正交各向异性薄板的弹塑性屈曲分析

本文应用混合硬化正交各向异性塑性理论和屈曲的能量法则，推导了正交各向异性薄板在面内压缩情况下的弹塑性稳定方程，计算了相应的临界荷载，并讨论几何形状、边界条件及诱导荷载比等对临界应力的影响。分析表明材料的各向异性性质对弹塑性临界应力的有较大的影响。     

正交各向异性材料的弹塑性损伤本构关系

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,在此基础上,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程,并以具局部损伤的正交各向异性矩形薄板为例,采用Galerkin法和迭代法,对其弹塑性屈曲问题进行了分析,讨论了局部损伤对正交各向异性矩形薄板弹塑性屈曲临界应力的影响.      

考虑损伤效应的正交各向异性板的弹塑性静动力分析

基于弹塑性力学和损伤理论,建立了一个与应力球张量有关的正交各向异性材料的混合硬化屈服准则,该准则无量纲化后与各向同性材料的Mises准则同构,进而建立了混合硬化正交各向异性材料的增量型弹塑性损伤本构方程和损伤演化方程.基于经典Kirchhoff板理论,获得了正交各向异性薄板的增量型运动控制方程,且采用有限差分法和迭代法进行求解.数值算例中,讨论了损伤演化、外载荷参数等因素对正交各向异性薄板弹塑性静动力性质的影响,数值结果表明,考虑结构的损伤和损伤演化时,结构的力学性质将发生显著的变化.     

各向异性弹塑性中厚度板壳的有限元分析

本文在文献〔２，３〕的基础上，提出了一个解各向异性弹塑性中厚度板壳问题的有限元方法。考虑材料各向异性的特点，采用了Ｈｉｌｌ推广的Ｈｕｂｅｒ－Ｍｉｓｅｓ屈服准则；借用Ｏｗｅｎ的剪切修正系数，正确计及了叠层复合材料壳体的横向剪切效应；为了避免“自锁”现象，文中采用了９节点的Ｈｅｔｅｒｏｓｉｓ二次壳单元；特别是本文利用插值外推的思想，提出了一个带预测的弧长增量控制法，显著提高了确定变形路径的计算效率。几     

正交各向异性板壳的弹塑性分析

用最小二乘配点法对正交各项异性薄板和双曲扁壳的弹性问题进行了分析.文中采用Huber—Mises屈服函数在各向异性问题中的推广形式,把材料的塑性变形作为等效塑性荷载处理,并取双五次样条函数为位移试函数,推出了迭代公式.算例证明,该法精度高、收敛快,所需计算机内存少,是简单、精确、高效的.     

正交各向异性旋转壳的塑性拉伸失稳

研究了正交各向异性旋转壳的拉伸塑性失稳，给出了失稳条件下强化材料旋转壳的应力和应变。     

中厚板—薄板弹塑性有限元分析

1.引言不少文献研究了薄板的弹塑性有限元分析。文献[1]的第9章以位移等参元为基础讨论了中厚板一薄板的弹塑性分析,这方面目前见到的数值结果不多。本文以通过“单体检验”的“自由公式”为基础导出一种考虑剪切变形的任意四边形弹塑性板弯曲单元体,材料性质采用Von Misses屈服准则。利用板的平衡方程,几何方程和物理关系导出横向剪切变形与板厚的平方的量级成正比,随着板厚减小,剪切变形趋於零,Kirchhoff假设自动满足,所以这种单元体能通用於中厚板以及薄板的弹塑性分析。用增量     

Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的辛叠加解

研究Winkler地基上正交各向异性矩形薄板弯曲方程所对应的Hamilton正则方程, 计算出其对边滑支条件下相应Hamilton算子的本征值和本征函数系, 证明该本征函数系的辛正交性以及在Cauchy主值意义下的完备性, 进而给出对边滑支边界条件下Hamilton正则方程的通解, 之后利用辛叠加方法求出Winkler地基上四边自由正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解. 最后通过两个具体算例验证了所得解析解的正确性.     

相邻两边固支其余两边自由矩形正交各向异性薄板弯曲的辛叠加解

应用辛叠加方法,求出相邻两边固支其余两边自由矩形正交各向异性薄板在均匀荷载下弯曲问题的解析解。先将原方程转换成Hamilton正则方程;用辛方法计算出一边滑支对边简支条件下对应Hamilton算子的辛本征值和辛本征函数系,证明该辛本征函数系的辛正交性,进而在Cauchy主值意义下证明了它的完备性;根据辛本征函数系的完备性,得到了对应Hamilton正则方程的通解,再应用叠加方法计算出原弯曲问题的解析解;最后通过两个具体矩形薄板的数值算例,验证了所得辛叠加解的正确性。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

一种正交各向异性板的等效各向同性板计算法

上、下表面平整的正交各向异性板的有效抗扭刚度是2个主方向抗弯刚度的几何平均值. 根据这一特性、从正交各向异性板挠曲面的偏微分方程出发,保持一个主方向尺寸不变,另一主方向的尺寸做线性缩放,保持弹性模量与第一主方向相同,泊松比取2个主方向泊松比的几何平均值,将这类正交各向异性板等效为一块各向同性板;通过分析得到：各向同性板任意点的挠度就是原正交各向异性板对应点的挠度,各对应点内力之间存在简单的比例关系,该文的方法将为工程技术人员提供方便,同时可以更加直观的认识正交各向异性板的受力.     

梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲分析

基于双参数弹性基础模型,研究了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲问题. 首先,基于能量法与变分原理,给出了梯度弹性基础上正交异性薄板的屈曲控制方程,并得到了梯度弹性基础刚度系数K1 与K2的计算式;进而,通过将位移函数采用三角函数展开的方法,给出了单向压缩载荷作用下、四边简支正交异性弹性基础板屈曲载荷的计算式;在算例中,通过将该文的解退化到单纯的正交异性板,并与经典弹性解比较,证明了理论的正确性;最后,求解了弹性模量在厚度方向上呈幂律分布的梯度基础上的薄板屈曲问题,分析了基础上下表层材料弹性模量比与体积分数指数对屈曲载荷的影响.     

Hamilton体系下矩形薄板受抛物线压力载荷的屈曲分析

针对四边简支矩形薄板在两对边相向的非线性分布压力下的面内应力分布以及屈曲问题,应用弹性力学的Hamilton体系和Galerkin法进行了研究.基于弹性力学的平面矩形域Hamilton体系,根据辛本征向量展开解法,得到了对应于零本征值和非零本征值的含待定常数的实数型面内应力分布通解.依据必须满足的应力边界条件,导出了矩形薄板在抛物线分布载荷下的面内应力分布.考虑到应力分布表达式的复杂性,用完全的解析方法得到屈曲载荷是不可能的.因此,运用基于虚功原理的Galerkin法,根据四边简支矩形薄板弯曲的位移边界条件,给出了不同长宽比矩形薄板受抛物线分布载荷的屈曲临界载荷.通过与已有文献中DQ法给出的数值计算结果比较,表明了本文求解方法的有效性和正确性.基于所给出的结果,可望为解决矩形薄板在非线性分布载荷下的面内应力分布以及屈曲问题提供一种新的研究方法.     

非完善正交异性复合矩形板在面内双向压缩作用下的后屈曲

本文是文[1,2]工作的继续,给出了非完善正交异性复合矩形板在面内双向压缩作用下后屈曲平衡路径渐近表达式。     

软铁磁薄板磁弹性屈曲的理论模型

铁磁弹性薄板的磁弹性屈曲问题一直作为电磁——弹性力学相互作用的一个基本模型进行研究，而作用在其磁介质上的磁力计算则是定量理论预测准确与否的关键．到目前为止，文献上已有的理论模型对悬臂铁磁梁式悬臂板在横向磁场中磁弹性屈曲的理论预测值始终高于实验值，有的甚至相差１００％左右．本文基于电磁力计算的微观安培电流模型，严格给出了软铁磁薄板等效横向磁力的宏观计算表达式．在此基础上，建立了电磁——力学相互耦合作用的非线性理论模型．该模型能描述铁磁薄板结构在非均匀横向磁场环境中的磁弹性失稳（或屈曲）．其定量分析采用了有限元法和有限差分法相结合．数值结果显示：本模型给出的磁弹性屈曲的临界磁场值与实验值符合良好．与此同时，文中还对文献中认为较成功的Ｍｏｏｎ－Ｐａｏ模型的基本假设进行了分析．定量结果发现：Ｍｏｏｎ－Ｐａｏ理论模型的基本假设仅在梁式板的长厚比Ｌ／ｈ比较大时（约在２００左右），是可以接受的，而当Ｌ／ｈ较小时，该假设将导致理论值与实验值的较大误差．Ｌ／ｈ比值越小，理论值与实验值的误差越大     

BUCKLING AND POSTBUCKLING ANALYSIS OF ELASTO-PLASTIC FIBER METAL LAMINATES

The elasto-plastic buckling and postbuckling of fiber metal laminates （FML） are studied in this research. Considering the geometric nonlinearity of the structure and the elasto- plastic deformation of the metal layers, the incremental Von Karman geometric relation of the FML with initial deflection is established. Moreover, an incremental elasto-plastic constitutive relation adopting the mixed hardening rule is introduced to depict the stress-strain relationship of the metal layers. Subsequently, the incremental nonlinear governing equations of the FML subjected to in-plane compressive loads are derived, and the whole problem is solved by the iterative method according to the finite difference method. In numerical examples, the effects of the initial deflection, the loading state, and the geometric parameters on the elasto-plastic buckling and postbuckling of FML are investigated, respectively.     

一种提高薄板稳定分析精度的方法

在薄板稳定分析中，九参数三角形薄板单元因其形状简单，使用方便，在实际工程中得到了广泛应用。本文基于参数调正的几何刚度矩阵，对九参数三角形薄板单元的一致刚度矩阵进行了修正，为提高计算精度提供了一种有效方法。     

无单元法分析薄板自由振动问题

提出了分析四边简支和四边固定薄板自由振动问题的无单元法，推导了无单元法的插值函数，从变分原理出发导出薄板自由振动的质量矩阵和刚度矩阵，编制了相应的计算程序，通过计算实例与其它方法的结果进行比较．数值结果表明无单元法具有一系列优点。     

BENDING OF ORTHOTROPIC SANDWICH PLATES WITH A FUNCTIONALLY GRADED CORE SUBJECTED TO DISTRIBUTED LOADINGS

Based on the Reissner assumptions, this paper is concerned with the bending analysis of simply supported sandwich plates with functionally graded core and orthotropic face sheets subjected to transverse distributed loadings. First, the expressions of the displacements, stresses and internal forces of the sandwich plate are presented according to the constitutive relations and stress states of the core and face sheets. Then, the solutions of bending equilibrium equations are derived by expanding the deflection w, transverse shearing forces Q_x and Q_y with double trigonometric series that satisfy the simply supported boundary conditions. Finally, the proposed solution is validated by comparing the results with available elasticity solutions for a square sandwich plate with an isotropic core and finite element simulations for one with functionally graded core. The Young's modulus of the functionally graded core is assumed to be graded by a power law distribution of volume fractions of the constituents, and the Poisson's ratio is held constant. And the effects of the core's top-bottom Young's modulus ratio ? and volume fraction exponent n₀ on the variation of the displacements of the functionally graded sandwich plate are also examined.