且准备时间和工期具有一致性的情形下，给出了该问题的允许中断抢先的多项式时间算法．     

同时加工排序问题的分支定界法和启发式算法

同时加工机器或者称为批加工机器是可以同时加工多个工件的机器．本文研究使带权总完工时间为最小的同时加工排序问题1|B|∑wjGj.这个问题的计算复杂性还没有解决．我们给出这个问题的精确解法——分支定界法和几个启发式算法，并且用较多实例对启发式算法的性能进行了比较．     

Optimal intensity control of a multi-class queue

We study a mixed problem of optimal scheduling and input and output control of a single server queue with multi-classes of customers. The model extends the classical optimal scheduling problem by allowing the general point processes as the arrival and departure processes and the control of the arrival and departure intensities. The objective of our scheduling and control problem is to minimize the expected discounted inventory cost over an infinite horizon, and the problem is formulated as an intensity control. We find the well-knownc is the optimal solution to our problem.Supported in part by NSF under grant ECS-8658157, by ONR under contract N00014-84-K-0465, and by a grant from AT&T Bell Laboratories.The work was done while the author was a postdoctoral fellow in the Division of Applied Sciences, Harvard University, Cambridge, Massachusetts 02138.     

有关单机两代理排序问题的两个结果

研究了两个单机两代理排序问题. 在第一个两代理排序问题中, 代理A的目标函数为极小化所有工件的加权完工时间总和, 代理B的目标函数为极小化最大工件费用. 在第二个两代理排序问题中, 代理A的目标函数为极小化所有工件的加权完工时间总和, 代理B的目标函数为极小化所有工件的最大完工时间. 证明了第一个问题是强NP-难的, 改进了已有的一般意义NP-难的结果; 对第二个问题给出了一个与现有的动态规划算法不同的动态规划算法.     

工件满足一致性的同类机在线分批排序问题

研究了工件满足一致性,批容量无界的两台同类机在线分批排序问题,目标为极小化工件的最大完工时间和极小化工件的最大流程时间,三元素法分别表示为Q_2|r_ir_j?p_i≤p_j,B=∞, on-line|C_(max),Q_2|r_ir_j?p_i≥p_j,B=∞, on-line|F_(max).不失一般性,假设第一台机器速度为1,第二台机器速度为s,s≥1.对于上述两类问题设计了一个在线算法,并分析了算法竞争比的上界.对第一类问题该在线算法的竞争比不超过s+α,这里α为α~2+sα-1=0的正根,特别地,当s=1时,该算法的竞争比不超过1.618.对第二类排序问题,该在线算法的竞争比不超过1+1/α.