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利用匹配渐近展开法,研究了一类非线性奇异摄动方程.在适当的条件下,得出了该类问题解的渐近展开式.并将结果应用于例子,对渐近解与精确解和用两变量方法求得的解进行比较,可知所得到的渐近解达到了较高精度. 相似文献
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利用匹配渐近展开法,讨论一类形如εy″+(xn-k)(y′+ym)=0的非线性奇摄动方程的Dirichlet边值问题,并且通过对参数k的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题必有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出该问题解的零次渐近展开式,推广并改进了已有的结果. 相似文献
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利用匹配渐近展开法,讨论了一类边界层位置转移的非线性奇摄动边值问题,并且通过对参数的五种不同取值的分类探讨,得到了该问题具有左边界层、右边界层或内部层之一的结论(其中左、右边界层又各分为两种类型).进而给出了该问题解的一致有效的零次渐近解,推广并改进了已有的结果. 相似文献
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本文研究了一类四阶非线性奇摄动方程的边界层问题,利用在左右边界层的两次匹配,得出了原问题解的一致有效的渐近表达式.这个结果是奇摄动理论在研究高阶微分方程中的一个应用. 相似文献
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利用匹配渐近展开法,讨论了一类四阶非线性方程的具有两个边界层的奇摄动边值问题．引进伸长变量,根据边界条件与匹配原则,在一定的可解性条件下,给出了外部解和左右边界层附近的内层解,得到了该问题的二阶渐近解,并举例说明了这类非线性问题渐近解的存在性． 相似文献
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用一个特殊而简单的方法来讨论一类非线性奇摄动问题的激波位置．得出了在一定的情况下,当边界条件作微小的变化时,激波的位置将作较大的偏移,甚至由内层转到边界层． 相似文献
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一类伴有边界摄动的非线性奇摄动四阶微分方程三点边值问题 总被引：2，自引：0，他引：2
讨论了-类伴有边界摄动的非线性奇摄动四阶微分方程三点边值问题.在适当的条件下,利用摄动理论和微分不等式技巧证明了解的存在性,给出了其解及其导数的任意n阶-致有效渐近展开式. 相似文献
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Using the method of matched asymptotic expansions,the shock solutions for a class of singularly perturbed nonlinear problems are discussed.The relation of the shock solutions and their boundary conditions is obtained.And the known results are generalized. 相似文献
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一类非线性奇摄动方程的激波问题 总被引：3，自引：1，他引：3
利用奇摄动理论和匹配原理，讨论了一类非线性奇摄动方程的激波问题．首先，构造了原问题的外部解和内层解．其次，研究了当激波在区间的边界附近和内部的激波解．最后，得出了与边界条件相对应的激波位置及解的表达式． 相似文献
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ConsiderthefollowingnonlinearboundaryvalueproblemwhereEisasmallpositiveparameter,f,Warecontinuouspartialderivativefunctionsregardingtheirvariablesincorrespondenceranges,andfisasecondordercontinuouspartialderivativeaboutu(3).MoJiaqiconsideredaseriesofsingularlyperturbednonlinearproblemsusingthe.differentialinequalitytheory['J-['J.Mo[9Jandothers[3Jstudiedthesingularlyperturbedprob-lemsoffourthorder.Assumethat(I)Thereducedproblemof(1)-(5)hasafourthordercontinuouspartialderivativesolutionU(x)o… 相似文献
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